2020-2021学年人教版八年级下册18.2.3正方形课件（共20张ppt）

(共20张PPT)
18.2.3
正方形
人教版八年级数学下册学
画一画，猜一猜
画一个四边形，
要求它既是
矩形
又是菱形
.
新课导入
矩
形
正方形
〃
〃
矩形怎样变化后就成了正方形呢?
探究（一）
菱
形
∟
∟
∟
∟
正方形
菱形怎样变化后就成了正方形呢?
探究（二）
探究小结
矩
形
〃
〃
正方形
邻边
相等
〃
〃
我发现：
一组邻边相等的矩形
叫正方形
菱
形
一个角
是直角
正方形
∟
我发现：
一个角为直角的菱形叫正方形
矩形
菱形
正方形
一组邻边相等
一个角是直角
平行四边形
一组邻边相等、一个角是直角
讨论:
正方形的定义
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
四边形ABCD是正方形.
A
D
C
B
AB
=
BC
ABCD
即：
∠B=90°
拓展讨论
讨论总结:正方形有那些性质?
正方形的特殊性质
矩形的性质
菱形的性质
正方形
正方形的性质
知识要点
角
对角线
边
两条对角线互相垂直平分且相等；
四个角都是直角（相等）.
四条边相等，且对边平行.
面积：
1、等于边长的平方
2、两条对角线乘积的一半。
是轴对称图形，也是中心对称图形.
对称性
并且每一条对角线平分一组对角.
例
求证:
正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
这是一道文字证明题,该怎么做?你会做吗?
第一步:根据题意画出图形
第二步:写出已知
第三步：写出求证
第四步:进行证明
A
D
C
B
O
已知:如图,四边形ABCD是正方形,对
角线AC、BD相交于点O.
求证:△ABO、
△BCO、
△CDO、
△DAO是全等的等腰直角三角形.
证明:
∵
四边形ABCD是正方形,
∴
AC=BD,AC⊥BD,AO=BO=CO=DO.（正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分）
∴
△ABO、
△BCO、
△CDO、
△DAO都是等腰直角三角形,并且
△ABO≌
△BCO
≌
△CDO
≌
△DAO
用一张长方形的纸片折出一个正方形.
动动手
实际问题:
A
B
C
D
已知：∠DAB=∠B=∠ADC=
90°，AB=AD.
求证：四边形ABCD是正方形
取AD=AB，BC=AB即可.
四边形
正方形与其它四边形的关系
平行四边形
矩形
菱形
正方形
（1）特殊的平行四边形、
（2）特殊的矩形、
（3）特殊的菱形
一、什么是正方形：
既是矩形又是菱形
———
正方形
二、正方形有什么性质：
具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质
课堂小结
性
质
边
角
对角线
图形语言
文字语言
符号语言
A
C
D
\
B
A
C
D
B
A
C
D
B
\
\
\
∟
∟
∟
∟
O
\
\
\
\
∟
对边平行
四边相等
四角是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
∵四边形ABCD是正方形
∴AB∥CD
，
AD∥BC,
AB=BC=CD=AD
∵四边形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=∠C
=∠D=90°
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD,AC=BD,
OA=OB=OC=OD
四个兄弟一样长,
两两相对围成框,
阅兵队形常用到,
对称轴儿有四条。
谜语
(打一平面图形)
谜底（正方形）
随堂练习
1、正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线______________________
.
相等
相等
互相垂直平分且相等
2、满足下列条件的四边形是不是正方形：
（1）对角线互相垂直且相等的平行四边形；
（2）对角线互相垂直的矩形；
（3）对角线相等的菱形；
（4）对角线互相垂直平分且相等的四边形.
3.
已知：E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，
求：∠EAD与∠ECD的度数。
∠EAD=15°
∠ECD=30°
作业布置
1、家庭作业（第一课时）
2、名师学案
3、思考题
？？怎样检验买来的方巾是否是正方形？
寄语：
不经一翻彻骨寒，怎得梅花扑鼻香。愿所有的同学们有更多的收获！！！
感谢您的聆听！