四年级下册数学教案 求平均数问题 西师大版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案 求平均数问题 西师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-19 21:17:41 | ||
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文档简介
求平均数问题教学设计
【教学目标】
1．通过从数学视角分析“疫情”相关素材背后的数学信息，进一步体会平均数的生活意义，掌握用平均数解决问题的基本方法“总数量÷总份数=平均数。
2．在运用平均数解决实际问题的过程中，帮助学生建构解决平均数问题的模型，培养学生分析问题、灵活解决实际问题的能力，。
3．通过解决与疫情有关的数学问题，培养学生社会认知和家国意识，增强学生的民族自豪感，树立正确的价值观和人生观。
【教学重点】运用平均数问题的基本模型解决生活中的实际问题。
【教学难点】理解和掌握求平均数的计算方法。
【教学准备 ?】教学准备：有关新型冠状病毒相关新闻数据、火神山医院建设的相关信息。
教学过程：
1、师：孩子们，老师采访一下你们，今年春节咱们为什么都不能走亲访友，外出旅游呢？
生：新冠肺炎，疫情。
师：是的，一场突如其来的“新冠疫情”给我们的生活带来困扰，但最终我们取得了“抗疫的决定性胜利。
师：这节课我们就一起回顾“抗疫”的点点滴滴，让我们来数说疫情。
一、情境再现 感受速度
（一）平整场地
师：孩子们，如果给你10天时间，你能做什么呢？
生：我能看完一本书……（2人）
师：但，你们知道吗？我们国家仅用10天的时间建造了一座让全世界惊叹的医院一一火神山医院。
师：大家请看。
（播放视频）
师：看完这个视频最让你感到惊叹的是什么呢？
生：火神山医院建设的速度。（中国速度）
师：对，这就是中国速度。
二、温故知新 引入模型
师：我们先来看这一组数据，请同学们齐读。
师：两天一共平整了多少万平方米的场地？
生：5万平方米。
师：孩子们，你能想象出5万平方米有多大吗？
生：学生说。你的估计很贴近实际。
师：5万平方米大约有80间教室那么大。工人叔叔们只花了2天的时间，就把土地平整完了。
师：你能算出平均每天平整了多少万平方米的场地吗？
生：2.5万平方米。
师：说说你的想法。
生：（2+3）?2=2.5（万平方米）
师：你算得又快又准确，能说说是根据哪个数量关系列式的吗？（还有别的想法吗？）
预设1:总数量?总份数=平均数。（板书）
大家一起读一读。
预设2:平整土地的总面积?平整的总时间=平均每天平整场地的面积。
师：平整场地的总面积也就是总数量，平整场地的总时间也就是总分数，平均每天平整场地的面积也就是平均数
（板书：总数量?总份数=平均数。）
师：大家一起读一读。
师：这节课我们就进一步研究求平均数的问题。
三、自主探究 巩固模型
3、师：孩子们，疫情紧急，工人们平整完土地后，马上就要铺设排污管道。
师：请看大屏幕。
师：你能从图中获得哪些数学信息呢？
生：前4小时铺设了管道49.6米，后3小时铺设了管道45.6米。
师：你想到了什么数学问题？
（你提的这个问题很有价值，我们一起来解决）
生：一共铺设了多少米的管道？
生：一共铺设了多少小时？
生：前4小时平均每小时铺设了多少米的管道？
生：后3小时平均每小时铺设了多少米的管道？
生：平均每小时铺设了多少米？
师：（课件出示：平均每小时铺设了多少米？）
师：请看自主学习要求，谁来大声朗读？
（1）独立思考，解决问题。
（2）和同桌交流你的想法。
