(共60张PPT)
合适的二轮复习才是最好的
江苏省靖江高级中学 朱占奎
高三数学复习时间安排
两年 新授
半年 一轮复习
两个月 二轮复习
一个半月 综合复习
十天左右 回归课本
十天左右 自由复习
反面 去无效、去低效
思维 有效思维的均值大，方差小
知识 构建得牢固
能力 基本能力强
情感 快乐学习
态度 积极向上、意志坚强
价值观 个人价值、社会价值
教学有效性的认识
课标
课本
教学要求
考试说明
教辅资料
教学案
学生、家长、同事、领导、社会
教学有效性的认识
合适的复习的认识
二轮复习是上承一轮复习，下接综合复习的关键阶段，有效地完成这个承上启下的复习任务值得我们思考。
一轮复习后，学生的个性化问题凸显，相应地教师的个性化教学就尤为重要。
合适的才是最好的，用在这一阶段，是比较适宜的，下面就这一问题谈谈自己的一些思考
1．合适的资料
1）与一轮相匹配
一轮复习后，知识点已全面复习，但是学生不可避免地存在两大问题，其一是有些知识点已模糊，其二是知识点之间连结的网络没有搭好或没有搭牢，因此，选择的资料必须是对一轮复习的补充和梳理，因为任何资料都不可能完全适合，因此选好资料后，教师应有选择地取舍、增补。
（2）教师能从中得到启发
由于二轮复习中“个性化”问题突出，教师应在教学中选择恰当的教学方法，而作为载体的资料就成了首先考察的方面。一本好的资料，或者说一本可以通过适当增补、删减的资料，能使教师从中激发灵感，如一本资料给老师产生很多联想：知识间的联系、方法之间的联系、方法优化的路径、试题之间的联系……，那么这本资料就是好的资料。
1．合适的资料
（3）有利于学生的发展
资料的栏目、题目等设置应让学生有想做、敢做的冲动，同时又有一定的基础性，一定的思考价值。
1．合适的资料
2．合适的环节
（1）课堂
先做一些针对性的练习题，可课前做，也可课上做;
学生对题目有一定的理解后教师再讲解，而评讲时，根据学生做的情况，即时的回答，有选择地讲评，讲解中要优化思想方法和知识网络；
最后尽可能“固定”下来。
即三个环节：做→讲→固。
2．合适的环节（课堂）
2．合适的环节（课堂）
2．合适的环节（课堂）
（2）课外
学生的任务观较严重，顺应学生的习惯，
学生先做作业；
再让学生进行梳理；
最后做好纠错。
即三个环节：做→梳→纠。
这三个环节要注意的是，作业量不宜大，要让学生有“梳”和“纠”的时间。
2．合适的环节
课堂教学的延伸、巩固为主，适时重复
2．合适的环节（课外）
（3）专题
①知识专题复习，这也是很多学校采用的，原因是：时间上不允许二轮复习时间太长，还有原因是思想方法专题复习时，学生已知了用的思想方法，这样的课学生只会机械地套用，对后续学习不会有太大好处；
②思想方法专题复习，这主要是对重要的思想方法，如分类讨论思想方法，化归思想方法，函数与方程的思想方法等，由于时间关系这种专题已少见了；
③针对性复习，强化基本题，强化中档题 强化难题等专题，由于每个班级情况不同，一轮复习是浓缩性，二轮复习多采用针对性。总之专题复习应适合学情。
2．合适的环节
3．合适的内容
（1）课标的重点
教学要求是结合课标及江苏的实际情况为新授课的教学制订的；
考试说明是由课标和教学要求及当年考试具体情况制订的；
可见课标是基础，是根本出发点。课标中的重点内容，是二轮复习中必须关注的，因为其他内容可以在综合复习中再次复习，这时可将其摆在次要的位置。
（2）资料的难点
资料的难点是否恰当，这直接关系到学生花费的时间以及学生成绩的提高幅度。
有一个不成文的规距，即资料上有的便是要讲的，抱着一种想法，多讲总比少讲好一点，这实际上是大错特错。太难的，太偏的只会偏离方向，太容易了，学生提不起精神，教师只是简单重复。
3．合适的内容
（3）考试的焦点。
这是一个难以说清楚的问题，有些老师想猜测高考试卷，并将其作为考试的焦点，我认为这是不可取的，还是好好研究考试说明，教学要求和课本，在考试说明中体悟考试的焦点。如一些焦点问题：考试的难易程度、重点内容、重要思想方法等等。
3．合适的内容
4．合适的题目（容易题过渡）
4．合适的题目（立足中等题）
4．合适的题目（逐步渗透难题）
4．合适的题目（逐步渗透难题）
4．合适的题目（逐步渗透难题）
题目的编制（一种想法）
前15项成等差，第14项以后成等比
题目的编制（一种想法）
题目的编制（一种想法）
题目的编制（一个图形）
题目的编制（一个种组合）
题目的编制（一个种组合）
题目的编制（一个种组合）
题目的编制（一个种组合）
5．合适的变式
（1）纵向变式
