六年级数学上册课件 4. 比的基本性质6 人教版 24张
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册课件 4. 比的基本性质6 人教版 24张 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 08:45:17 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
比
的
基
本
性
质
人教版六年级数学上册第三单元
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
复
习
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25
×
4)
=64
÷
100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
请同学们猜想一下比是不是也像除法、分数那样有它的基本性质呢？如果有，这个性质会是什么呢？
猜想：
联
系
区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
验证：
=（6×2）÷（8×2）
=12÷16
=（6×2）︰（8×2）
=12︰16
=（6÷2）︰（8÷2）
=
3︰4
=（6÷2）÷（8÷2）
=
3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
下面哪些比是最简比：
6：9
2：9
4：22
7：13
（
）（
）（
）
（
）
是
不是
不是
是
15︰10
＝
(15÷5)
︰(10÷5)
＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1）
整数比
（2）
小数比
（3）
分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
1
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝
(75÷25)︰(200÷25)
＝
3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝
75︰200
32
:
16
=(32÷16)
:
(16÷16)
=2
:
1
48
:
40
=(48÷8)
:
(40÷8)
=6
:
5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15
:
0.3
=(0.15×100)
:
(0.3×100)
=15
:
30
=(15÷15)
:
(30÷15)
=1
:
2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝
(75÷25)︰(200÷25)
＝
3︰8
＝
75︰200
归纳化简比的方法:
（1）
整数比
（2）
小数比
（3）
分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
1.一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
2、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1）
4
:
15＝（4×3）:（15÷3）＝12
:
5
（
）
（2）
10
:
15＝（10÷5）:（15÷3）=2
:
3
（
）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6）
＝
2
:
3
（
）
（4）0.6
:0.13
=（0.6×100）:（0.13×100）=
60
:
13
（
）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
3、选择正确的答案。
（1）
9︰6的比值是（
）
（A）3
︰
2
（B）
1—
（C）
2
︰
3
（2）
——的最简比是（
）
（A）300
︰
1
（B）300
（C）
1︰
300
（3）
0.25
︰1.25的最简比是（
）
（A）25
︰
125
（B）1︰
5
（C）
5︰
1
1
2
9
0.03
B
A
B
比
的
基
本
性
质
人教版六年级数学上册第三单元
什么叫比？
两个数相除又叫做两个数的比。
复
习
16÷25
商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
=（16×4）÷(25
×
4)
=64
÷
100
=0.64
30÷10
＝(30÷10)÷(10÷10)
＝3÷1
＝3
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。
通分：
和
把下列分数约成最简分数：
请同学们猜想一下比是不是也像除法、分数那样有它的基本性质呢？如果有，这个性质会是什么呢？
猜想：
联
系
区别
除法
分数
比
前项
比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
被除数
除号
除数
(不能为0)
商
分子
分数线
分母
(不能为0)
分数值
一种运算
一种数
比和除法、分数的联系和区别
6÷8
6︰8
6÷8
6︰8
验证：
=（6×2）÷（8×2）
=12÷16
=（6×2）︰（8×2）
=12︰16
=（6÷2）︰（8÷2）
=
3︰4
=（6÷2）÷（8÷2）
=
3÷4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
4︰6
＝
2︰3
前项、后项同时除以2
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
2
3
前、后项必须是整数，而且互质.
你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
讨论：
最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前项、后项互质。
结论：
下面哪些比是最简比：
6：9
2：9
4：22
7：13
（
）（
）（
）
（
）
是
不是
不是
是
15︰10
＝
(15÷5)
︰(10÷5)
＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
把下面各比化成最简单的整数比。
15：10
︰
6
1
9
2
0.75︰2
——比的前后项都除以
它们的最大公因数→最简比
整数比
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
15：10
——比的前后项都乘它们分母的
最小公倍数→整数比→最简比。
分数比
把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝75︰200
＝3︰8
15：10
——比的前后项都扩大相同
的倍数→整数比→最简比。
小数比
归纳化简比的方法
（1）
整数比
（2）
小数比
（3）
分数比
——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。
——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
注意：不管哪种方法，最后的结果应该
是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝
（
）
︰
6
1
9
2
×
18
（
）
×
18
＝
3︰4
︰
6
1
9
2
同时乘6和9的最小公倍数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
︰
6
1
9
2
0.75︰2
1
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝
(75÷25)︰(200÷25)
＝
3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
＝
75︰200
32
:
16
=(32÷16)
:
(16÷16)
=2
:
1
48
:
40
=(48÷8)
:
(40÷8)
=6
:
5
怎样化解整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
0.15
:
0.3
=(0.15×100)
:
(0.3×100)
=15
:
30
=(15÷15)
:
(30÷15)
=1
:
2
0.75︰2
＝（0.75×100）︰（2×100）
＝
(75÷25)︰(200÷25)
＝
3︰8
＝
75︰200
归纳化简比的方法:
（1）
整数比
（2）
小数比
（3）
分数比
——比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比。
——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
1.一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
2、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）
（1）
4
:
15＝（4×3）:（15÷3）＝12
:
5
（
）
（2）
10
:
15＝（10÷5）:（15÷3）=2
:
3
（
）
（3）
:
＝（
×6）:（
×6）
＝
2
:
3
（
）
（4）0.6
:0.13
=（0.6×100）:（0.13×100）=
60
:
13
（
）
1
3
1
2
1
3
1
2
√
×
×
√
3、选择正确的答案。
（1）
9︰6的比值是（
）
（A）3
︰
2
（B）
1—
（C）
2
︰
3
（2）
——的最简比是（
）
（A）300
︰
1
（B）300
（C）
1︰
300
（3）
0.25
︰1.25的最简比是（
）
（A）25
︰
125
（B）1︰
5
（C）
5︰
1
1
2
9
0.03
B
A
B