（3）做好展示的准备。
师：师巡视指导。
师：请两个同学上台板演。
师：下面我们一起听听这两个同学的想法。
分步算：
生：请同学们认真听我讲，我是像这样想的：
（1）?我先算的是一共铺设了多少米？算式是49.6+45.6=95.2（米）
（2）再算一共铺设了多少小时？算式是4+3=7（小时）
（3）最后算平均每天铺设了多少米？95.2?7=13.6（米）
同学们：你们同意我的想法吗？（同意）
师：这位同学的讲解思路非常清晰。我们把掌声送给他。
师：我们再来一起听听这位同学的想法。他又是怎样想的呢？（列综合算式的同学。）
生：请同学们听听我的想法：我是这样列式的：说算式。
生：大家明白我的想法吗？那我想考考同学们，是不是真的明白我的想法了？
（1）（49.6+45.6）算的是什么呢？课件出示（一共铺设了多少米？）也就是总数量。
（2 ）（4+3）又算的是什么呢？（一共铺设了多少小时？）也就是总份数。
（3）我们算出来的，13.6表示什么呢？
生：平均每小时铺设了多少米？也就是平均数。
生：看来同学们真的明白了，谢谢大家！
师：感谢这位同学给我们带来不一样的精彩，我们把掌声送给他。
师：刚才2个孩子都有理有据的说了他们的想法，而且书写都非常漂亮！值得表扬。下面我们再来一起回顾这个问题的解决过程。
师：这个题要求平均每小时铺设了多少米？实际上是求平均数。（课件：平均数）
师：要求平均数我们必须知道总数量和总份数。
师：有时总数量和总份数会藏起来，但无论它怎么藏，我们都需要先把他们算出来，才能得到平均数。
师：刚才我们都经历了解决问题的过程，想一想解决问题一般要经历哪些步骤呢？
师：我们经历了：首先阅读理解、接着分析解答、最后回顾反思。
四、回顾经历 变式运用
4、师：10天的时间，一座医院平地而起，火神山医院的建立是中国速度的一个奇迹。在这场没有硝烟的战斗中，全国各地的医护人员纷纷援助武汉，西
南医科大学附属医院的刘勇医生在回顾他的抗疫经历时，这样说道：“他在去武汉的第1个周里，前两天共休息了11.2小时，后5天平均每天休息了5.6小时。”
师：刘医生这一个周平均每天休息了多少小时？
师：这个问题你还能解决吗？请你仔细审题，认真思考，独立完成题单第2题。
师：师巡视并指导。
师：投屏展示错误解法。（1错+1对）
师：下面我们一起听听他的想法。
生：
大家同意我的想法吗？
生：不同意！
师：你们有不同意见是吧？现在我们先来听听这位同学的想法，如果你们的想法和他的想法不一致，你们再补充好吗？
生：这道题我们要求刘医生这一个周平均每天休息了多少小时？也就是求平均数，要求平均数我们必须要知道总数量和总分数，这一道题的总数量是刘医生这一个周休息的总量，这一个周休息的总量应该等于前两天休息的总量，加上后5天休息的总量，而平均每天休息了5.6小时，并不是后5天休息的总量，后5休息的总量应该用5×5.6来表示。所以我是像这样列式的，（12.6+5×5.6）?（2+5）
生：请问大家，你们同意我的想法吗？（同意）
生：那你呢？
好，谢谢这位同学精彩的讲解。
师：现在你能给大家讲讲，解决这个问题应注意的地方是什么？
数：看来你能发现自己的问题并自己解决，你真了不起，我们把掌声送给他。
师：孩子们，看到刘医生每天平均只休息了5.8小时，你有什么想说的吗？
师：正是因为了有了医生这样夜以继日的付出，我们才取得了抗疫的伟大胜利。一
五、分析比较 凸显本质
5、师：孩子们，下面我们一起来回顾我们这节课学习过的3道题。
师：请你仔细对比观察，你能发现这3个题的变与不变吗？
生：我发现这三个题都是求平均数。
师：你观察得真仔细，一下就找到了他们共同的地方，真厉害????
