19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时） 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时） 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 13:25:02 | ||
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文档简介
19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）
A双基导学导练
知识点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）（2）
1．已知一次函数y＝x＋2，若y＞0，则x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
2．已知函数y＝－x＋b中，当x＝1时，y＝0，则（ ）时，y＞0
A．x＞－1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＜1
3．直线y＝2x＋b经过点A（－1，0）和B（m，n），若m＞－1，则有（ ）
A．n＞0 B．n≥0 C．n＜0 D．n≤0
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y≤0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
5．直线y＝ax＋b（a＞0）与x轴交于点A（－2，0），则不等式ax＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
6．直线y＝な＋b与x轴交于点A（1，0），且y随x增大而减小，则kx＋b≤0的解集为（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
7．若直线y＝x＋b交坐标轴于A（－3，0）、B（0，5），则不等式－kx－b＜0的解集为（ ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
8．函数y＝x＋b（k＜0）与x轴交于点（－2，0），则不等式kx＋b≥0的解集为（ ）
A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＜－2 D．不能确定
B真题检测反馈
9．已知关于x的不等式kx＋b＞0的解集为x＞1，下列关于直线y＝kx＋b与轴交点坐标与k的符号正确的是（ ）
A．（1，0），k＞0 B．（1，0），k＜0
C．（－1，0），k＞0 D．（－1，0），k＜0
10．直线y＝kx＋b经过点A（3，0）和点B（0，4），则kx＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
11．已知两直线y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，有（ ）
A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定
12．已知一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标为2，且经过第三象限，则ax＋b＜0的解集为 ．
13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集为 ．
14．如图，直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组与falsex＜kx＋b＜0的解集为 ．
15．不论m为何值，直线y＝（m－1）x＋m一定经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
16．已知一次函数的图象经过A（1，2），B（－1，1）两点．
（1）求函数解析式并画出图象；
（2）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
（3）当－3＜x＜1时，求y的取值范围；
（4）当－3≤y≤1时，求x的取值范围．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4与轴交于点A，与ッ轴交于点B，点C（－2，0）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）过点O作OD⊥BC交AB于点D，求点D的坐标；
（3）若直线y＝kx－k与线段BD有交点，求k的取值范围．
C创新拓展提升
18．如图，直线y＝falsex＋1交x轴于B，交y轴于A，点C在y轴负半轴上，false．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线BC上是否存在点P，使得△ABP的角平分线的交点在轴上．
19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）
A双基导学导练
知识点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）（2）
1．已知一次函数y＝x＋2，若y＞0，则x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
答案：C
2．已知函数y＝－x＋b中，当x＝1时，y＝0，则（ ）时，y＞0
A．x＞－1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＜1
答案：D
3．直线y＝2x＋b经过点A（－1，0）和B（m，n），若m＞－1，则有（ ）
A．n＞0 B．n≥0 C．n＜0 D．n≤0
答案：A
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y≤0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
答案：D
5．直线y＝ax＋b（a＞0）与x轴交于点A（－2，0），则不等式ax＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
答案：A
6．直线y＝な＋b与x轴交于点A（1，0），且y随x增大而减小，则kx＋b≤0的解集为（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
答案：C
7．若直线y＝x＋b交坐标轴于A（－3，0）、B（0，5），则不等式－kx－b＜0的解集为（ ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