一个问题解决过程中，产生了新的问题，形成了一个逐步走向深入的问题链，高考的难题往往是这样的，但同样要注意变的“度”。
1.纵向变式
让知识呈有序状态
1.纵向变式
让知识呈有序状态
1.纵向变式
让知识呈有序状态
5．合适的变式
（2）横向变式
一个问题解决过程中，我们往往要联想相类似的问题，也就是横向变式，经常横向变式，学生在变式中，知识与方法就贯通起来了，联想能力就相应提高了，但是，要注意的是适度。
5．合适的变式
（3）多向变式
大部分问题都是多向联系的，因此我们不要按一种模式变式，这样学生就在相对比较新的背景下解决问题，这有利于改变学生普遍的“惧新”的心理。
3.多向变式 让知识、方法联系起来
6．合适的考评
（1）试卷的内容
试卷应针对当前的教学内容和考试的目的选择恰当的考试内容，要有利于提高学生的学习热情，同时，也要对有些同学敲敲警钟。
6．合适的考评
（2）试卷的讲评
①梳理出要评讲的题目，并拿出一个恰当的整体计划；
②用联系的目光看问题，讲一个问题带出一类问题；
③用欣赏的目光看问题，带着快乐的心情讲解试卷；
④用批评的目光看问题，找出解决问题的规范解法、最佳路径；
⑤总结出问题解决的常规解决办法，部分问题应总结出一些巧解与捷径。
函数的三种表示方法：
列表法，图象法，解析式。
（特殊 ）（大致） （准确）
点 线 式
试卷的讲评（勤梳理，善积累 ）
试卷的讲评（常反思，求拓展）
试卷的讲评（多变式，求联系）
，
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评（多变式，求联系）
试卷的讲评
（适当介绍“巧”法，但应围绕考试重点）
6．合适的考评
（3）试卷的联系
试卷之间要有恰当地联系，如难度的联系，知识的联系，思想方法的联系等等
如函数的值域
知识逐步加深、能力逐渐加强
如数列的求和
通性通法常考数列学案（一）
执教：徐州郑集中学 冯强
课后反馈：
1. 解析：
2.解析：由于，所以，后式减去前式，得，即，变形为，则数列是以为首项，为公比的等比数列。又，即。则，所以。
3.
4.
5. 解:因为）=
所以，-=1
=,即
因为
当时
当
所以
又因为
所以令（）即
得与矛盾，所以不在数列中(共20张PPT)
苏北四市2011—2012学年度高三数学二轮复习教研会
数 列
文科 第一课时
执教：江苏省郑集高级中学 冯强
复习过什么
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◆ 数列的定义
◆ 数列的分类
◆ 数列的表示方法
◆ 数列的通项公式
◆ 数列的第 项 与前 项和 的关系
高考要求
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◆ 通过列表、图象、通项公式表示数列，了解数列是一种特殊函数，体会数列是反映自然规律的基本数学模型。
◆ 理解数列的通项公式的意义有以下三层意思：通项公式是数列的项与序号间的对应关系；会由通项公式写出数列的前几项；会根据简单数列的前几项写出数列的一个通项公式。
◆ 掌握数列的第 项 与前 项和 的关系：
考过什么
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（2008 年江苏10）
将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为 ．
注：虽然课标中并没有明确要求理解数列的递推表示方法，但是等差与等比数列的通项公式分别由累加和累乘推导得到，所以至少应熟练这两种方法
苏教版必修五第39页第11题
考过什么
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（2010江苏19 ）
设各项均为正数的数列 的前 项和为 ，
已知 ，数列 是公差为 的等差数列。求数列的通项公式 （用 表示）；
过程展示
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过程展示
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点评：在已知数列为等差（比）时，“基本量”法是行之有效的解决问题的选择；用好“方程”这个工具；
考过什么
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（2011江苏20）
设M为部分正整数组成的集合，数列 的首项
前 项和为 ，已知对任意整数 属于M，当 时，