生：我发现这三个题都用到了，总数量?总份数=平均数。
师：刚才这两个孩子发现的都是不变的地方，那变化的又是什么呢？
这是你的发现，还有别的发现吗？
师：你的观察力真不错，发现了它们不变的地方。
（课件出示算式：
（1）（2+3）?2=2.5（万平方米）
（2）（49.6+45.6）?（4+3）
（3）（11.8+5.5??5）?（2+5）
生：每个题的信息发生了变化。数据发生了变化。
师：信息又是怎样变化的呢？我们一起来看。
师：就像刚才那位孩子所说的这3个题的信息发生了变化，那信息是怎样发生变化的呢？下面我们一起来看。像这样我们就能更清楚地看出这3个题的变化了。
师：现在你能发现这3个题的信息是怎样变化的吗？
我发现第1题的总数量和第2题的总数量都是由两部分构成的，第3题的总数量还需要我们先算出其中一部分在和另一部分相加。
我发现第1题的总份数只有1个，第2题和第3题的总份数都是由两部分构成的。
师：就像你们所说的，总数量和总份数有时很调皮，它隐藏在两个信息里，有时隐藏在3个信息里，甚至更多的信息里。
师：有时更淘气，它还会藏在隐藏的信息里。
师：但不管他们有多调皮与淘气，我们只要把它们找出来，就能求出平均数。
6、师：我们再来看第3题，你能在第3题的基础上，把这条信息改一改，创编另一道平均数问题吗？
生：前两天平均每天休息了6.3小时。
师：你真能干，能活学活用，创编了另一个平均数的问题。
师：老师也结合题上的数据，把这条信息改成了这样。大家一起来读一读。
师：这个问题又该怎么解决吗？谁会列式？（请一位聪明的孩子）你说。
生：（6.3x2+5.6X5）?（2+5）
看来同学们是真的学会了，不管条件怎样变化，都难不倒大家。
六、联系生活 拓展运用
7、师：孩子们，今天我们进一步学习了求平均数的问题，你们认真学习的态度，令老师很感动，咱们再接再厉，编一编与求平均数有关数学故事，好吗？
师：请看活动的要求，选择下面其中的一个方案，结合生活实际，同桌合作完成。方案一是选择下面的一个算式，结合算式中的数据，进行创编。方案二是自己创编，只列出算式、不计算。
师：请同学们把目光投向大屏幕，
师：我们一起来看看这几位同学编的数学故事。
大家好，我们是像这样编的，生1:我们选择的是方案一中的第1个算式。生2:我们创编的数学故事是：生1:你们觉得我们创编的数学故事怎么样？
生1:大家好，我们选择的是方案2，生2:我们编的数学故事是：生1:算式是：你们觉得我们编的数学故事怎么样？
七、畅谈收获 分享感动
8、师：孩子们一节课的学习马上就要结束了，你能说说你的收获，分享你的感动吗？
（1）从求平均数的方法谈收获。
（2）从解决问题的步骤谈收获。
（3）谈情感方面的感动。
八、放眼世界 数说未来
9、师：同学们，自疫情爆发以来，到现在9个多月的时间。你们知道现在全球疫情的排行榜发生了什么变化吗？
师：下面我们一起来看一个视频，在看视频的时候，请大家认真观察，重点关注我们国家的变化情况。
师：谁来说一说中国在疫情排行榜发生了怎样的变化？
生：中国最开始的确诊人数在不断地上升，最多的时候有8万多，但是到后来我们中国确诊的人数在逐渐减少。
师：中国的疫情为什么会控制的这么好呢？
生：因为我们国家的疫情控制得比较好，人人戴口罩.......
