8.2《消元——二元一次方程组的解法2》精品课件（人教版七年级）

(共16张PPT)
4.写
3.解
2.代
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.变
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
二、用代入法解方程的主要步骤是什么？
消去一个元
基本思路:
消元: 二元
一元
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
代入①，消去 了！
把②变形得：
标准的代入消元法
怎样解下面的二元一次方程组呢？
①
②
简便的代入消元法
把②变形得
可以直接代入①呀！
还有别的方法吗？
认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组计论看还有没有其他的解法.
并尝试一下能否求出它的解
①
②
和
互为相反数……
按照小丽的思路，
你能消去一个未知数吗？
分析：
①
②
3x+5y +2x － 5y＝10
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
5x ＝10
x=2
（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
So easy!
①
②
解:由①+②得: 5x=10
把x＝2代入①，得： y＝3
x＝2
所以原方程组的解是
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。
分析：
解方程组
加减消元法
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
①
②
由①+②得: 5x=10
2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②
由 ②－①得:8y＝－8
分析：2台大收割机和5台小收割机1小时收割小麦_______公顷;
3台大收割机和2台小收割机1小时收割小麦_______公顷;
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x 公顷和y 公顷.
例 列二元一次方程组解应用题
2x+5y
3x+2y
2台大收割机和 5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和 1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
学以致用
解：设1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦x公顷和y公顷
整理，得
②
①
……
答：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦0.4公顷和0.2公顷。
∴这个方程组的解是
分别相加
y
1.已知方程组
x+3y=17
2x-3y=6
两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
25x-7y=16
25x+6y=10
两个方程
就可以消去未知数
x
只要两边
只要两边
二.选择题
1. 用加减法解方程组
6x+7y=-19①
6x-5y=17②
应用（ ）
A.①-②消去y
B.①-②消去x
B. ②- ①消去常数项
D. 以上都不对
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
消去y后所得的方程是（ ）
B
A.6x=8
B.6x=18
C.6x=5
D.x=18
②
①
解：由①×6，得
2x+3y=4 ③
由②×4，得
2x - y=8 ④
由③-④得: y= -1
所以原方程组
的解是
把y= -1代入② ，
解得:
主要步骤：
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
1.加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系
数相同或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法