都成立
（1）设M=｛1｝， ，求 的值；
过程展示
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过程展示
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苏教版必修五第44页第8题
点评：准确的获取信息，将其转化问数学问题，是解决问题的基本要求；注重细节，不要忽视等式成立的条件
会怎么考
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例题：⑴已知各项都不为零的数列 的前 项和为
且 ， ，求数列 的通项公式
⑵已知数列 的前 项和 与 满足：
成等比数列，且
求数列 的前 项的和
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过程呢？
过程展示
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为什么呢？
会怎么考
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例题：⑴已知各项都不为零的数列 的前 项和为
且 ， ，求数列 的通项公式
⑵已知数列 的前 项和 与 满足：
成等比数列，且
求数列 的前 项的和
归纳总结
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当堂演练
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已知数列 的前 项和为 ，且满足：
，其中
求数列 的通项公式；
追问：若存在 ，使得 成等差数列，试判断：对于任意的 ，且 ， 是否成等差数列，并证明你的结论
归纳总结
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点评：在第一问中，依据和与通项的关系来求通项，容易忽视等式成立的条件；基于等比数列对项要求“非零”，参数r的不同取值决定了数列的属性，所以要对r的取值进行讨论
在第二问中，从问题入手，寻找通项公式，将已知中和的关系转化为通项的关系，是解决该问题的关键；解决过程中考查了代数推理、分类与整合等数学思想方法，对是否具有扎实的基础知识和严谨的数学思维提出了较高的要求
（苏教版必修5第56页第6题）设 是等比数列 的前
项和， 成等差数列，求证： 成等差数列
课后反馈
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见学案第4页数列学案 文科 第一课时
执教：徐州郑集中学 冯强
【学过什么】
有关数列的概念，我们在一轮复习过哪些知识？
【高考要求】
对数列通项公式的理解；前项和与的关系
【考过什么】
1.（2008江苏10）将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，数阵中第行（ ≥3）从左向右的第3 个数为 ．
2.（2010江苏19）设各项均为正数的数列的前项和为，已知，数列是公差为的等差数列。 （1）求数列的通项公式（用表示）；
3.（2011江苏20）设为部分正整数组成的集合，数列的首项，前项和为，已知对任意整数属于，当时，都成立。
（1）设，，求的值；
【会考什么】
命题趋势：
例题精讲：⑴已知各项都不为零的数列前项和为且
求数列的通项公式
⑵已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的前项和
归纳总结：
当堂演练：
课后反馈：
1.已知数列的前项和满足：，且，那么
2. 已知数列的前项和满足：，则数列的通项公式是
3. 已知数列的前项和满足：，则数列的通项公式是
4.已知数列中，，，其前项和满足：（）
令，求数列的通项公式
5.已知函数，数列满足：，且，记数列的前项和为，且，求数列的通项公式；并判断是否仍为数列中的项？若是，请证明；若不是请说明理由(共28张PPT)
问题驱动下的高三数学复习课的
实践与思考
宿迁市教育局教研室 卓斌
2012年2月
一、高三数学复习教学中存在问题的梳理
二、对于复习教学与问题驱动的理解
三、问题驱动下的复习课的教学片段与评析
四、几点建议
汇报提纲
一、高三数学复习教学中存在问题的梳理
1.从课程资源建设来看，二轮以及三轮复习资料的
选择有待进一步优化。
2.从课堂生态系统来看，学生的主体地位与“六个解
