9.2《实际问题与一元一次不等式》精品课件（人教版七年级）

(共15张PPT)
我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费
甲
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
乙
甲商店购物款达多少元后可以优惠？
乙商店购物款达多少元后可以优惠？
我探究、我发现
我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。
我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲
乙
我探究、我发现
如果你要分别购买40元、80 元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？
甲店：
100+40×90%=136（元）
乙店：
50+90 ×95%=135.5（元）
甲店
乙店
＞
甲店：
100+60×90%=154(元）
50+110×95%=154.5（元）
乙店：
甲店＜乙店
当购买140元商品时：
当购买160元商品时：
分析：
乙店消费＞甲店消费
解：
设累计购物x元（x＞100），如果在甲店购物花费小，则
50+0.95（x-50）
100+0.9（x-100）
＞
去括号得：
50+0.95x-47.5>100+0.9x-90
移项且合并得：
0.05x>7.5
系数化为1得：
X >150
∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。
如果累计购物超过100元，那么在
甲店购物花费小吗？
思考：
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
-2
-3
-4
解: 移项得　x ＜10-3
例 1 解一元一次不等式 x ＋ 3 < 10
即　x ＜ 7
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
0
问题1：实心小圆点和空心小圆圈分别在什么时候适用
解一元一次不等式　8x－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。
例2
解：移项，得
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
x
8x－ 7x ≤3+2
∴ x ≤5
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
思考：求满足不等式 8x－2≤7x＋3 的正整数解
8x－2≤7x＋3
8x－7x≤3＋2
x ＋ 3 < 10
x＜10 － 3
＋ 3
－3
7x
－7x
－2
＋2
再说一遍：移项要变号,不影响不等号的方向
例3　解不等式
3（1－x）＞2（1－2x）
解: 去括号,得 3-3 x ＞2-4x
移项,得 -3 x +4x ＞-3+2
合并同类项,得 x ＞-1
∴原不等式的解集是x ＞-1
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
移项得：
5x-4x>-1-15
合并得
X>-16
解集在数轴上的表示如图
0
-16
去括号得：
3x+15>4x-1
解：（1）
解：
移项得：
2x-3x＜-10-15
合并得:
-X＜-25
解集在数轴上的表示如图
（2） 2(x+5)＜3（x-5）
去括号得：
2x+10＜3x-15
x＞25
25
0
5
系数化为1得：
1) 当x 时式子-2x-8的值是正数。
2) 若式子2x-1不大于3x-4则x的取
值范围是 。
3) 不等式2x-1≤3x的负整数解是 。
<-4
x≥3
-1
做一做
2.x取哪些非负整数时， 的值不小于 与1的差。
3. 矩形一边长10cm，为使它的周长不小于边长为6cm的正方形的周长，这个矩形的另一边长怎样？
5.甲有存款800元，乙有存款2000元。由本月开始，甲每月存500元，乙每月存200元，那么到了第几个月，甲的存款能超过乙的存款？
　二、应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤：
实际问题
（包含不等关系）
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（不等式的解集）
实际问题的解答
设未知数,列不等式
检验
解不等式
1、去分母 （不等式的性质2）
2、去括号 （乘法分配律）
3、移项 （不等式的性质1）
4、合并同类项 (整式加减性质)
5、化系数为1 （不等式的性质2，3）
一、解不等式的基本步骤