2020-2021学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组课件（共17张ppt）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版七年级数学下册8.3实际问题与二元一次方程组课件（共17张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 06:48:52 | ||
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文档简介
(共17张PPT)
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
导入
情境导入
引入新知
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每
头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
第一站：养殖基地
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
试一试：找出题目中的相等关系，并根据等量关系设未知数、列方程组解答出来。
解得：
20
5
思考：根据计算结果可以
判断李大叔的估计如何？
这就是说,每头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
探究1
探究新知
小组交流合作完成
?
í
ì
=
+
675
5
1
30
y
x
12
+5
=940-675
实际
问题
数学问题
→方程（组）
解方程组
数学问题的解
检
验
实际问题
的答案
思考
归纳小结
审题
找等量关系
设未知数
列方程组
练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人同时餐？
练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人人同时就餐？
解：设1个大餐厅可供x人就餐，1个小餐厅可供y人就餐，则
x+2y=110
2x+y=130
解得:
x=50
y=30
50x2+30x2=160＜180
答：4个餐厅同时开放不能供应180人。
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，
有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，
又有哪些折法？
●
●
●
●
分割长方形面积的问题
可转化为分割长方形边长的问题。
游戏
折一折
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2
，现要在一块长为200m，宽为100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
?
探究2
探究新知
第二站：种植基地
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
1
2
x
x
说一说：什么是单位面积？什么是单位面积的产量呢？如何解释甲乙两种作物单位面积的产量的比是1:2
？
甲乙两种作物的总产量用式子怎样表示？
小组合作交流：根据以上的分析，找出
等量关系，列出方程组，并解答
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
1
2
x
x
）
：
=
3︰4
解：一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym
+
=
200
（
解得
=120
=
80
如何表述你的种植方法？
∴
过长方形土地的长边上离一端约120m处，
作这条边的垂线把这块地分为两个长方形，
较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.
（
）
想一想，议一议，还有其他设计方案吗？
200
100
A
B
C
D
M
N
X+y=100
200x:(2x200y)=3:4
200
200
x1
x2
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
2
3
x
x
）
：
=
3︰4
+
=
200
（
（
）
变式：若将上题中的条件：甲、乙两种作物的单位面积产量
的比是1:2变为甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2:3，
其它条件不变，你能列出方程组吗？
本节课你有哪些收获？
还有哪些困惑？
课堂小结
一种方法
用二元一次方程组
解决实际问题的方法
一种思想
建模思想
我的收获
教科书习题8.3第2、3、4、5题
布置作业
?
í
ì
=
+
675
5
1
30
y
x
12
+5
=900-675
8.3实际问题与二元一次方程组(1)
导入
情境导入
引入新知
养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每
头大牛1天约需饲料18至20kg，每头小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
第一站：养殖基地
解:设平均每头大牛和每头小牛1天各约需饲料xkg和ykg.
试一试：找出题目中的相等关系，并根据等量关系设未知数、列方程组解答出来。
解得：
20
5
思考：根据计算结果可以
判断李大叔的估计如何？
这就是说,每头大牛约需饲料20kg,每头小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高.
探究1
探究新知
小组交流合作完成
?
í
ì
=
+
675
5
1
30
y
x
12
+5
=940-675
实际
问题
数学问题
→方程（组）
解方程组
数学问题的解
检
验
实际问题
的答案
思考
归纳小结
审题
找等量关系
设未知数
列方程组
练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人同时餐？
练一练:旅游点共有2个大餐厅和2个小餐厅，同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供110人就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供130人就餐。若4个餐厅同时开放，请估计一下能否供应180个游人人同时就餐？
解：设1个大餐厅可供x人就餐，1个小餐厅可供y人就餐，则
x+2y=110
2x+y=130
解得:
x=50
y=30
50x2+30x2=160＜180
答：4个餐厅同时开放不能供应180人。
1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，
有哪些折法？
2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，
又有哪些折法？
●
●
●
●
分割长方形面积的问题
可转化为分割长方形边长的问题。
游戏
折一折
据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2
，现要在一块长为200m，宽为100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4
?
探究2
探究新知
第二站：种植基地
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
1
2
x
x
说一说：什么是单位面积？什么是单位面积的产量呢？如何解释甲乙两种作物单位面积的产量的比是1:2
？
甲乙两种作物的总产量用式子怎样表示？
小组合作交流：根据以上的分析，找出
等量关系，列出方程组，并解答
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
1
2
x
x
）
：
=
3︰4
解：一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE,设AE=xm,BE=ym
+
=
200
（
解得
=120
=
80
如何表述你的种植方法？
∴
过长方形土地的长边上离一端约120m处，
作这条边的垂线把这块地分为两个长方形，
较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物.
（
）
想一想，议一议，还有其他设计方案吗？
200
100
A
B
C
D
M
N
X+y=100
200x:(2x200y)=3:4
200
200
x1
x2
200
100
A
B
C
D
E
F
甲
乙
2
3
x
x
）
：
=
3︰4
+
=
200
（
（
）
变式：若将上题中的条件：甲、乙两种作物的单位面积产量
的比是1:2变为甲、乙两种作物的单位面积产量的比是2:3，
其它条件不变，你能列出方程组吗？
本节课你有哪些收获？
还有哪些困惑？
课堂小结
一种方法
用二元一次方程组
解决实际问题的方法
一种思想
建模思想
我的收获
教科书习题8.3第2、3、4、5题
布置作业
?
í
ì
=
+
675
5
1
30
y
x
12
+5
=900-675