3.3 用图象表示的变量间关系 （第二课时）课件（共29张PPT）

(共29张PPT)
我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法
回顾思考
下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：
1.列表法
在这个表中反映了 个变量之间的关系，
是自变量， 是因变量。
降价/元 5 10 15 20 25 30 30
日销量/件 718 787 845 895 937 973 1000
2
每件商品的降价
日销量
2.关系式法
某出租车每时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是　，因变量是 ，ｑ与ｔ的关系式是 。
ｔ
ｑ
ｑ=5ｔ
3.图象法
下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。
（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？
（2）A点表示什么？
（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？
0
5
6
4
3
2
1
1
2
3
4
8
7
6
5
水深(米)
时间(小时)
A
3.3 用图象表示的变量间关系
第2课时 折线型图象
每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗
用折线型图象表示的变量间关系
讲授新课
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.
下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而
变化的情况.
（1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　时间.
　　 它的最高时速是　　　 　 .
（2）汽车在　　　　　 　　　时间段保持匀速行
驶.时速分别是　　 　　 和　　　 　　.
90千米/时
24分
2至6分和18至22分
30千米/时
90千米/时
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
（3）出发后8分到10分之间可能发生什么样的情况？
（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
0
4
8
12
16
20
24
90
60
30
时间/分
速度/（千米/时）
中途休息或加油
典例精析
例1 小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家，下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是(　　)
注意：搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．
D
1.柿子熟了，从树上落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况？
练一练
√
2.一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速
行驶.汽车到达下一个车站,乘客上下车后汽车开始加
速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的那一幅图可以
近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况
时间
时间
时间
速度
速度
0
时间
0
0
0
速度
速度
A
B
C
D
B
3.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器.
变式：水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么容器内水的体积v是如何随着高度h变化的，请选择与容器匹配的示意图，如果没有匹配的，你能画出相应的大致图像吗？
体
积
V
体
积
V
体
积
V
体
积
V
高度h
高度h
高度h
高度h
例2 星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．
(1)玲玲到达离家最远的地方
是什么时间？离家多远？
(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
解：观察图象可知：玲玲到离家最远的地方需要3小时，此时离家30千米；
10点半时开始第一次休息，休息了半小时；
(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？
解：玲玲郊游过程中，
9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；
10时～10时30分，速度约为
(17.5-10)÷(10.5-10)＝15(千米/时)；
10时30分～11时，速度为0；
11时～12时，速度为
(30-17.5)÷(12-11)＝12.5(千米/时)；
12时～13时，速度为0；
13时～15时，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)；
可见骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13
时～15时．两段时间的速度都是15千米/时；
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？
(4)玲玲全程骑车的平均速度为
(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)．
答：玲玲全程骑车的平均速度是10千米/时．
例3 端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？
解：由纵坐标看出，这次龙舟
赛的全程是1000米；由横坐标
看出，乙队先到达终点；
(2)求乙与甲相遇时乙的速度．
解：由图象看出，相遇是在乙加速
后，加速后的路程是1000－400＝
600(米)，加速后用的时间是3.8－
2.2＝1.6(分钟)，乙与甲相遇时乙
的速度600÷1.6＝375(米/分钟)．
方法总结：解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用的信息，明确实际意义．
1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况
速度
时间
A
B
C
D
0
0
0
0
速度
时间
速度
时间
速度
时间
巩固训练
2. 一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况
0
0
0
0
速度
时间
A B
C D
速度
时间
速度
时间
速度
时间
3. 某同学从第一中学走回家，在路上他碰到两个同学，于是在文化宫玩了一会儿，然后再回家，图中哪一幅图能较好地刻画出这位同学离家所剩的路程与时间的变化情况:
A B C D
4. 李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是加快车速，在下图中给出的示意图中（s为距离，t为时间）符合以上情况的是（ ）
O
A
s
t
O
B
s
t
O
D
s
t
O
C
s
t
能力提升
5.水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度h是如何随着时间t变化的，请选择匹配的示意图与容器。
（A） （B） （C） （D） 。
今天的收获是什么？
通过速度随时间变化的情境，经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深了对图象表示的理解。
2. 不仅读懂了文字语言，而且还读懂图形语言。
3. 最关键是搞清楚自变量、因变量，并且明白了它们的变化关系。
课堂小结
一些变量之间的关系可以用图象法来表示。它形象、直观，便于探索趋势。
5.在观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，识别变化时可抓住起点、终点、最高（最低）点等特殊位置。
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