答案：A
8．函数y＝x＋b（k＜0）与x轴交于点（－2，0），则不等式kx＋b≥0的解集为（ ）
A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＜－2 D．不能确定
答案：B
B真题检测反馈
9．已知关于x的不等式kx＋b＞0的解集为x＞1，下列关于直线y＝kx＋b与轴交点坐标与k的符号正确的是（ ）
A．（1，0），k＞0 B．（1，0），k＜0
C．（－1，0），k＞0 D．（－1，0），k＜0
答案：A
10．直线y＝kx＋b经过点A（3，0）和点B（0，4），则kx＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
答案：B
11．已知两直线y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，有（ ）
A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定
答案：B
12．已知一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标为2，且经过第三象限，则ax＋b＜0的解集为 ．
答案：x＜2
13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集为 ．
答案：x＞－2
14．如图，直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组与falsex＜kx＋b＜0的解集为 ．
答案：－3＜x＜－2
15．不论m为何值，直线y＝（m－1）x＋m一定经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
答案：（－1，1）
16．已知一次函数的图象经过A（1，2），B（－1，1）两点．
（1）求函数解析式并画出图象；
（2）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
（3）当－3＜x＜1时，求y的取值范围；
（4）当－3≤y≤1时，求x的取值范围．
解：（1）y＝0.5x＋1.5图象略；
（2）x＞－3时，y＞0；当x＝－3时，y＝0；当x＜－3时，y＜0；
（3）当－3＜x＜1时，0＜y＜2；
（4）当－3≤y≤1时，－9≤x≤－1
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4与轴交于点A，与ッ轴交于点B，点C（－2，0）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）过点O作OD⊥BC交AB于点D，求点D的坐标；
（3）若直线y＝kx－k与线段BD有交点，求k的取值范围．
解：（1）A（－4，0），B（0，4），∴OA＝OB，∴∠OAB＝45°；
（2）过A作AE⊥x轴交OD的延长线于E，易证△BCO≌△OEA，AE＝OC＝2，
∴E（－4，2），∴直线OE的解析式为y＝－falsex，联立false，解得false，Dfalse；
（3）－4≤k≤false．
C创新拓展提升
18．如图，直线y＝falsex＋1交x轴于B，交y轴于A，点C在y轴负半轴上，false．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线BC上是否存在点P，使得△ABP的角平分线的交点在轴上．
解：（1）A（0，1），B（－2，0），∵false，
∴C（0，false），∴BC：y＝falsex－false；
（2）若△ABP的角平分线的交点在轴上，∴直线AP一定过（2，0）
AP：y＝falsex＋1，联立false，false，P（6，－2）
A双基导学导练
知识点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）（2）
1．已知一次函数y＝x＋2，若y＞0，则x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
2．已知函数y＝－x＋b中，当x＝1时，y＝0，则（ ）时，y＞0
A．x＞－1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＜1
3．直线y＝2x＋b经过点A（－1，0）和B（m，n），若m＞－1，则有（ ）
A．n＞0 B．n≥0 C．n＜0 D．n≤0
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y≤0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
5．直线y＝ax＋b（a＞0）与x轴交于点A（－2，0），则不等式ax＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
6．直线y＝な＋b与x轴交于点A（1，0），且y随x增大而减小，则kx＋b≤0的解集为（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
7．若直线y＝x＋b交坐标轴于A（－3，0）、B（0，5），则不等式－kx－b＜0的解集为（ ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
8．函数y＝x＋b（k＜0）与x轴交于点（－2，0），则不等式kx＋b≥0的解集为（ ）
A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＜－2 D．不能确定
B真题检测反馈
9．已知关于x的不等式kx＋b＞0的解集为x＞1，下列关于直线y＝kx＋b与轴交点坐标与k的符号正确的是（ ）
A．（1，0），k＞0 B．（1，0），k＜0
C．（－1，0），k＞0 D．（－1，0），k＜0
10．直线y＝kx＋b经过点A（3，0）和点B（0，4），则kx＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
11．已知两直线y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，有（ ）
A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定
12．已知一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标为2，且经过第三象限，则ax＋b＜0的解集为 ．
13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集为 ．
