5.2 运动的合成与分解（强化提高）课件 33张PPT

第五章抛体运动
第二节运动的合成与分解
目录
考情分析
能力拓展
对应例题
拓展训练
考情分析
考情分析
在考试说明中，本节内容是深入学习的基础，命题时一般将本节内容作为分析综合问题的一个知识点，单独考察的概率比较小，一般会以选择题的形式出现。不过，本节知识是进一步学习力与运动的基础，必须掌握与其有关的思想方法，为进一步学习打下良好的基础。
能力拓展
运动实例的分析——小船渡河问题
1.模型展示
小船在渡河时，同时参与了两个运动:一是随水沿水流方向的运动，二是船本身相对于水的运动。小船实际发生的运动是这两个运动的合运动。模型主要讨论船渡河时间最短和位移最短这两个问题。设一条河宽为d, 船在静水中的速度为vc，水流速度为vs下面讨论小船渡河的这两类问题。
运动实例的分析——小船渡河问题
2三种速度
vc(船在静水中的速度) vs(水的流速)、v合(船的实际速度)。
运动实例的分析——小船渡河问题
3.船头指向与运动方向
船头指向，是分运动的方向。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动的方向，一般情况下与船头指向不一致。船头指向与河岸垂直说明船在静水中的速度方向与河岸垂直;行驶路线与河岸垂直说明船的合速度方向与河岸垂直。
运动实例的分析——小船渡河问题
4.分析思路及方法
方法一:根据运动的实际效果分解
小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的运动，即随水流的运动(水的运动速度为vs,)和船相对于水的运动(船在静水中的速度为vc, )，船的实际运动是合运动(v合)。
运动实例的分析——小船渡河问题
①当小船垂直于河岸过河时，过河路径最短，此时应将船头偏向上游，如图所示，过河时间t=????????合=????????????????????????????(d为河宽)。
同时可以看出若要使小船垂直于河岸过河，必须使vs、vc，和????合构成三角形，即满足vc>vs，也就是船在静水中的速度要大于水流速度。
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运动实例的分析——小船渡河问题
运动实例的分析——小船渡河问题
②若要小船过河的时间最短，应使船头垂直于河岸行驶，如图所示,过河时间t=????????????，此时小船一定在对岸下游处靠岸。
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运动实例的分析——小船渡河问题
③如果vc>vs，要使渡河位移最小，小船不能垂直于河岸渡河。以水流速度的末端A为圆心,小船在静水中速度大小为半径作圆，过0点作该圆的切线,交圆于B点，此时船头指向与半径AB平行
运动实例的分析——小船渡河问题
如图所示。小船实际运动的速度(合速度)与垂直于河岸方向的夹角最小时，小船渡河位移最小。由相似三角形可得解得????????=????????????????，解得????=????????????????d
渡河时间仍可以采用①中的方法求解,t=????????????????????????????
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运动实例的分析——小船渡河问题
方法二:利用正交分解法分解
将船相对于水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如图所示，则?????????????????????????????????为船实际沿水流方向的速度,????????????????????????为船垂直于河岸方向的运动速度。
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运动实例的分析——小船渡河问题
①要使船垂直渡河，则应使?????????????????????????????????，此时????????????????=????????????????(船头方向与上游河岸夹角的余弦值为),渡河位移最小为d。
②要使渡河时间最短，则应使????????????????????????最大，即当????=90°(船头方向与河岸垂直)时,渡河时间最短，t=????????????
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合速度与分速度的理解及牵连速度问题
1.模型分析
“牵连物体”是指物控绳(杆)或绳(杆)拉物问题(下面为了方便，统一说“绳”)。解题原则是:把物体的实际速度分解为垂直与绳合平行于绳的两个分量，根据沿绳方向的分速度大小与绳上各点的速率相同求解。
（1）合速度方向：物体世纪运动方向
（2）分速度方向：①沿绳方向：使绳伸缩②垂直于绳方向：使绳转动。
合速度与分速度的理解及牵连速度问题
2.四种情景
合速度与分速度的理解及牵连速度问题
2.四种情景
合速度与分速度的理解及牵连速度问题
2.四种情景
合速度与分速度的理解及牵连速度问题
2.四种情景

对应例题
1.在水平面上有A、B两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现A物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为α、β时(如图所示)，B物体的运动速度vB为(绳始终有拉力)(　　)
A． B．
C． D．
解析：将物体A的速度分解为使绳右端伸长和逆时针转动两个分量，如图(a)所示，则绳端伸长的速度v′＝v1cosα；同理对物体B，速度分解如图(b)所示，绳端缩短的速度v″＝v′，因此物体B的运动速度vB＝v″/cosβ ，D项正确．

拓展训练
1．关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是（　　）
A．合运动和分运动的时间一定相同
B．合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和
C．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动
A．根据合运动与分运动的等时性，则合运动和分运动的时间一定相同，所以A正确；
B．合运动的速度大小不一定等于分运动的速度大小之和，只有两分运动速度方向相同时，才满足，所以B错误；
C．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，所以C错误；
D．两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速曲线运动，不一定是，当合速度方向与合外力方向在同一直线时，合运动为直线运动，所以D错误；
故选A。
2．小船在静水中的速度是5m/s，一条河宽60m，河水流速为，下列说法正确的是（　　）
A．小船在河中运动的最大速度是5m/s
B．小船在河中运动的最小速度是3m/s
C．小船渡过河的最短时间是12s
D．小船渡过河的最小距离是80m
A．当船速与水速同向时，小船的合速度最大，最大为9m/s。A错误；
B．当船速与水速相反时，小船的合速度最小，最小为1m/s。B错误；
C．当船头垂直河岸时，小船过河时间最短，最短时间为t=????????=12????C正确；D．当船头与上游河岸成角度α满足????????????????=????’????=0.8
小船能垂直河岸过河，过河最小位移即为河宽60m。D错误。
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3．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为以v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如果战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点B离O点的距离为（　　）
A． B．0 C． D．
最短时间为
解得
故选C。
Thank You!