六年级上册数学教案-《比的基本性质 》 西师大版

《比的基本性质》教学设计

教学目标：
1、知识目标：沟通商不变的规律，分数的基本性质和比的联系，概括并理解比的基本性质。
2、能力目标：运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简比，并探讨出不同类型比的多种化解方法，从而培养学生的应用能力和创新能力。
3、情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边培养学生积极、自主的学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。
教学重难点：理解比的基本性质，运用比的基本性质，学会把比化成最简整数比。
教学过程：
故事引入
放学回家，小明调制了两杯蜂蜜水，给自已的这杯放20ml蜂蜜加120ml水，给弟弟的那杯放15ml蜂蜜加90ml的水，弟弟总说哥哥的那杯更甜，同学们你知道哪杯蜂蜜水更甜吗？
一、复习旧知
1、同学们，上节课我们认识了比，我们知道了比和分数、除法之间有密切的联系，那么谁来说说它们之间究竟有怎样的关系呢？
2、什么是分数的基本性质？什么是商不变的性质？
3、请同学们猜一猜在比中会不会也有这样的规律呢？说一说。
二、猜想验证,得出结论。
1、说说自己的验证方法。
2、学生小组合作，根据验证步骤举例对自己的猜想进行验证。
（1）任意写出一个比，
（2）把比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数得到一个新的比，
（3）比较两个比的比值。
（4）得出什么结论？
3、小组汇报验证结果。讲述验证过程。
4、老师小结比的基本性质是什么？
注意：这里同一个数为什么不能为零呢？这里相同的数是不是任何数都可以啦？为什么？
5、全班同学分角色来朗读商不变的性质，分数的基本性质以及比的基本性质。再次感受他们之间的联系。
6、尝试：
填空（1）4：5的前项扩大2倍，要使比值不变，比的后项应该（ ）
（2）如果3：2的后项变成15，要使比值不变，比的前项应该为（ ）
判断（3）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5 （ ）
（4）50：20＝（50÷10）：（20÷10）=5:2 （ ）
（5） ：＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3 （ ）
三、运用新知，学习化简比。
1、我们利用分数的基本性质进行约分，化简最简分数，那么我们学习比的基本性质可以做些什么呢？(可以把比化简)
2、类比最简分数，学习最简比
最简整数比：比的前项和后项只有公因数1（互质）。
3、例题讲解化简比。
(1)幻灯片:神舟五号搭载了两面联合国国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
(2)根据比的基本性质进行化简 15:10???180:120??独立化简再板演。
(3)总结化简整数比的方法。
(4)化简分数比和小数比。
(5)归纳化简比的方法。
整数比:比的前项后项都除以它们的最大公因数，化成最简整数比。
小数比:比的前项后项都扩大相同的倍数，化成整数比，再化成最简比。
分数比:比的前项和后项都乘它们分母的最小公倍数，化成整数比，再化成最简比。
注意：不管选择哪种方法，最后的结果都必须是一个最简单的整数比，而不是一个数。
4、观察求比值与化简比有什么不同？给学生充分说的机会，让学生总结出化简比的结果是一个比，而求比值的结果是一个数。
四、巩固应用内化提高。
1、填空。
（1）12 : 15的前项除以3，要使比值不变，比的后项应该是（ ）。
（2）4︰5 = （ ） ︰20 = =28 ︰（ ）
2、化简下列各比。
（1）21 : 35 （2）6.5 : 1.3 （3） ：
五、联系生活，拓展延伸
我国国旗法规定，国旗的长与宽的比是3：2。现在有一张长是17厘米，宽是12厘米的长方形纸，你能按规定制作一面最大的国旗吗？
六、总结结论，强化认识。
七、课后巩固练习
1、一辆汽车3小时行驶了180km，这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
2、判断：
（1）在1:5中，若比的前项加3，要使比值不变，后项应加上3。 （ ）
（2）2︰0.5化成最简整数比是4。 （ ）
（3）化简1m︰30cm = 1︰30 。 （ ）
3、化简下列各比。
（1）63︰27 （2） （3） ︰ （4）400cm 6m
4、挑战自我
(1) 如果a︰b=3︰4，b︰c=5︰6,那么a︰c=（ ）︰（ ）
(2) 六（3）班男生与女生的人数比是5︰4，已知男生有30人，女生有多少人？