六年级上册数学教案 -《比的意义》 西师大版

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教学内容 西师版数学六年级上册第四单元比的意义
设计理念 让学生在具体的问题情境或探究情境中去理解比的意义，并运用它们解决问题。
教学目标 1. 在具体情境中理解比的意义,会读、写比;认识比的各部分名称;会求比值。
2. 在小组活动中初步理解比、分数、除法之间的关系,感悟事物之间是相互联系的。
3. 通过一系列的探索活动,增强学生自主探究的意识,并从中感受数学与生活的密切联系。
教学重点 理解比的意义和求比值
教学难点 理解比、分数、除法三者之间的联系
课前准备 多媒体课件
教学流程
一、复习引入 1.投影出示例 1 的表格
姓名 从家到学校的路程( m ) 从家到学校的时间(分)
张丽 240 5
李兰 200 4
2.教师引导学生观察表格提出问题
教师:根据表格中所呈现的信息,你能提出用除法计算的问题吗?
学生思考后回答。
3.引入课题
教师:同学们提出的问题很有研究价值,那么你们能列出相应的除法算式吗?
教师:像 5÷4 这种表示两个数量倍数之间关系的式子,我们还可以用比来表示。今天,我们就一起来学习“比”。(板书课题:比的意义)
二、探究新知
1.初步感知比的意义
教师:请同学们看,5÷4 可以写成 5∶4 ,读作“ 5 比 4 ”。(板书)
教师:现在你知道什么叫作比了吗?
(板书:两数相除又叫作这两个数的比。)
2.进一步理解比的意义
让学生认真阅读比的意义,并说一说是怎么理解的,然后交流归纳,最后明确理解以下几点:
(1 )比是指两个数之间的关系,不是单独的一个数。
(2 )“又叫作”说明两个数的关系,可以是相除关系,也可以说是比的关系。
(3 )相除的两个数可以用比来表示,反过来,用比来表示的两个数也可以用相除关系来表示。
3. 比的另外一种表示
教师:对于 5∶4 也可以写成 5/4 ,也读作“5 比 4 ”。
教师:刚才同学们写出了 4 个除法算式。请你用 2 种方法分别把它们写成比的形式。
5÷4 200÷240 240÷5 200÷4
学生尝试写比,教师巡视指导。
4.教学比的各部分名称
（1）教师:对于“5÷4= 5/4 ”,每一部分都有它的名称,那么比的各部分又叫什么呢? 请同学们阅读教科书第 50 页,自主学习。
学生自学课本,教师巡视指导。然后,让学生到黑板上写出各部分的名称。
（2）接下来,教师还要提出以下问题供学生研究:
①5∶4= 5/4 ,如果把比值5/4 写成 1.25 ,行不行呢?
②对于 200∶4=50 ,它们的前项、后项、比值各是多少?
③通过刚才的研究,一个比的比值可以是哪些数?怎么求一个数的比值呢？
学生先自我感悟,然后交流,最后达成共识:一个比的比值可以是分数,也可以是小数或整数。用比的前项除以后项所得的商，就是这个比的比值。
5.练一练
教科书第 52 页练习十四第 1 题。
让学生先指出每个比的前项和后项,再让学生求每个比的比值。
6.教学例 1 中的“试一试”
(1 )李兰和张丽所用时间的比是( )。
(2 )张丽和李兰所行路程的比是( )。
(3 )李兰和张丽所行路程的比是( )。
(4 )张丽所行路程和时间的比是( )。
教师:同学们,刚才你们求出了李兰和张丽所用时间的比是 4/5 ,能用“5/4 ”来表示吗? 为什么?
教师:请同学们比较一下,“试一试”中的 4 道题有什么相同的地方,又有什么不同的地方? 可以在小组内讨论交流。
引导学生得出:相同的地方,都是求两个量的比;不同的地方,前3 道题是同类量的比,第 4 题是不同类量的比,即路程 ∶ 时间。
教师可指出:前 3 道题都是同类量的比,第 4 道题则是不同类量的比。像这种不同量的比会产生一种新的量。例如:路程 ∶ 时间 = 速度。
7.教学例 1 的“议一议”
(1 )教师:比的后项可以为 0 吗? 为什么?
比的后项不能为 0 。
(2 )教师:比的意义是根据除法算式得来的,比的表示方法和分数又相同。可见,比与分数、除法之间有着密切的联系。它们之间到底有哪些联系呢? 下面我们就来研究这个问题。
以小组为单位,让学生说一说“5∶4 ”中各部分的名称。
在小组内讨论、交流,然后以小组为单位进行全班汇报。
(3 )根据汇报,师生共同讨论、总结,完成下表格。
联系(相当于) 区别
比 前项 :(比号) 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ (除号) 除数 商 一种运算
分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 一种数
教师:比可以写成除法形式,也可以写成分数形式。
三、巩固练习
1.想一想,填一填
(1 )比的前项是 5 ,后项是 3 ,比值是( )。
(2 )比的后项是 8 ,前项是 4 ,比值是( )。
(3 )比的前项是 0 ,比值也是 0 ,后项是( )。
(4 )甜甜 3 分做 60 道口算题,她做口算题的道数与时间的比是( )。
2.教科书第 51 页课堂活动第(1 )题
学生独立完成,教师适时指导,发现问题,及时讲评。学生独立完成后,指名学生说一说香烟对人体的危害,适时劝诫人们要远离香烟。
3.教科书第 51 页课堂活动第(2 )题
学生分组讨论,遇到困难,师生共同解决。
四、拓展延伸
1.填一填
1/2 =( ) ∶ ( ) = ( ) ÷ ( ) = ( )(填小数)
2.求比值
4∶5 2∶0. 6 0. 8∶0. 4 0. 5∶ 2/3
3.说一说
你能把它们分别组成比吗?
(1 )小刚 9 岁,小丽 13 岁。
(2 )钢笔 5 支,铅笔 8 支。
(3 )小林身高 120cm ,小强身高 130cm 。
(4 )妈妈花 125 元买了 25kg 大米。
4.问题解决
小强的身高是 1m ,他爸爸的身高是 173cm 。小强说他和爸爸身高的比是 1∶173 ,对吗? 为什么?
五、课堂小结
教师:今天这堂课,你有什么收获? 关于比,你还想知道什么?
六、 布置作业
教科书第 52~53 页第 2 ,5 题,搜集生活中关于比的信息。
板书设计 比的意义

两个数相除又叫做这两个数的比。
5 ： 4＝5÷4＝5/4
前 比 后 比
项 号 项 值 教
学
反
思