8.3 数据的表示同步练习（含答案）

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第八章 数据的收集与整理
3 收集的表示
知识能力全练
知识点一 扇形统计图全
1.对于多数人而言，4月23日只不过是纪念读书的日子从广泛的意义上讲，读书不应该成为一种被提醒和标榜的符号，更应该成为自知与自觉的行为某阅读小组的同学对学校书架上的书进行了统计，发现有的书是学习参考书，有的书是学习工具书，有的书是文学类图书，其余是科普类图书，根据这些信息可以制作的统计图是（ ）
A.条形统计图 B扇形统计图 C.频数直方图 D.折线统计图
2.小明家下个月食物教育的预算支出如图所示，如果用于衣服上的支出是200元，则用于食物上的支出是（ ）
A.200元 B.250元 C.300元 D.350元
3.根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成如图所示的扇形统计图.
由图可知，下列说法错误的是（ ）
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50％
C.每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20％
D.每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108°
知识点二 制作扇形统计图
4.某市学校有5类，各类学校占总校数的百分比如下表:
学校 幼儿园 小学 中学 特殊教育学校 高等院校
百分比 36％ 32％ 22％ 4％ 6％
（1）画扇形统计图来表示表中的信息；
（2）计算各类学校对应的扇形圆心角的度数；
（3）回答以下问题:
①哪两类学校较多？所占百分比各是多少？
②若高等院校有40所，请估计该市共有学校多少所，中学有多少所.
知识点三 条形统计图
5.谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图8-3-3所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（ ）
A.6％ B.10％ C.20％ D.25％
6.如图所示，是甲、乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，
根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比的判断中，正确的是（ ）
A.甲比乙大 B.甲比乙小 C.甲和乙一样大 D.无法比较
7.为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100名学生为方便制作统计图表，对“垃圾分类”知识的掌握情况分成四个等级:A表示“优秀”，B表示“良好”，C表示“合格”，D表示“不合格”.第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生，但好于七年级学生，所以他们随机调查了100名八年级学生第二小组随机调查了全校三个年级中的100名学生，但只收集到90名学生的有效问卷调查表两个小组的调查结果制成了统计表和如图8-3-5所示的统计图.
第二小组统计表
等级 人数 百分比
A 17 18.9%
B 38 42.2%
C 28 31.1%
D 7 7.8%
合计 90 100%
若该校共有1000名学生，试根据以上信息解答下列问题:
（1）第_______小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况达到合格以上（含合格）的共________人；
（2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议.
8.某市统计局把该市2019年5月份商品房的成交量与2018年同期对比，制作出如图所示的两幅统计图:
（1）根据图中已有数据，补全统计图①；
（2）求2019年5月相比2018年5月全市商品房成交量的平均增长率.
知识点四 频数直方图
9.车祸猛如虎，安全胜万金超速，是交通事故发生的主要原因之一严查超速，从源头抓起.在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的频数直方图，则车速在40～45km/h的车辆数为（ ）
A.13 B.14 C.15 D.16
10.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在25～30之间的频数是___________.
11.绘制频数分布直方图时，计算出一组数据的最大值与最小值的差为21若取组距为4，则最好分成__________组.
12.为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150），整理后绘制成如图8-3-9所示的频数直方图，图中的a，b满足关系式2a＝3b.由于保存不当，部分原始数据模糊不清，已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.
（1）求问题中的总体和样本容量；
（2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125以上（不含125）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是多少.
巩固提高全练
13.某公路的测速仪在某一时间段内测得30辆汽车的速度（单位:km/h），其最大值和最小值分别是80和56，为了制作频数分布直方图，以5为组距，可以把数据分成（ ）
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
14.如图所示，是某班45名学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为1:3:5:4:2，则该次数学测试成绩在80.5到90.5
之间的学生有_______名.
15.某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40.将某次数学考试的成绩绘制成了如下图（每组含最小值，不含最大值）所示的统计图和统计表.
丙班数学成绩各分数段人数统计表
分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人数 1 4 15 11 9
根据图、表提供的信息，80～90分这一组人数最多的班是________班.
16.某品牌牛奶供应商提供了A、B、C、D、E五种不同口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒不同口味的牛奶的体积都相同），绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）:
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图，并计算出喜欢C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天为每名订牛奶的学生配送一盒牛奶，要使学生每天都能喝到自己喜欢的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，B口味的牛奶要比C口味的牛奶多送多少盒？
17.党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置.根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示.