14．如图，直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组与falsex＜kx＋b＜0的解集为 ．
15．不论m为何值，直线y＝（m－1）x＋m一定经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
16．已知一次函数的图象经过A（1，2），B（－1，1）两点．
（1）求函数解析式并画出图象；
（2）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
（3）当－3＜x＜1时，求y的取值范围；
（4）当－3≤y≤1时，求x的取值范围．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4与轴交于点A，与ッ轴交于点B，点C（－2，0）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）过点O作OD⊥BC交AB于点D，求点D的坐标；
（3）若直线y＝kx－k与线段BD有交点，求k的取值范围．
C创新拓展提升
18．如图，直线y＝falsex＋1交x轴于B，交y轴于A，点C在y轴负半轴上，false．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线BC上是否存在点P，使得△ABP的角平分线的交点在轴上．
19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）
A双基导学导练
知识点 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式（组）（2）
1．已知一次函数y＝x＋2，若y＞0，则x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞－2 D．x＜－2
答案：C
2．已知函数y＝－x＋b中，当x＝1时，y＝0，则（ ）时，y＞0
A．x＞－1 B．x＞1 C．x＜－1 D．x＜1
答案：D
3．直线y＝2x＋b经过点A（－1，0）和B（m，n），若m＞－1，则有（ ）
A．n＞0 B．n≥0 C．n＜0 D．n≤0
答案：A
4．已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则x＜0时，y的取值范围是（ ）
A．y＜0 B．y≤0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2
答案：D
5．直线y＝ax＋b（a＞0）与x轴交于点A（－2，0），则不等式ax＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞－2 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
答案：A
6．直线y＝な＋b与x轴交于点A（1，0），且y随x增大而减小，则kx＋b≤0的解集为（ ）
A．x≥0 B．x≤0 C．x≥1 D．x≤1
答案：C
7．若直线y＝x＋b交坐标轴于A（－3，0）、B（0，5），则不等式－kx－b＜0的解集为（ ）
A．x＞－3 B．x＜－3 C．x＞3 D．x＜3
答案：A
8．函数y＝x＋b（k＜0）与x轴交于点（－2，0），则不等式kx＋b≥0的解集为（ ）
A．x≥－2 B．x≤－2 C．x＜－2 D．不能确定
答案：B
B真题检测反馈
9．已知关于x的不等式kx＋b＞0的解集为x＞1，下列关于直线y＝kx＋b与轴交点坐标与k的符号正确的是（ ）
A．（1，0），k＞0 B．（1，0），k＜0
C．（－1，0），k＞0 D．（－1，0），k＜0
答案：A
10．直线y＝kx＋b经过点A（3，0）和点B（0，4），则kx＋b＞0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞4 D．x＜4
答案：B
11．已知两直线y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2的交点的横坐标为x0，且k1＞0，k2＜0，当x＞x0时，有（ ）
A．y1＝y2 B．y1＞y2 C．y1＜y2 D．无法确定
答案：B
12．已知一次函数y＝ax＋b的图象与x轴交点的横坐标为2，且经过第三象限，则ax＋b＜0的解集为 ．
答案：x＜2
13．如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集为 ．
答案：x＞－2
14．如图，直线y＝kx＋b经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组与falsex＜kx＋b＜0的解集为 ．
答案：－3＜x＜－2
15．不论m为何值，直线y＝（m－1）x＋m一定经过一个定点，则这个定点的坐标为 ．
答案：（－1，1）
16．已知一次函数的图象经过A（1，2），B（－1，1）两点．
（1）求函数解析式并画出图象；
（2）x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0？
（3）当－3＜x＜1时，求y的取值范围；
（4）当－3≤y≤1时，求x的取值范围．
解：（1）y＝0.5x＋1.5图象略；
（2）x＞－3时，y＞0；当x＝－3时，y＝0；当x＜－3时，y＜0；
（3）当－3＜x＜1时，0＜y＜2；
（4）当－3≤y≤1时，－9≤x≤－1
17．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋4与轴交于点A，与ッ轴交于点B，点C（－2，0）．
（1）求∠OAB的度数；
（2）过点O作OD⊥BC交AB于点D，求点D的坐标；
（3）若直线y＝kx－k与线段BD有交点，求k的取值范围．
解：（1）A（－4，0），B（0，4），∴OA＝OB，∴∠OAB＝45°；
（2）过A作AE⊥x轴交OD的延长线于E，易证△BCO≌△OEA，AE＝OC＝2，
∴E（－4，2），∴直线OE的解析式为y＝－falsex，联立false，解得false，Dfalse；
（3）－4≤k≤false．
C创新拓展提升
18．如图，直线y＝falsex＋1交x轴于B，交y轴于A，点C在y轴负半轴上，false．
（1）求直线BC的解析式；
（2）直线BC上是否存在点P，使得△ABP的角平分线的交点在轴上．
解：（1）A（0，1），B（－2，0），∵false，
∴C（0，false），∴BC：y＝falsex－false；
（2）若△ABP的角平分线的交点在轴上，∴直线AP一定过（2，0）
AP：y＝falsex＋1，联立false，false，P（6，－2）