生：医护人员无私的付出。
师：同学们，我们国家的疫情控制得这么好，因为我们中国政府坚持人民至上，生命至上，不惜一切代价抗击疫情。另外还有这样一批默默奉献的人为我们负重前行。我们一起来看（播放视频：感谢有你）
10、孩子们：病毒无情人有情，大爱数据我算清，求平均数问题其实很简单，只要找准总数量和总份数。在今后的学习中，希望孩子们能用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题，刷新属于你们自己的中国速度。
【教学目标】
1．通过从数学视角分析“疫情”相关素材背后的数学信息，进一步体会平均数的生活意义，掌握用平均数解决问题的基本方法“总数量÷总份数=平均数。
2．在运用平均数解决实际问题的过程中，帮助学生建构解决平均数问题的模型，培养学生分析问题、灵活解决实际问题的能力，。
3．通过解决与疫情有关的数学问题，培养学生社会认知和家国意识，增强学生的民族自豪感，树立正确的价值观和人生观。
【教学重点】运用平均数问题的基本模型解决生活中的实际问题。
【教学难点】理解和掌握求平均数的计算方法。
【教学准备 ?】教学准备：有关新型冠状病毒相关新闻数据、火神山医院建设的相关信息。
教学过程：
1、师：孩子们，老师采访一下你们，今年春节咱们为什么都不能走亲访友，外出旅游呢？
生：新冠肺炎，疫情。
师：是的，一场突如其来的“新冠疫情”给我们的生活带来困扰，但最终我们取得了“抗疫的决定性胜利。
师：这节课我们就一起回顾“抗疫”的点点滴滴，让我们来数说疫情。
一、情境再现 感受速度
（一）平整场地
师：孩子们，如果给你10天时间，你能做什么呢？
生：我能看完一本书……（2人）
师：但，你们知道吗？我们国家仅用10天的时间建造了一座让全世界惊叹的医院一一火神山医院。
师：大家请看。
（播放视频）
师：看完这个视频最让你感到惊叹的是什么呢？
生：火神山医院建设的速度。（中国速度）
师：对，这就是中国速度。
二、温故知新 引入模型
师：我们先来看这一组数据，请同学们齐读。
师：两天一共平整了多少万平方米的场地？
生：5万平方米。
师：孩子们，你能想象出5万平方米有多大吗？
生：学生说。你的估计很贴近实际。
师：5万平方米大约有80间教室那么大。工人叔叔们只花了2天的时间，就把土地平整完了。
师：你能算出平均每天平整了多少万平方米的场地吗？
生：2.5万平方米。
师：说说你的想法。
生：（2+3）?2=2.5（万平方米）
师：你算得又快又准确，能说说是根据哪个数量关系列式的吗？（还有别的想法吗？）
预设1:总数量?总份数=平均数。（板书）
大家一起读一读。
预设2:平整土地的总面积?平整的总时间=平均每天平整场地的面积。
师：平整场地的总面积也就是总数量，平整场地的总时间也就是总分数，平均每天平整场地的面积也就是平均数
（板书：总数量?总份数=平均数。）
师：大家一起读一读。
师：这节课我们就进一步研究求平均数的问题。
三、自主探究 巩固模型
3、师：孩子们，疫情紧急，工人们平整完土地后，马上就要铺设排污管道。
师：请看大屏幕。
师：你能从图中获得哪些数学信息呢？
生：前4小时铺设了管道49.6米，后3小时铺设了管道45.6米。
师：你想到了什么数学问题？
（你提的这个问题很有价值，我们一起来解决）
生：一共铺设了多少米的管道？
生：一共铺设了多少小时？
生：前4小时平均每小时铺设了多少米的管道？
生：后3小时平均每小时铺设了多少米的管道？
生：平均每小时铺设了多少米？
师：（课件出示：平均每小时铺设了多少米？）
师：请看自主学习要求，谁来大声朗读？
（1）独立思考，解决问题。
（2）和同桌交流你的想法。
