2020-2021学年七年级数学人教版下册：8.1二元一次方程组 教案

8.1二元一次方程组
教学目标：
1.弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义。并会检验一对数
是不是某个二元一次方程组的解。
2.体会实际问题中常会遇到有多个未知量互相依赖互相影响的现象，二元一次方程组就是反映现实世界中的两个未知量之间的关系的一种有效模型。
教学重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。
教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义。
教学过程：
1、以初一年级组正在开展的八人制足球为例引入新课
问题1：在八人制足球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，我们班在全部10场比赛中得到16分，那么我们班的胜负场数应分别是多少？（用学过的一元一次方程能解决此问题吗？）
解：
设胜X场，负(10-X)场，则
2X+(10-X)=16
解得：x=6
复习一元一次方程、和一元一次方程的解的概念
那么，这个题能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
问题2：鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
能设两个未知数吗？根据题意列出方程
设鸡有x只，兔y只，根据题意得
思考:上面的4个方程有哪些相同点?从而得到二元一次方程的概念
1、含有2个未知数。
2、含有未知数的项最高次数是1次。
3、含有未知数的项是整式而不是分式。
（即分母不含有未知数）
二、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2x+5y=10
(2)
2x+y+z=1
(4)+2x+1=0
(5)2a+3b=5
(6)2x+10xy
=0
三、我们再来看引言中的方程x+y=10
符合问题的实际意义的
x
、y
的值有哪些？
x
0
1
2
3
4
...
18
...
22
y
10
9
8
7
6
..
-8
..
-12
使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解
通常记作
.........
课堂练习：下面4组数值中，哪些是二元一次方程
2x+y=10的解？
4、由问题一、二得到的四个方程引出二元一次方程组的概念
两个二元一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组
牛刀小试：
哪些是二元一次方程组？为什么？
x=6,y=4既是
x+y=10的解，那么x=6,y=4是否也是2x+y=16的解呢？
也就是说x=6,y=4是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组
的解。记为：
5、练一练(学生讨论自主完成，学生展示讲解)
1、方程2x+3y=8的解
（
）
A、只有一个
B、只有两个
C、只有三个
D、有无数个
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
的解?（
）
3、下列属于二元一次方程组的是
（
）
4、方程组
的解是（
）
6、小结
1.理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念；
2.知道二元一次方程组的解是其组成的方程的公共解；能验证方程及其方程组的解。
七、作业布置
用方程表示为：
x
=
3
y
=
4
x
=
6
y
=
-2
x
=
4
y
=
3
x
=
-2
y
=
6
(4)
(3)
(2)
(1)