放”有待进一步落实。
“不要干扰学生的数学思维”的六点建议：
（1）思维需要合适的、恰当的问题情境——学生不是3
岁的孩子，但也不是数学家，情境要适宜；
（2）思维从问题开始——请给我提问的机会，“不但要
做学答，更要做学问”；
（3）独立思考需要安静的环境——闭上你的嘴，给学生
安静的思考空间；
（4）有深度的思维需要充分的时间——耐心点，别逼
我，每个问题提出后要有2-3分钟思考时间；
（5）让学生完成关键的概括活动——我能行，把总结
归纳的机会让给我，不要过多的包办代替；
（6）数学思维是以概念的发生、发展过程为线索的，
要体现前后一致的思想方法——请不要用“题型”
限制我，东一榔头西一棒．
“不要干扰学生的数学思维”的六点建议：
(1)解放学生的头脑，使他们会想、敢想，独立思考。
(2)解放学生的双手，使他们会做、会写。
(3)解放学生的眼睛，使他们善于观察、勇于发现。
(4)解放学生的嘴吧，使他们善于表达，勇于交流。
(5)解放学生的空间，使他们心里自由、心理安全。
(6)解放学生的时间，不把他们的功课表填满。给他们
一些空闲时间学一点他们自己渴望要学的东西，干
一点他们自己高兴干的事情。
对著名教育家陶行知先生谈到儿童教育时提出
“六个解放”的新编：
3.从学生的学习方式来看，新课程所倡导的“自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学”等学习方式有待进一步去践行。
余文森教授：有效教学绕不开的三条规律：
规律一：先学后教——以学定教。
规律二：先教后学——以教导学。
规律三：温故知新——学会了才有兴趣。
章建跃博士在人大附中的国培班讲座：
用题型对应技巧去解题是雕虫小技，无法穷尽；“巧是教不会的，要靠学生自己去琢磨”．因此应该多给学生自主探索的时间与空间；动手解题的机会与平台；合作交流质疑的心里自由与安全；新颖问题阅读自学的场域。同时，应该追求解题的“根本大法”——即基本概念所蕴含的思想方法，突出思想方法指导下的操作．
1.对于复习的理解
二、对于复习教学与问题驱动的理解
2.对于复习教学的理解
高三复习教学中一轮、二轮、三轮存在以下的区别与联系：
（1）目标定位不同：
一轮复习的目标应该是整理知识、夯实双基、学会联通，即打好基础；
二轮复习的目标应该是突出重点、掌握思想、学会探究，即提升能力；
三轮复习的目标应该是积累经验、查漏补缺，学会反思，即培养应试．
（2）时间长短不同：
以一学年复习为例，有效复习时间约为10个月时间．一般地，一轮复习用时4-5个月左右，二轮复习用时2-3个月左右，三轮复习用时1-2个月左右．
高三复习教学中一轮、二轮、三轮存在以下的区别与联系：
（3）内容取舍不同：
一轮复习的内容应该以教材为载体，并打破教材原有的编排顺序，按照知识的逻辑顺序展开复习，帮助学生系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，形成明晰的知识网络和稳定的知识框架．
二轮复习的内容应该厘定高中学段的核心知识，借助高考试题编制问题串为载体，以数学思想方法为主线，帮助学生在制高点上思考，做到俯瞰全局，探寻数学问题的源与流，做到融会贯通．
三轮复习的内容应该是以模拟训练为载体，积累解题经验与应试水平，帮助学生学会反思与应变．
高三复习教学中一轮、二轮、三轮存在以下的区别与联系：
（4）课堂学习方式不同：
一轮复习是拉网式、系统地、横向地梳理，课堂知识容量大，以教师讲授，学生有意义接受学习为主；
二轮复习是深挖洞、有选择、纵向地贯通，课堂思维容量大，以师生互动，研究性学习方式为主；
三轮复习是以高质量的模拟训练为主，教师精讲，学生自我反思、自我分析为主．
高三复习教学中一轮、二轮、三轮存在以下的区别与联系：
（5）三轮复习教学的内在联系主要包括：
一是都需要有高质量的数学问题为载体；
二是都要学生深度地参与课堂学习，驱动主观能动性；
三是共同的目标都是学会分析问题和解决问题，让学生学会数学地思考，提升数学思维品质和数学素养．
高三复习教学中一轮、二轮、三轮存在以下的区别与联系：
3.对于问题驱动的理解
三、问题驱动下的复习课的教学片段与评析
案例1 大连市第一中学李艳玲老师执教的2008年全国高中数学公开课《圆锥曲线定义的应用》中的经典例题．
案例1 大连市第一中学李艳玲老师执教的2008年全国高中数学公开课《圆锥曲线定义的应用》中的经典例题．
O
1
O
2
C
图
2
“动圆C与两圆都外切或都内切”
案例1 大连市第一中学李艳玲老师执教的2008年全国高中数学公开课《圆锥曲线定义的应用》中的经典例题．