（3）做好展示的准备。
师：师巡视指导。
师：请两个同学上台板演。
师：下面我们一起听听这两个同学的想法。
分步算：
生：请同学们认真听我讲，我是像这样想的：
（1）?我先算的是一共铺设了多少米？算式是49.6+45.6=95.2（米）
（2）再算一共铺设了多少小时？算式是4+3=7（小时）
（3）最后算平均每天铺设了多少米？95.2?7=13.6（米）
同学们：你们同意我的想法吗？（同意）
师：这位同学的讲解思路非常清晰。我们把掌声送给他。
师：我们再来一起听听这位同学的想法。他又是怎样想的呢？（列综合算式的同学。）
生：请同学们听听我的想法：我是这样列式的：说算式。
生：大家明白我的想法吗？那我想考考同学们，是不是真的明白我的想法了？
（1）（49.6+45.6）算的是什么呢？课件出示（一共铺设了多少米？）也就是总数量。
（2 ）（4+3）又算的是什么呢？（一共铺设了多少小时？）也就是总份数。
（3）我们算出来的，13.6表示什么呢？
生：平均每小时铺设了多少米？也就是平均数。
生：看来同学们真的明白了，谢谢大家！
师：感谢这位同学给我们带来不一样的精彩，我们把掌声送给他。
师：刚才2个孩子都有理有据的说了他们的想法，而且书写都非常漂亮！值得表扬。下面我们再来一起回顾这个问题的解决过程。
师：这个题要求平均每小时铺设了多少米？实际上是求平均数。（课件：平均数）
师：要求平均数我们必须知道总数量和总份数。
师：有时总数量和总份数会藏起来，但无论它怎么藏，我们都需要先把他们算出来，才能得到平均数。
师：刚才我们都经历了解决问题的过程，想一想解决问题一般要经历哪些步骤呢？
师：我们经历了：首先阅读理解、接着分析解答、最后回顾反思。
四、回顾经历 变式运用
4、师：10天的时间，一座医院平地而起，火神山医院的建立是中国速度的一个奇迹。在这场没有硝烟的战斗中，全国各地的医护人员纷纷援助武汉，西
南医科大学附属医院的刘勇医生在回顾他的抗疫经历时，这样说道：“他在去武汉的第1个周里，前两天共休息了11.2小时，后5天平均每天休息了5.6小时。”
师：刘医生这一个周平均每天休息了多少小时？
师：这个问题你还能解决吗？请你仔细审题，认真思考，独立完成题单第2题。
师：师巡视并指导。
师：投屏展示错误解法。（1错+1对）
师：下面我们一起听听他的想法。
生：
大家同意我的想法吗？
生：不同意！
师：你们有不同意见是吧？现在我们先来听听这位同学的想法，如果你们的想法和他的想法不一致，你们再补充好吗？
生：这道题我们要求刘医生这一个周平均每天休息了多少小时？也就是求平均数，要求平均数我们必须要知道总数量和总分数，这一道题的总数量是刘医生这一个周休息的总量，这一个周休息的总量应该等于前两天休息的总量，加上后5天休息的总量，而平均每天休息了5.6小时，并不是后5天休息的总量，后5休息的总量应该用5×5.6来表示。所以我是像这样列式的，（12.6+5×5.6）?（2+5）
生：请问大家，你们同意我的想法吗？（同意）
生：那你呢？
好，谢谢这位同学精彩的讲解。
师：现在你能给大家讲讲，解决这个问题应注意的地方是什么？
数：看来你能发现自己的问题并自己解决，你真了不起，我们把掌声送给他。
师：孩子们，看到刘医生每天平均只休息了5.8小时，你有什么想说的吗？
师：正是因为了有了医生这样夜以继日的付出，我们才取得了抗疫的伟大胜利。一
五、分析比较 凸显本质
5、师：孩子们，下面我们一起来回顾我们这节课学习过的3道题。
师：请你仔细对比观察，你能发现这3个题的变与不变吗？
生：我发现这三个题都是求平均数。
师：你观察得真仔细，一下就找到了他们共同的地方，真厉害????
