五年级下册数学教案 《设计长方体的包装方案》西师大版

《设计长方体的包装方案》教案

教学内容：西师版五年级下册第三单元“综合与实践”《设计长方体的包装方案》
教学目标：
利用图形知识，探索多个相同长方体叠放后，表面积的变化情况。
让学生能运用所学知识，灵活、快速地找出最优的包装策略，渗透有序思考和优化的数学思想方法。
让学生在解决问题的基本过程中，获取方法，培养学生在生活中主动探究的意识。
使学生感受数学知识在生中的应用价值。
教学重、难点：
重点：探索多个相同长方体叠放，最节约的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学过程：
（一）、激趣引入
同学们，生活中我们常常把几个长方体物体进行包装，那么，怎样包装更节省包装纸呢？下面，我们就一起来探究包装中的学问——设计长方体的包装方案。
（二）、探索包装方案
1．探索1个学具盒的包装问题。
（1）出示课件：1个学具长6厘米，宽5厘米，高4厘米，包装这个学具至少需要多少包装纸？把你的想法和同桌议一议。
引导学生明白：如果接口处不计，求至少需要多少包装纸，其实就是求学具盒的表面积，包装问题其实就是与表面积有关的数学问题。
学生运用表面积计算公式，动笔计算。
课件出示正确算法，学生对照学习。
2．探索2个相同学具盒的包装问题。
如果把两个这样的学具，包装成一个长方体，想一想，可以怎样包装呢？自己先动手探究一下吧！
学生自已动手拼摆后，课件展示三种不同的包装方法：2个小面重合；2个中面重合；2个大面重合。
（1）拼成的大长方体与原来的两个小长方体比较，什么没变？什么变了？
引导学生观察得出：拼成的大长方体与原来的两个小长方体比较，体积不变，表面积变了。每重合一次，表面积减少2个面的面积，重合面不同，减少的面积就不同。
（2）算算每种拼法减少的表面积分别是多少？你又发现什么？
课件出示三种包装方法分别减少的表面积，引导学生通过比较，第三种拼法减少的面积最大，表面积最小，所以，第三种拼法最节约包装纸。
（3）通过给两个学具设计包装方案，你发现了什么？
学生通过探究发现，总结出规律：物体重合的面积越大，表面积越小，包装用的纸越少。
3．探索4个相同学具盒的包装问题
如果要将4个这样的学具包装起来，又可以怎样包装？自己动手拼一拼吧。
（1）学生动手操作拼摆学具，拼摆好后，同桌交流，看谁的拼法包装起来更省包装纸，说说你的理由。
（2）汇报，让学生说拼法，教师用课件出示6种不同包装方法。
（3）计算每种拼法减少的表面积，你发现了什么？
引导学生发现：
方案六减少的面积最大，表面积最小，所以最节约包装纸。
（4）根据这6种拼法，完成表格。
观察表中，表面积和长、宽、高的数据，你发现了什么？
引导学生通过比较表中拼成的长方体长、宽、高和表面积的相关数据，发现：方案六的长、宽、高最接近，所以表面积最小。
（5）怎样包装更节约包装纸？
引导学生得出：体积相等的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
（三）、全课小结：
通过这次包装设计，你有什么发现？
引导学生归纳总结，帮助学生逐渐完善最节约包装纸的包装方法，并在包装中发现数学知识：
1、物体重合的面积越大，表面积越小，包装用的纸越少。
2、体积相等的长方体，长、宽、高越接近，表面积越小，包装用的纸越少。
（四）、包装问题在生活中的应用。
包装问题应用在生活中，可以节约包装纸，节省包装材料，省料问题在生活中的运用就更多了，同学们，生活中处处有数学，愿你们用所学的知识，去发现和解决生活中的数学问题吧！