四年级下册数学教案 4.1 三角形—三角形的内角和 冀教版

三角形内角和
教学目标
1、在猜测、测量、验证等活动中，经历探索三角形内角和的过程。
2、了解三角形内角和是180°，能解决和三角形内角和有关的简单问题。
3、积极参加教学活动，感受数学结论的确定性，获得探索数学问题的经验和一般方法。
教学重点
经历探索三角形内角和的过程，知道任意三角形内角和都是180°，并能解答和三角形内角和有关的问题。
教学难点
对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
学生分析：
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学过程?
一、复习导入
出示塔吊
师：高高的塔吊应用了那些三角形的知识呢？你还知道三角形的哪些知识？
师：其实三角形中还隐藏着很多知识，今天我们就一起来探索三角形的内角和。
板书课题，生齐读课题。
二、自主探究
1、看到课题，你有什么疑问。
生提出疑问
预设：（1）什么叫内角？三角形有几个内角？什么是内角和？
师：三角形三个内角的和是多少呢？
出示两个特殊三角形，学生之处三个角各是多少？算出三角形的内角和。
师：特殊出三角形的内角和是180°，那么其他三角形的内角和是多少呢？你猜测一下。
生猜测。师板书。三角形内角和是180°。你想有什么办法验证我们的猜想呢？
2、探索三角形内角和学生测量三个内角的度数，并求和。
3、通过测量不同的三角形内角，并求和。小组合作完成。把同学得测量结果列在黑板上，并让学生观察计算结果。
组名 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
1



2



3



4



4、最后师生共同得出结论：任意三角形的内角和都是180°。
师：谁测量的三角形内角和不是180°呢。
师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法。我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，
5、让学生想一想还有其他的方法来证明三角形的内角和都是180°吗？
学生小组学习，用折、拼的方法验证。
学生看课件，演示拼的方法。用拼、折的方法验证刚才测量不是180°的角。
师：我们也可以从长方形中得到启示，也能验证三角形的内角和是180°。把一个长方形沿对角线分成两个三角形。
生动脑想。交流想法。
师：请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。
6、教师出示一个小三角形，问学生内角和是多少度？再出示一个大的等腰三角形，问学生它的内角和是多少度？把这个大三角形平均分成两份，每份内角和是多少度？用两个完全一样的三角形拼成一个大的三角形，大三角形内角和是多少？你有什么发现吗_???_
三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系
7、师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！
1、看图，求未知角的度数
2、书上88页10题。
教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？
求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
3、师：同学们有没有兴趣探索四边形、五边形的内角和呢？课下同学们自己去探索吧