生：我发现这三个题都用到了，总数量?总份数=平均数。
师：刚才这两个孩子发现的都是不变的地方，那变化的又是什么呢？
这是你的发现，还有别的发现吗？
师：你的观察力真不错，发现了它们不变的地方。
（课件出示算式：
（1）（2+3）?2=2.5（万平方米）
（2）（49.6+45.6）?（4+3）
（3）（11.8+5.5??5）?（2+5）
生：每个题的信息发生了变化。数据发生了变化。
师：信息又是怎样变化的呢？我们一起来看。
师：就像刚才那位孩子所说的这3个题的信息发生了变化，那信息是怎样发生变化的呢？下面我们一起来看。像这样我们就能更清楚地看出这3个题的变化了。
师：现在你能发现这3个题的信息是怎样变化的吗？
我发现第1题的总数量和第2题的总数量都是由两部分构成的，第3题的总数量还需要我们先算出其中一部分在和另一部分相加。
我发现第1题的总份数只有1个，第2题和第3题的总份数都是由两部分构成的。
师：就像你们所说的，总数量和总份数有时很调皮，它隐藏在两个信息里，有时隐藏在3个信息里，甚至更多的信息里。
师：有时更淘气，它还会藏在隐藏的信息里。
师：但不管他们有多调皮与淘气，我们只要把它们找出来，就能求出平均数。
6、师：我们再来看第3题，你能在第3题的基础上，把这条信息改一改，创编另一道平均数问题吗？
生：前两天平均每天休息了6.3小时。
师：你真能干，能活学活用，创编了另一个平均数的问题。
师：老师也结合题上的数据，把这条信息改成了这样。大家一起来读一读。
师：这个问题又该怎么解决吗？谁会列式？（请一位聪明的孩子）你说。
生：（6.3x2+5.6X5）?（2+5）
看来同学们是真的学会了，不管条件怎样变化，都难不倒大家。
六、联系生活 拓展运用
7、师：孩子们，今天我们进一步学习了求平均数的问题，你们认真学习的态度，令老师很感动，咱们再接再厉，编一编与求平均数有关数学故事，好吗？
师：请看活动的要求，选择下面其中的一个方案，结合生活实际，同桌合作完成。方案一是选择下面的一个算式，结合算式中的数据，进行创编。方案二是自己创编，只列出算式、不计算。
师：请同学们把目光投向大屏幕，
师：我们一起来看看这几位同学编的数学故事。
大家好，我们是像这样编的，生1:我们选择的是方案一中的第1个算式。生2:我们创编的数学故事是：生1:你们觉得我们创编的数学故事怎么样？
生1:大家好，我们选择的是方案2，生2:我们编的数学故事是：生1:算式是：你们觉得我们编的数学故事怎么样？
七、畅谈收获 分享感动
8、师：孩子们一节课的学习马上就要结束了，你能说说你的收获，分享你的感动吗？
（1）从求平均数的方法谈收获。
（2）从解决问题的步骤谈收获。
（3）谈情感方面的感动。
八、放眼世界 数说未来
9、师：同学们，自疫情爆发以来，到现在9个多月的时间。你们知道现在全球疫情的排行榜发生了什么变化吗？
师：下面我们一起来看一个视频，在看视频的时候，请大家认真观察，重点关注我们国家的变化情况。
师：谁来说一说中国在疫情排行榜发生了怎样的变化？
生：中国最开始的确诊人数在不断地上升，最多的时候有8万多，但是到后来我们中国确诊的人数在逐渐减少。
师：中国的疫情为什么会控制的这么好呢？
生：因为我们国家的疫情控制得比较好，人人戴口罩.......
生：医护人员无私的付出。
师：同学们，我们国家的疫情控制得这么好，因为我们中国政府坚持人民至上，生命至上，不惜一切代价抗击疫情。另外还有这样一批默默奉献的人为我们负重前行。我们一起来看（播放视频：感谢有你）
10、孩子们：病毒无情人有情，大爱数据我算清，求平均数问题其实很简单，只要找准总数量和总份数。在今后的学习中，希望孩子们能用数学的眼光观察世界，用数学的思维解决问题，刷新属于你们自己的中国速度。