探究2 请你在该问题的基础上，适当改变或增加条件，使动圆圆心轨迹为椭圆？
案例2 江苏省泗阳中学朱克胜老师在2009年宿迁市高三年级数学教学研讨会上执教的《三角函数的值域与最值》一节课的问题设计．
案例2 江苏省泗阳中学朱克胜老师在2009年宿迁市高三年级数学教学研讨会上执教的《三角函数的值域与最值》一节课的问题设计．
案例3 江苏省宿迁中学张明星老师在2011年苏北四市高三年级数学教学研讨会上执教的《直线与圆锥曲线——变中不变问题》一节课的教学片段。
案例3 江苏省宿迁中学张明星老师在2011年苏北四市高三年级数学教学研讨会上执教的《直线与圆锥曲线——变中不变问题》一节课的教学片段。
案例3 江苏省宿迁中学张明星老师在2011年苏北四市高三年级数学教学研讨会上执教的《直线与圆锥曲线——变中不变问题》一节课的教学片段。
案例3 江苏省宿迁中学张明星老师在2011年苏北四市高三年级数学教学研讨会上执教的《直线与圆锥曲线——变中不变问题》一节课的教学片段。
1.精致选编高质量的数学问题是问题驱动的前提
四、几点建议
2.精心编制辅助问题串是实施问题驱动的保障
3.延迟判断与耐心倾听是引发问题驱动的导火索
三角解题重变换；
立几解题常转移；
解几问题坐标化；
应用问题多读题；
数列问题思化归；
函数问题数转形。
六道解答题的常用解题策略：(共29张PPT)
研究—高三数学二轮复习的 生命
江苏省洪泽中学
胡国生 邵刚
指导专家 冯建国
自从恢复高考制度30多年来，高考命题一直在“稳中求进、稳中求变、稳中求新”，已经完成了从经验性命题走向命题标准化、测试标准化、评卷标准化、录取规范化。高考命题走向一直是我们高三教学一线教师始终关心的问题。不少教师花费了相当的精力去猜题、押题，就连数学高考的前一天，有时我们都会收到好心的朋友从外地发来高考数学密卷，结果与第二天数学试题完全沾不上边。高考命题看似神秘，其实不然，因为高考命题依据《考试说明》，立足教材，人所共知，二轮复习我认为要沉下心来把主要精力用在研究《考试说明》、研究教材、研究学情、研究试题之上才是上策。
一、二轮复习的任务
我们经常会说，一轮复习看态度——侧重细、实、全；二轮复习看水平——决定研究的深度。高三一轮复习注重夯实基础，把教学中分割讲授的知识单点、知识片段梳理成知识结构。即实现四化：各章内容综合化、基础知识体系化、基本方法类型化、答题步骤规范化。切忌把高一高二教材内容变成压缩板，进行快回放，要解读每一个知识点是什么。如果一轮复习被称为知识篇，那么二轮复习应该是方法篇，这一阶段复习将以方法技能为主线，以专题复习为依托，以问题变式拓展为抓手，以提高分析问题、解决问题的能力为目标。二轮复习是一个由量的积累到质的飞跃即由厚到薄的过程，所以是所学知识重要的运用期、贯通期、综合解题能力提升期。老师主要任务是帮助学生如何抓知识往返，巩固三基；抓网络建构，完善体系；抓思维切入，洞察考意；抓综合应用，形成能力。
二、二轮复习的安排
（一）专题安排
主要针对江苏高考解答题的常考题型，设立相应的专题，突出8个C级知识点的巩固。
1.向量与三角 5课时
（1）平面向量及其应用
（2）三角函数图像与性质
（3）三角恒等变形与解三角形
2.函数与导数 5课时
（1）基本初等函数图像与性质
（2）导数与函数的综合应用
3.数列 6课时
（1）等差数列与等比数列的证明及基本量的求法
（2）数列{an}前n相和Sn=f(an)的一次递推，二次递推
（3）数列的综合应用
4.立体几何 4课时
（1）空间线面关系的证明，突出平行与垂直（理科要掌握向量法求解）
（2）空间几何体的表面积与体积（注意正方体、球、正四面体的相互融合）
5.解析几何 6课时
（1）直线与圆方程的求法及其应用（注意对定点、定线、定圆、定值等的探索）
（2）圆锥曲线方程及其综合应用（突出用坐标法与方程组连续变形的思想）
6.应用题 4课时
（1）几何类与三角类
（2）函数类
（3）数列类
1.回归弱点
高三各次周练、月考等学生暴露出的疑点、盲点、难点（称为弱点），进行深刻剖析，可以将原题呈现或稍作变形进行复考。
（二）专题内容的确定
2.回归重点
（1）教材重点
教材中重点例题、习题、定理，要挖深悟透，确保100%的回头率。如解析几何中椭圆方程的推导，涉及到的方程思想、化归思想、分类讨论思想、待定系数法、换元法等要花一定时间让学生去消化，争取人人会推，人人会用。备课组同志要进行合理分工，将必修系列与选修系列共10本书中的重要例习题定理筛选出来，进行二次加工、改造，深挖其功能，强化变式拓展。依纲扣本，大有可为，因为教材是最有效的资源。
