(共14张PPT)
2.3二元一次方程组的应用（3）
新课引入
(益阳市)5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，
为了加快施工进度，又增调了
大量的人员和设备，每天挖的
土石方比原来的2倍还多1万立
方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
新课引入
(益阳市)5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
思考：
1、题中有哪两个等量关系？
(益阳市)5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
【解】设增调人员和设备前每天挖土x万立方米，增调人员和设备后每天挖土y万立方米，依题意，得：
解这个方程组得：
答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方3.6万立方米
【变式练习】
1. （2011山东泰安，）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
B
应用迁移
例（聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
思考：1、题中有什么样的等量关系？
应用迁移
例（聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
【解】设捐款10的x人，捐款20元的y人，依题意
得方程组
解这个方程组得：
答：捐10元和20元的人数分别为4人，38人。
【变式练习】
（2011湖南衡阳）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x 亩，乙种蔬
菜种植了 y亩，则
，解得
答:李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
课堂练习
1、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排 x天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）
【解析】等量关系：
（1）精加工时间+粗加工时间=15
（2）精加工的量+粗加工的量=140吨
因此依题意得到的方程组为D。
D
2、某船的载重量为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）
【解】设甲乙两种货物各装了x吨，y吨，依题意，
得:
解这个不等式组得：
答：甲、乙两种货物应各装80吨，180吨.
【分析】等量关系:
(1)甲乙两种货物的重量之和=260吨
（2）甲乙两种货物的容积之和=1000m3
反思小结
这节课你有什么收获？
解二元一次方程组的关键是理解题意，找出题中两个等量关系。
作业P 32,A 5题,P 33 B
补充作业：
1、第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？
2、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
3、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的 少
30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第
二车间的人数就是第一车间的 .问这两个车间各有多少人？2.3二元一次方程组的应用（3）
教学目标
1 进一步掌握用用二元一次方程组解实际问题的基本步骤。
2进一步体会二元一次方程组是是反应现实世界的量之间相等关系的一种有效数学模型。提高分析问题和解决问题的能力，
重点、难点：
重点：列二元一次方程组解应用题
难点：把实际问题转化为数学问题。
教学过程
一 创设情境，导入新课
动脑筋：
(益阳市)5·12汶川大地震引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据中央电视台报道：唐家山堰塞湖危险性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方13.4万立方米，开挖2天后，为了加快施工进度，又增调了大量的人员和设备，每天挖的土石方比原来的2倍还多1万立方米，结果共用5天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调人员和设备后每天挖土石方多少万立方米？
思考：
1、题中有哪两个等量关系？
设增调人员和设备前每天挖土x立方米，增调人员和设备后每天挖土y立方米你能列出方程组吗？
解这个方程组得：
答：原计划每天挖土石方1.3万立方米，增调人员和设备后每天挖土石方3.6万立方米。
【变式练习】
1. （2011山东泰安，11 ，3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
二 应用迁移，巩固提高
例（聊城市）实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．
捐款（元） 5 10 20 50
人数 6 7
思考：1、题中有什么样的等量关系？
2、若设捐款10的x人，捐款20元的y人，你能列出什么样的方程组呢
解这个方程组得：
答：捐10元和20元的人数分别为4人，38人。
【变式练习】
（2011湖南衡阳，22，6分）李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了亩，乙种蔬菜种植了亩，则，解得，答李大叔去年甲种蔬菜种植了6亩，乙种蔬菜种植了4亩．
三 课堂练习，巩固提高
1、（2007四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）D
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
【分析】等量关系：（1）精加工时间+粗加工时间=15
（2）精加工的量+粗加工的量=140吨
因此依题意得到的方程组为D。
2、某船的载重量为260吨，容积为1000 m3.现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为8m3，乙种货物每吨体积为2m3，若要充分利用这艘船的载重与容积，甲、乙两种货物应各装多少吨？（设装运货物时无任何空隙）
【分析】等量关系:
(1)载重量=260吨，（2）容积=1000m3
【解】设甲乙两种货物各装了x吨，y吨，依题意，得:
解这个不等式组得：
答：甲、乙两种货物应各装80吨，180吨.
四 反思小结，巩固提高
这节课你有什么收获？
解二元一次方程组的关键是理解题意，找出题中两个等量关系。
五 作业P 33 B
第一小组的同学分铅笔若干枝.若每人各取5枝，则还剩4枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？
现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？
某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的.问这两个车间各有多少人？