根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A.2019年年末，农村贫困人口比上一年年末减少了551万人
B.2012年年末至2019年年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人
C.2012年年末至2019年年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D.为在2020年年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务
18.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图8-3-14所示，其中成绩为“优良”（80分及以上）的学生有________人.
19.据资料表明:中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国机器人几大关键技术领域包括:谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构（仅计算了中、日、德、美）如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形的圆心角是________度.
20.体育委员统计了全班同学跳绳的次数x，并列出下表:
跳绳的次数x 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180 180≤x＜200
频数 2 4 21 13 8 4 1
根据以上信息回答下列问题:
（1）全班共有多少人？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有多少？占全班人数的百分之几？
（4）请你画出适当的统计图表示上面的信息；
（5）从画出的统计图中可以得到怎样的信息？
21.阅读下列材料:
时间利用调查
以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.
2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，图8-3-16是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析.
一、北京市居民一天的时间分布情况:
二、十年间北京市居民时间利用情况的变化:
北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍.
（说明:以上内容摘自北京市统计局官网）
根据以上材料解答下列问题:
（1）2018年采用的调查方式是____________________；
（2）m的值为_________；
（3）①利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；
②根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是___________，请你分析变化的原因是__________________________________.
参考答案
知识能力全练
1.B 2.C 3.C
4.解析 （1）如图所示.
（2）由题意可知，
幼儿园对应的扇形圆心角的度数为36％×360°＝129.6°；
小学对应的扇形圆心角的度数为32％×360°＝115.2°；
中学对应的扇形圆心角的度数为22％×360°＝79.2°；
特殊教育学校对应的扇形圆心角的度数为4％×360°＝14.4°；
高等院校对应的扇形圆心角的度数为6％×360°＝21.6°.
（3）①由图可知，幼儿园、小学较多，分别占36％、32％.
②估计该市的学校共有40÷6％≈667（所），中学有667×22％≈147（所）.
5.C 6.A
7.解析（1）二；922.
（2）第一小组，仅仅调查八年级学生的情况，不能代表全校的学生对垃圾分类知识的掌握情况，应从全校范围内抽查学生进行调查.对于第二小组要把问卷收集齐全，并尽量从多个角度进行抽样，确保抽样的代表性、普遍性和可操作性.
8.解析 （1）28×150％＋28＝70（万平方米），补全统计图如下:
（2）×100％＝127.5％.
答:2019年5月相比2018年5月全市商品房成交量的平均增长率为127.5％.
9.C 10.答案 12 11.答案 6
12.解析（1）1000名学生一分钟的跳绳次数是总体，40是样本容量.
（2）由题意及所给数据可知跳绳次数为50.5～75.5的有4人，跳绳次数为75.5～100.5的有16人，所以a＋b＝40-4-16＝20，因为2a＝3b，所以a＝12，b＝8.
（3）1000×＝200.
答:估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数是200.
巩固提高全练
13.B 14.答案 12 15.答案 甲
16.解析（1）本次调查的学生人数是10÷5％＝200.
（2）喜欢D口味的牛奶的学生人数为200-38-62-50-10＝40，喜欢C口味的牛奶的学生人数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数是360°×＝90°，补全统计图如下:
（3）根据题意得，1200×-1200×＝72（盒）.
答:B口味的牛奶要比C口味的牛奶多送72盒.
17.A 18.答案 90 19.答案 57.6
20.解析（1）全班共有2＋4＋21＋13＋8＋4＋1＝53人.
（2）组距为20，组数为7.
（3）跳绳的次数x在100≤x＜140范围内的同学有21＋13＝34人，占全班人数的百分比为×100％≈64％.
（4）频数直方图如下:
注:每一组含前一个边界值，不含后一个边界值.
（5）跳绳的次数x在100≤x＜120范围内的同学最多（答案不唯一）.
21.解析 （1）抽样调查.
（2）m＝100-39-4-8-3-14-11-2＝19.
（3）①25×7.44＝186分钟＝3小时6分钟.
十年间北京市居民时间利用情况的变化统计表如下:
上下班
交通时间 人均家庭
劳务时间 人均自由
支配时间 上网时间
2008年 1小时29分钟 2小时32分钟 4小时17分钟 25分钟
2018年 1小时29分钟 2小时52分钟 4小时34分钟 3小时6分钟
②上网时间
理由:生活水平提高了（答案不唯一）.
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