（2）高考的重点
《考试说明》中列出的所有120个知识点要全覆盖，强化8个C级点的应用。
3.回归热点
（1）江苏各大市模拟卷的共性与个性化题型
（2）近三年全国各省份的高考试题
（3）2011年江苏及全国数学高考阅卷组阅卷分析报告
（三）时间安排
从2月26日到4月15日左右进行二轮专题复习，采用教学案一体化的形式。
（四）训练安排
1.每周二下午80分钟进行中档题专项练习，设计10个填空题加上4道中等难度的解答题，主要针对高考前12道填空题和前4道解答题，确保80%学生做完试卷。
2.每周末安排一次综合模拟练，按照高考要求4:4:2的难度比例命制试卷。
三、二轮复习专题的审核
专题的质量决定复习的效果，我们希望专题的内容能与高考题形神相似。为此，必须把好专题质量关。我们做法是，高三数学备课组成立了四人审题专家组，负责对每一个专题进行把关，各个分专题由老中青三结合组成的编拟小组，中年教师进行选题组合，老教师一审把关，青年教师校对做题，最终由专家组从三个方面进行把关：一看知识考查是否符合《考试说明》能级要求；二看考查难易度是否符合我校学情现状；三看题量比例是否适中。审定后付印，确保每个专题质量。
四、二轮复习专题讲评落实
（一）课前准备
每个专题都是以教学案形式出现，要求学生先做→老师讲评→学生纠正→老师面批。教师在评讲之前，先对各题解答情况进行统计分析。
（1）每一题得分率；（2）方法失当情况；（3）知识盲点。
（二）课堂讲评
1．走群众路线— —少露绝活
蹲下来，用学生的视角去观察分析问题，讲学生最容易想到的方法，耐心展开，严格推理，书写规范。不自我陶醉，露绝活，追求特殊的不易想到的技巧。
2．变式拓展，模块练习
学生坦言，高考解析几何只能听天由命。的确，解几是学生的难点，也是高考的热点，每年必考，是一道绕不过去的坎。究其客观原因是：题目本身复杂，信息量大，字母参数多，转化思路不明显，运算过程复杂。主观原因是：学生缺少明确的解题意识，面对众多字母不敢下手，也不知如何下手，在长期失败中，渐渐失去了解题信心，碰到解几做一问意思意思。这种痛，教师每年都遇到，真可谓年年岁岁痛相似，岁岁年年人不同。如何解决这个问题，就是信心鼓励，培养敢做勇气；策略支持，教给解题套路。
经过几年探索实践，我们总结出，将知识和题型模块化，对重要思想方法进行反复强化，拓展探求空间，形成条件反 射式的解题思路。解析几何的核心方法是“用代数方法研究几何问题”，核心思想是“数形结合”。因此我们在总结以往复习经验基础上概括出求解解析几何问题的三种意识：（1）几何条件代数化；（2）代数运算几何化；（3）一般问题特殊化。这三种意识如何让学生真正掌握并运用自如是个难点。意识的形成要经过“实践—认识—再实践—再认识”循环往复的提高过程，靠教师的讲不行，要让学生亲历解题过程，体验和反思。解题意识也不例外。因此笔者采取以下两种方式，收效不错。
（1）寻求解决一类问题的本质规律——树立转化意识
解析几何最难的就是第一种意识：几何条件代数化。学生往往不会把题目中的几何条件转化成代数关系（一般是坐标表示）。为此我们让学生在不同问题情境中概括总结“几何条件转化成代数关系”的核心方法。例如：
概括以上问题的求解过程，填写表格：
学生在解决问题、填写表格的过程中，逐步概括得出“几何条件代数化”的核心方法：分析几何条件的本质特征，选择适当的代数形式来表示。通常和斜率、中点、距离有关。这种意识再提高就是“从现象到本质，抓住事物的本质认识事物”。这种意识一定要让学生亲自经历“实践——概括——内化”的过程，不要怕花时间，学生会转化就会思考了。
（2）剖析典型题目求解过程——培养化归意识
本学期开始，我们做“研究命题，总结规律”专题复习，师生一起把原来做过的典型题目串联到一起，提炼蕴含解题意识，进行重要的思想方法渗透，选取一些求定值、定点等方面的例题模型，让学生敢下手，会下手，掌握规律。
设计说明：
在以上教学设计中，我们力求强化下列三点想法：
1.以“坐标法”为主线贯穿例题，渗透数形结合思想、转化思想、函数思想。
2.立足学情，解决学生“算不对”、“消不去”困惑：把几何条件准确代数化，减少变量个数，明确算理。结合变式解决学生想不到的困惑：利用几何直观，一般问题特殊化，再从理性去证明。
3.注意发挥学生学习的主体地位，注重解题后的反思，提高元认知能力，教师点评归纳到位，培养学生数学情感。例题选取注重典型，突出重点：以圆或椭圆为载体，如何进行定点定值等推证。
（三）课后巩固
1.强力纠正，不纠则已，一纠到位
