六年级上册数学教案 -圆的面积公式应用 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案 -圆的面积公式应用 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 08:55:49 | ||
图片预览
文档简介
圆的面积公式的应用教案
教学内容：西南师范大学出版社六年级上册20-21
教学目标：
1.能运用公式求圆的面积，从而加深对圆面积公式的理解。
2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。
教学重难点：
教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。
教学难点：计算阴影部分的面积。
教具、学具：教具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。【时间大约5分钟】
1.课外资料引入：出示毕达哥拉斯图片并介绍，引入课题
在一切平面图形中,最美的是圆。在老师看来，圆不但是最美的，而且圆与我们生活处处有联系。今天老师就要带着同学们一起去研究圆的面积在生活中的应用。
【板书课题：圆的面积公式应用】
2.学生回顾公式，加强记忆。
教师帮助学生梳理求圆面积的知识。已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积？
学生汇报：已知半径求圆的面积公式：S=πr2，
已知直径求圆的面积公式：r=，S=πr2，
已知周长求圆的面积公式：r=C÷2π，S=πr2。
【设计意图：教师引导学生梳理圆面积计算公式，一是加深学生对公式的记忆，另外在计算时碰到不同种类型习题能熟练运用公式计算】
二、分层练习，巩固提高。
1．综合练习，应用新知。
（播放课件）出示习题，
⑴ 1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。
预设学生回答：第一题：求分针扫过得面积实际是求圆的面积，5cm是圆的半径，求解过程是3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）
2、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。
A、36 B、28.26 C、113.04 D、9
预设：正方形中画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，可以直接用公式r=，S=πr2
把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（ ）cm。
预设：长方形的长就相当于圆的半径，直径是半径的2倍，所以直径是8cm长方形的长就相当于圆周长的一半，可以先求出圆周长的一半，根据公式C=πr得出：3.14×4=12.56（cm）
教师针对学生汇报做出及时的指点。
2．挑战练习，发展新知。
（播放课件）出示闯关习题第一关
（1）、判断正误（抢答，并说明理由，限时1分钟）
圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
预设：错误，圆的面积应该是扩大到半径的平方倍，也就是原来的25倍
半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
预设：周长和面积是不同的概念，一个表示长度，一个表示大小，他们之间不能用相等来表示。
两个圆的周长相等，面积也一定相等。
预设：正确，两个圆的周长相等，面积也一定相等。
④一个圆的面积是3米。
预设：错误，面积要用平方做单位。
教师根据学生回答及时引导，指正
（2）同学们完成得不错，咱们接着来挑战第二关。（学生分析问题，自主完成，限时4分钟。）
习题训练：如图,一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
学生独立审题，小路面积就是圆环的面积。先让同学独立完成，并选择两位同学上黑板展示，再找人汇报。
板书：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
（3）同学们越战越勇，已经超越了自我，下一关又有什么问题等着我们呢？请看大屏幕。
已知下图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少平方厘米？（分组讨论，小组合作，限时6分钟）
预设：解决问题关键在于正方形的面积是20cm2这个数学信息，正方形的面积等于边长×边长，而这里的边长又正好是圆的半径，也就是说边长×边长也就是半径的平方，我们可以根据圆的面积公式S=πr2求出圆的面积，阴影部分的面积又正好是圆面积的四分之一，所以直接用圆面积×1/4
(4）同学们真棒，接下来即将进入最后一关，你做好准备了吗？
求阴影部分的面积。（学生用喜欢的方式自主完成，限时10分钟）
预设：学生汇报，教师及时补充。
三、 梳理总结，提升认知。
梳理本节课内容：今天我们复习了圆面积公式在生活中的应用，同学们还要在平时不断训练中才能有提高。最后老师将古希腊哲学家、数学芝诺的一句话送给大家：如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。谢谢同学们的配合！
板书设计
