五年级上册数学教案 植树问题 人教版

植树问题教学设计

教学目标：
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透一一对应、数形结合、化归思想和数学模型的数学思想。
教学重点
发现两端都栽的植树问题中棵数与段数的关系。
教学难点
运用植树问题的规律解决生活中的实际问题。
教学过程
一、引入课题
1、复习一一对应的思想方法
苗族长桌宴，如何摆碗筷，通过发现碗的数量与筷子的数量不同，你是如何发现的？（一一对应），一一对应是解决数学问题一种重要的思想方法，。
2、环境污染，生态破坏严重，自然灾害频发，你有什么好的解决办法？（植树节），植树造林，保护环境，人人有责，其实植树活动中也隐藏着很多数学知识，这节课就来研究植树问题。（板书课题：植树问题）
二、探究新知
1、出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（1）.你能从题中获得哪些数学信息？理解：‘两端都栽’，‘每隔五米栽一棵’，‘一边栽树’的含义。
（2）、猜测结果，引发冲突。
改变准备题:同学们在全长100米的路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵？
学生猜测可以栽多少棵。
（3）、初步体验，化繁为简
到底该栽多少棵，怎么验证？引导学生画图。师生在黑板上画一条线段代表100米，每隔5米栽一棵，每隔5米栽一棵……让学生体验100米太长了，画起来很麻烦，老师顺势点拨我们可以选择小的数据进行研究（化繁为简）。
学生尝试画图：20米的路上每隔5米栽一棵，可以栽几棵？
展示交流学生作品。
问:算式该怎么列？20表示什么，5表示什么，20除以5 表示什么，为什么加1？引导学生把段数与棵数对应，明白加1 的道理。
4、充分经历，感知规律
自己设定一组数据进行研究，可以改变路的总长度和每段的长度，其他条件不变。
画线段图，列出算式
小组长收集每个同学的数据填在表格里，小组交流发现。
全班交流汇报，概括规律(板书规律)。
5、即时巩固，强化规律
列式解答例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共需要多少棵树苗？
100÷5=20（个）??????????20+1=21（棵）
说一说为什么加1？
三、实际应用，习题巩固
1、每隔2米在一棵，又或者4米在一棵呢？（间隔距离的变化，感受植树棵树的变化，灵活运用规律解题）
学生练习，并口述解题思路
2、习题二：在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏？
（1）、老师设置悬念，引发冲突“不是植树问题吗，安装路灯，怎么解决？”
（2）、引导生讨论，找两题的相同点，发现规律，生活中的植树问题还有许多，让学生举例，师顺势总结。
3、教师小结。
四、回顾本节课的收获，鼓励孩子继续探索植树问题中的其他类型。