每个错题，学生必须订正到错题集上，写做后感想，提醒自己。
2.适时补考，抓理解反复
每次测试三天后，我们出平行题让重点学生当面测试，及时批改，确保转中方案的落实。
同志们，以上几点是我们一些不成熟的做法，敬请大家指导，谢谢！(共26张PPT)
高三数学二轮复习的基本策略
及具体措施
江苏省郑集高级中学
庄后伟
2012.2.23
二轮复习的思路确定
二轮复习的基本策略
二轮复习的具体措施
（一）二轮复习的思路确定
1.认识高三数学二轮复习的目的：
（1）对高中数学知识系统梳理、形成网络；
（2）对一轮复习中存在的问题进行一定的补偿矫正；
（3）对主干知识的重点突破；
（4）提升综合应用能力、应试水平。
（一）二轮复习的思路确定
2.总结学生在一轮复习过程中暴露的一些问题：
重资料，轻课本；重做题，轻反思；重思维定势，轻具体问题具体分析；
对基本的数学概念、定理理解和掌握不到位，对一些基本的解题方法不清晰 ；如：市一检第7、10、12题，这些题的解决方法比较常规，但从考试情况看，学生解决得不好．
表达规范欠缺；包括立体几何等．
读题、审题粗心，对题目中有什么，求什么，常规的转化方法等不清晰，不能很好的转化，进而就找不到解决的方法．最典型的例子是应用题（第17题）．读题不清楚，导致全盘皆输，实在可惜！
计算能力、综合分析能力不过关.如：对解题步骤稍长的题，解决的非常不好，最典型的是第13题．这点要特别引起重视，在平时的训练中要加强训练.还存在眼高手低的现象.
（一）二轮复习的思路确定
3.认真反思一轮复习中常规教学的效率：
我们是否准确把握考试说明、教材及它们之间的关系？
我们的课堂教学效率如何？能否进一步提高？
我们平时的考试是否过于频繁？怎样提高考试、讲评、
纠错的效率？
我们是否盲目扩大了知识的广度和深度？
我们是否了解学生对各考点的掌握程度？
我们是否了解学生在学习中的困难？
我们是否准确把握了“考什么？怎样考？”
我们能否通过科学严格的教学和管理办法，避免题海战术和超强度的机械训练，使高三复习成为一种循序渐进的
能力培养过程？
（一）二轮复习的思路确定
4.吃透《考试说明》，明确其功能定位：
《考试说明》既是高考命题的依据，也是考生复习的依据.
（1）2012年《考试说明》的内容所涉及的考点与能力要求要熟练掌握；
（2）适度关注新旧《考试说明》的比较研究；
（3）对照《考试说明》逐个知识点和重点考查内容进行排查，查找一轮复习的不足 .
（一）二轮复习的思路确定
5.研究分析高考试题，保证训练的针对性：
（1）高考试题是《考试说明》要求的具体化；
（2）加强对08、09、10、11四年本省及课改省份高考
试题的研究；
（3）将近四年高考试题与考试说明加以比较，估计2012年高考试题的难度与变化；
（4）对试题中出现的热点、难点问题从考试说明中找依据，估计2012年高考的新动向；如：立体几何两证一算？
高考试题—找共性， 近期试题—找趋势；
相同考点试题—找变化； 外地试题—找信息。
（二）二轮复习的基本策略
1.策略：巩固、完善、综合、提高
巩固基础知识、基本能力和基本方法；
完善认知结构（知识、技能、方法），查漏补缺；
综合知识（增强知识的连接点，增强题目的综合性和灵活性，即将陈述性知识转化为程序性知识，化知识为能力）；
提高思维能力、概括能力和分析解决问题的能力，提高应试水平，提升学科能力.
（二）二轮复习的基本策略
2.复习模式：专题复习与综合训练、基础回扣融合
（1）复习时间安排：
2月21日——4月21日：专题复习为主，综合练习为辅，归纳总结思想方法；
4月22日——5月21日：综合练习为主，专题突破为辅，进行填空题、解答题专项训练；
5月22日——6月2日：基础回扣为主，仿真训练，查漏补缺；
6月3日 ——6月5日：学生自主复习、集中答疑.
（二）二轮复习的基本策略
2.复习模式：专题复习与综合训练、基础回扣融合
（2）复习方法：
按专题复习：按主干知识划分专题（函数与导数、三角与向量、数列、立体几何、解析几何、应用题、基本不等式及其应用等），突出数学思想方法的指导和应用.
按题型复习：针对学生学习的弱点和难点，穿插探索开放性问题、分类讨论、最值问题、恒成立问题和应用题，总结题型思路，固定解题方法.
（二）二轮复习的基本策略
3.对学生进行有效的学法指导
（1）教给学生反思自己的学习行为的方法、形成反思的习惯 ；
（2）教给学生自己查漏补缺、梳理知识、形成知识网络的方法；
（3）指导学生学会审题，利用好自己的 “错误”；
（4）重视解题规范的培养，摆脱“会而不对，对而不全” 的现象.
