9.1.2《不等式的性质》精品课件（人教版七年级）

(共16张PPT)
用“＞”或“＜”表示大小关系的式子叫做不等式．
用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式．
用“≥”或“≤”表示大小关系的式子叫做不等式．
“≥”读作“大于或等于”或“不小于”
“≤”读作　
“小于或等于”或“不大于”
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
等式基本性质2：
等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不为0），等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0），
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
你能总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
<
<
+ c
－c
(或________)
如果_____,
那么_______
如果a>b,
那么a±c>b±c
a>b
a+c>b+c
a-c＞b-c
不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），
如果____,那么_________.
a>b
a±c>b±c
_________________
不等号的方向不变。
7÷5 ____ 3÷ 5 ,
7 ÷ (-5)____3÷ (-5)
不等式还有什么类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7×5 ____ 3× 5 ,
7 ×(-5)____3×(-5),
你能再总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3,
那么-1×2____3×2,
-1×(- 4)____3×( - 4),
-1÷2____3÷2,
-1÷ (- 4)____3÷ ( - 4)
＞
＞
<
<
<
<
×3
÷3
(或 )
如果_________,
那么_______
a>b且c>0
ac>bc
不等式的性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向____ 。
不等式的性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个____，不等号的方向____。
如果 ________ ,那么 ______________
不变
正数
a>b，c>0
ac>bc (或 )
负数
改变
如果________,那么______________
a>b，c<0
ac例1、设a＞b，用“<” 或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质。 典例精析
(1) 3a 3b;
(2) a－8 b－8;
(3) －2a －2b;
(4) 2a－5 2b－5;
(5) －3.5a－1 －3.5b－1.
>
>
<
<
>
不等式的性质2
不等式的性质1
不等式的性质3
不等式的性质1及2
不等式的性质1及3
练习： 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：
(1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0；
(4)-a/4______0; (5)a2_____0;
答：
(1)a+2＜2，根据不等式的性质1．
(2)a-1＜-1，根据不等式的性质1．
(3)3a＜0，根据不等式的性质2．
(5)因为a＜0，两边同乘a＜0，
由不等式的性质3，得a2＞0．
(4) -a/4>0,根据不等式的性质3．
将下列不等式化成x > a或 x < a 的形式,并说出根据.
(1) x- 7>26
(2) 3x < 2x +1
解:根据不等式的性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得, x >33
解:根据不等式的性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x < 1
题目改为:利用不等式的性质解下列不等式, 并把解集在数轴上表示出来.
解:为了使不等式x- 7>26中不等号的一边变为x,根据不等式的性质1 , 不等式两边都加上7,不等号方向不变,得,
x- 7+7>26+7
x >33
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
︱
0
○
33
锋 芒 初 试
利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1)3x<2x+1;
(2)x+5>-1；
(3)4x<3x-5.
我是最棒的

利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1) x>50;
(2) – 4x>3.
2
3
①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘 (或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式的性质2还是性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式的性质3时，要变两个号，一个是性质符号，另一个是不等号．
③ 补充两点：
（1）如果a＞b，那么b＜a 。
（2）如果a＞b， b ＞c，那么 a ＞ c。