圆的面积公式应用 已知r，S=πr2
已知d，r=，S=πr2
已知C，r=C÷2π，S=πr2
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
教学内容：西南师范大学出版社六年级上册20-21
教学目标：
1.能运用公式求圆的面积，从而加深对圆面积公式的理解。
2.进一步练习圆的面积的有关知识，并能灵活运用求圆面积的的方法解决生活实际问题，从而感受数学的实际价值，培养用数学的意识。
3.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。
教学重难点：
教学重点：能灵活运用圆面积公式解决生活实际问题。
教学难点：计算阴影部分的面积。
教具、学具：教具：多媒体课件
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。【时间大约5分钟】
1.课外资料引入：出示毕达哥拉斯图片并介绍，引入课题
在一切平面图形中,最美的是圆。在老师看来，圆不但是最美的，而且圆与我们生活处处有联系。今天老师就要带着同学们一起去研究圆的面积在生活中的应用。
【板书课题：圆的面积公式应用】
2.学生回顾公式，加强记忆。
教师帮助学生梳理求圆面积的知识。已知圆的半径、直径、周长如何计算圆的面积？
学生汇报：已知半径求圆的面积公式：S=πr2，
已知直径求圆的面积公式：r=，S=πr2，
已知周长求圆的面积公式：r=C÷2π，S=πr2。
【设计意图：教师引导学生梳理圆面积计算公式，一是加深学生对公式的记忆，另外在计算时碰到不同种类型习题能熟练运用公式计算】
二、分层练习，巩固提高。
1．综合练习，应用新知。
（播放课件）出示习题，
⑴ 1、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，分针针尖扫过的面积是（ ）cm2。
预设学生回答：第一题：求分针扫过得面积实际是求圆的面积，5cm是圆的半径，求解过程是3.14×52=3.14×25=78.5（平方米）
2、在一个边长是6米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是 （ ）平方米。
A、36 B、28.26 C、113.04 D、9
预设：正方形中画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，可以直接用公式r=，S=πr2
把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的宽是4cm，这个圆的直径是（ ）cm，长方形的长是（ ）cm。
预设：长方形的长就相当于圆的半径，直径是半径的2倍，所以直径是8cm长方形的长就相当于圆周长的一半，可以先求出圆周长的一半，根据公式C=πr得出：3.14×4=12.56（cm）
教师针对学生汇报做出及时的指点。
2．挑战练习，发展新知。
（播放课件）出示闯关习题第一关
（1）、判断正误（抢答，并说明理由，限时1分钟）
圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。
预设：错误，圆的面积应该是扩大到半径的平方倍，也就是原来的25倍
半径是2厘米的圆，周长和面积相等。
预设：周长和面积是不同的概念，一个表示长度，一个表示大小，他们之间不能用相等来表示。
两个圆的周长相等，面积也一定相等。
预设：正确，两个圆的周长相等，面积也一定相等。
④一个圆的面积是3米。
预设：错误，面积要用平方做单位。
教师根据学生回答及时引导，指正
（2）同学们完成得不错，咱们接着来挑战第二关。（学生分析问题，自主完成，限时4分钟。）
习题训练：如图,一个圆形花坛的直径是8米，在它的周围修一条宽为2米的小路，小路的面积是多少平方米？
学生独立审题，小路面积就是圆环的面积。先让同学独立完成，并选择两位同学上黑板展示，再找人汇报。
板书：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积
（3）同学们越战越勇，已经超越了自我，下一关又有什么问题等着我们呢？请看大屏幕。
已知下图中正方形的面积是20cm2,阴影部分的面积是多少平方厘米？（分组讨论，小组合作，限时6分钟）
预设：解决问题关键在于正方形的面积是20cm2这个数学信息，正方形的面积等于边长×边长，而这里的边长又正好是圆的半径，也就是说边长×边长也就是半径的平方，我们可以根据圆的面积公式S=πr2求出圆的面积，阴影部分的面积又正好是圆面积的四分之一，所以直接用圆面积×1/4
(4）同学们真棒，接下来即将进入最后一关，你做好准备了吗？
求阴影部分的面积。（学生用喜欢的方式自主完成，限时10分钟）
预设：学生汇报，教师及时补充。
三、 梳理总结，提升认知。
梳理本节课内容：今天我们复习了圆面积公式在生活中的应用，同学们还要在平时不断训练中才能有提高。最后老师将古希腊哲学家、数学芝诺的一句话送给大家：如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面。圆越大其圆周接触的无知面就越多。谢谢同学们的配合！
板书设计
圆的面积公式应用 已知r，S=πr2
已知d，r=，S=πr2
已知C，r=C÷2π，S=πr2
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积