关于解题的思考？
1)它是一个什么问题？它要求(证)的是什么？
——什么范畴的问题？——“盯着目标”——求(证)什么
2)现有哪些材料？——题设中的条件
3)有哪些工具？——已经学过的相关概念、命题、公式和方法
4)还缺少什么材料？能否从现有的材料和工具中找到？
5)如何运用这些 条件 和 工具？
6)是否还有条件没有利用？如何利用？
它是什么？如何表示？还能如何表示？(转换)
它有什么性质？如何表示？还能如何表示
它们有什么关系 如何表示 还能如何表示
它是否与其它问题有联系 能否利用这个联系
（三）二轮复习的具体措施
1.加强集体备课，发挥集体优势
我们的做法：
（1）明确内容：《考试说明》、高考题、教材、学生、教学过程.
（2）备课流程：“个人通研有关资料→小组备课→个人研究→ 集体讨论→ 小组修改→印制导学案”.
（3）成果应用：导学案.
（4）突出分文理、分组合的小备课，因材施教.
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（1）感悟高考：
教材在变，数学的思想和方法没有变！
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（1）感悟高考：
载体、情境在变，考查的知识点没有变！
高中数学的主干知识仍是支撑试卷的主体内容.
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（1）感悟高考：
理念、观念在变，选拔的形式没有变！
以上理念都要转化为能呈现在卷面上的方便
评判的试题,高考依然是选拔人才的工具.
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（1）感悟高考：
阅卷的形式没有变，阅卷的标准可能变！
因此，严格的答题要求，在任何时候都是要坚持的.
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（2）分析高考阅卷标准及学生高考答题错误：
通过研究高考阅卷标准及阅卷中发现的答题错误，在平常教学中对学生严格要求，切实解决学生“会而不对，对而不全”的问题，将规范和习惯落实在每一节数学课堂之中.
（三）二轮复习的具体措施
2. 分析高考试题，研究命题规律
（3）明确“考什么”、“怎样考”、“为什么考”、“教什么”、“学什么”——导学案编制的依据
冯老师的课堂模式
（三）二轮复习的具体措施
4.严格落实教学常规要求
（1）精选试题，精编试卷.
早布置，一人主选，骨干教师审核，备课组长把关，针对高考
重点、热点，针对学生弱点、疑点，确保有效度、针对性.
（2）落实试卷全批全改.
四有四必——“有发必收，有收必改，有改必评，有评必练。”
（3）重视二次练习 .
对专题复习或综合练习出现的错误，暴露的问题，放到新题型或题目变式中进行二次练习，及时查漏补缺.
（4）精心设计课堂教学各个环节 .
（三）二轮复习的具体措施
3.严格落实教学常规要求
（5）深入研究，打造高效课堂.
上好专题复习课与试卷讲评课.
(1)专题复习课要做到“两重三忌”.一重以点带面形成体系；二重拓展延伸、重点突破.一忌面面俱到，知识罗列；二忌就题讲题，没有深度；三忌一轮复习的重复.
(2)试卷讲评课要关注以下几点：解决高考要求范围内学生还没有掌握的问题；一轮复习过程中遗漏的问题；答题的规范性；不能一味追求讲透、讲全，不给学生留下思考的空间；学生考试时的心理感受；不能以考代练，以考代讲；不能讲完了事，不抓补偿训练。
（三）二轮复习的具体措施
4.回归课本,重视“双基”的复习
(1)课本是高考试题的重要知识载体，高考试题源于课本又略高于课本.
(2)高考命题的落脚点就是对双基的考查.
(3)强化对课本中概念、公式、定理的本质理解.
每天进行有针对性命制的小题限时训练
形式：14个填空题，或4个解答题，或10+2、8+4
针对学生的计算能力差进行专门训练
以学案的形式进行限时训练
对综合性较大的难题，分割出知识点进行专项训练.
（三）二轮复习的具体措施
5.加强个别指导，补弱促强
(1)关注后进生，进行补差工作 .多鼓励，不抛弃，不放弃.
(2)关注学科内的目标生、边缘生 .每周一次情感交流，面批试卷，纠正问题，找出不足，提高他们的非智力得分.
(3)关注尖子生，特别是他们的心理变化.拓展其知识面.
（三）二轮复习的具体措施
6.收集信息，关注动态
(1)网络、报刊杂志、信息交流会等；
(2)研究考试说明与高考试题；
(3)不放过任何一点：重点、难点、热点、冷点、易错点、薄弱点.
多谢指正！
