2020-2021学年人教版七年级数学下册8.1二元一次方程课件9(共14张ppt）

(共14张PPT)
§
8.1
二元一次方程组
义务教育教科书
七年级
下册
数学
人民教育出版社
1.复习回顾
问题1：什么是一元一次方程？
问题2：x=3是方程2x-8=0的解(根)吗？
解：设胜x场，则负（10－x）场.
　　2x+（10－x）=16.
问题3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
2.提出问题、引入新课
问题4：　问题中有几个未知数？要求的是两个未知数。如果用一元一次方程来解决，列方程时，要用一个未知数表示另一个未知数。能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？
3.探究二元一次方程（组）的概念
问题3：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
问题5：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？
等量关系:
胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
3.探究二元一次方程（组）的概念
这两个条件可以用方程
x＋y＝10①
2x＋y＝16②
表示.
问题6：这两个方程与一元一次方程有什么不同？这两个方程有什么共同特点？
二元一次方程：方程含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
判断点：1、未知数几个？
判断点：2、每个含未知数的项的次数是几次？
判断点：3、等式两边是
2个
1次
整式
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3X－π=11
(5)
－5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+
=13
y
2
二元一次方程
不是二元一次方程
请帮下列各等式找到自己的家。
练习1
方程x∣a∣
–
1+(a-2)y
=
2是二元一次方程，试求a的值.
练习2.
二元一次方程组:
含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．
问题3的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和
2x+y=16．把两个方程合在一起，写成
就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？
3.探究二元一次方程（组）的概念
练习3
下列方程组是哪些是二元一次方程组？
x
y
问题7　满足方程①，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中.
4.探究二元一次方程（组）的解
追问2　上表中哪对x，y的值还满足方程②？
追问1　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x=6，y=4还满足方程②．也就是说，它是方程①与方程②的公共解，记作
1
9
0
10
3
7
2
8
5
5
4
6
7
3
6
4
9
1
8
2
10
0
追问3　你是如何理解“公共解”的？
一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
追问4　问题3的解是什么？
这个队在10场比赛中胜6场、负4场．
4.探究二元一次方程（组）的解
练习3
已知下列三对值：
(1)哪几对数值使得方程
左右两边的值相等？
(2)哪几对数值是方程组
的解？
回顾本节课的学习过程，回答以下问题：
（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念.
（2）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的解的概念.
4．课堂小结
5．布置作业
教科书
习题8.1
第1、2、3、4题