2020-2021学年高中数学人教B版必修5 单元能力提升卷 第一章 解三角形 B卷 Word版含解析

2020-2021学年高一数学人教B版必修5
第一章 解三角形 B卷
1.在中,内角的对边分别是,则( )
A. B. C. D.
2.在中,内角所对的边分别为.若,则满足条件的的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.无数多个
3.在中,内角的对边分别为,已知,则( )
A. B. C.或 D.以上答案都不对
4.在中，内角的对边分别为，则( )
A. B. C.或 D.
5.在中，内角的对边分别为，则( )
A. B. C. D.
6.在中,内角的对边分别为,则b的值为( )
A. B. C. D.
7.在中,内角的对边分别为为的外接圆的圆心,则( )
A. B. C.3 D.6
8.在中,已知,且是方程的两根,则AB的长度为( )
A.2 B.4 C.6 D.7
9.已知三个内角的对边分别为.若,则B的大小为( )
A. B. C. D.
10.如图,在山脚A处测得该山峰仰角为θ,对着山峰在平行地面上前进600m后测得仰角为原来的2倍,继续在平行地面上前进后,测得山峰的仰角为原来的4倍,则该山峰的高度为( )
A. B. C. D.
11.在中，角的对边分别为， 若 ，则角的值为________．
12.如图中,已知点在边上,,,,,则的长为____________.
13.在纪念抗战胜利七十周年阅兵式上举行升旗仪式,如图,在坡角为的观礼台上,某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上,在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和,且第一排和最后一排的距离为,则旗杆的高度为__________
14.如图，一艘船上午9：30在A处测得灯塔S在它的北偏东处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午10：00到达处，此时又测得灯塔在它的北偏东处，且与它相距 n mile.此船的航速是________n mile/h.
15.在中，角所对的变分别为，已知．
（1）求角B的大小；
（2）若，求的最大值．
答案以及解析
1.答案：A
解析：因为，由正弦定理得.又因为,所以,则.故选A.
2.答案：B
解析：由正弦定理得,所以C只有一解，所以满足条件的只有1个.故选B.
3.答案：C
解析：由正弦定理,得.或.故选C.
4.答案：B
解析：由正弦定理得.故选B.
5.答案：C
解析：因为,所以,所以.故选C.
6.答案：B
解析：在中，因为,所以.因为,所以.故选B.
7.答案：A
解析：由正弦定理可得,所以.故选A.
8.答案：D
解析：是方程的两根,或,.由余弦定理得,则.
9.答案：B
解析：由整理可得.
由余弦定理可得.
.故选B.
10.答案：B
解析：依题意可知,
,
∴,
∴,则,
∴.
11.答案：
解析：由题意可得，在中，，由余弦定理可得
，又，
可得.
12.答案：
解析：,,,
又, ,
,.
13.答案：30
解析：
如图,设旗杆高为最后一排为点第一排为点旗杆顶端为点则.
在中
由正弦定理,得,故.
14.答案：32
解析：设航速为v n mile/h，
在中，，，，
由正弦定理得，∴.
15.答案：（1）由，得，
得，得或（舍），
因为，所以．
（2）由正弦定理可得，
所以
，
又，可得当时，最大为．