19.2.1 正比例函数 知识点导学导练+检测（含答案）
文档属性
| 名称 | 19.2.1 正比例函数 知识点导学导练+检测（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-20 13:29:35 | ||
图片预览
文档简介
19．2．1正比例函数
双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例数，其中k叫正比例系数
1．已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，则k＝_________.
2．若正方形的周长为C，边长为a，则周长C与边长a之间的关系式为_______，它是________函数.
3．若k＜0，则直y＝kx经过第_______象限，增大而_______.
4．已知正比例函数y＝kx，点（2，－3）在函数图象上，则该函数的解析式为________，随x的增大而（选填“填大”或“减小”）
5．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝8x B．y＝8x2 C. y＝false D. y＝8x+1
6．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝3x B. y＝－4x C. 3x＋y＝1 D. y＝false
7．下列关系中，是正比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
C．正方形面积和边长之间的关系 D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
8．下列函数图象中，是正比例函数的是（ ）
9．函数y＝－x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D．无法确定
10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的x值的增大而城小，则m＝（ ）
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
11．关于函数y＝－x，下列判断正确的是（ ）
A．图象必过点（0，0），（－3，－1） B．图象经过第一、三象限
C．Y随x增大而减小 D．无论x为何值，总有y＜0
B 真题检测反馈
12．已知正比例函数y＝(k＋2)x的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A. K≠－2 B. K＜－2 C. K＞－2 D. k＝－2
13．若函数y＝(k＋1)x＋2－1是正比例函数，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ±1 D. －1
14．已知正比例函数y＝(2k－1)x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，那么的取值范围是（ ）
A. k＜false B. k＞false C. k＞0 D.k＜2
15. 若点A（a，3），B（2，－1）在正比倒数y＝kx图象上，则k值为_________
16．一支铅笔卖12元，买x支铅笔付款y元，则y与x之间的函数关系式是________，自变量x的取值范围是_________
17．如图，直线l//x轴，l与函数y＝x、x轴和函数y＝kx的图象分别交于点A、B、C，若S△ABC＝2S△AOB，则k值为_________.
C 创新拓展提升
18．已知y－3与3x＋1成正比例，且x＝2，y＝12，求与x函数析式．
19．如图，正比例函数y＝(m－3)xm－1的图象是经过原点O的直线l，A点坐标为（2，0）
（1）求直线的函数解析式；
（2）求直线与x轴正半轴的夹角的度数；
（3）B是直线上一动点，当线段AB最短时，求点B坐标.
19．2．1正比例函数
双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例数，其中k叫正比例系数
1．已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，则k＝_________.
答案：1
2．若正方形的周长为C，边长为a，则周长C与边长a之间的关系式为_______，它是________函数.
答案：C＝4a，正比例
3．若k＜0，则直y＝kx经过第_______象限，增大而_______.
答案：二、四，减小.
4．已知正比例函数y＝kx，点（2，－3）在函数图象上，则该函数的解析式为________，随x的增大而（选填“填大”或“减小”）
答案：y＝－x，减小
5．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝8x B．y＝8x2 C. y＝false D. y＝8x+1
答案：A
6．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝3x B. y＝－4x C. 3x＋y＝1 D. y＝false
答案：B
7．下列关系中，是正比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
C．正方形面积和边长之间的关系 D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
答案：D
8．下列函数图象中，是正比例函数的是（ ）
答案：B
9．函数y＝－x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D．无法确定
答案：C
10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的x值的增大而城小，则m＝（ ）
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
答案：B
11．关于函数y＝－x，下列判断正确的是（ ）
A．图象必过点（0，0），（－3，－1） B．图象经过第一、三象限
C．Y随x增大而减小 D．无论x为何值，总有y＜0
答案：C
B 真题检测反馈
12．已知正比例函数y＝(k＋2)x的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A. K≠－2 B. K＜－2 C. K＞－2 D. k＝－2
答案：C
13．若函数y＝(k＋1)x＋2－1是正比例函数，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ±1 D. －1
答案：B
14．已知正比例函数y＝(2k－1)x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，那么的取值范围是（ ）
A. k＜false B. k＞false C. k＞0 D.k＜2
答案：A
15. 若点A（a，3），B（2，－1）在正比倒数y＝kx图象上，则k值为_________
答案：－5
16．一支铅笔卖12元，买x支铅笔付款y元，则y与x之间的函数关系式是________，自变量x的取值范围是_________
答案：y＝12x，x为自然数
17．如图，直线l//x轴，l与函数y＝x、x轴和函数y＝kx的图象分别交于点A、B、C，若S△ABC＝2S△AOB，则k值为_________.
答案：－2
C 创新拓展提升
18．已知y－3与3x＋1成正比例，且x＝2，y＝12，求与x函数析式．
解：设2y－3＝k（3x＋1），将x＝2，y＝12代入得k＝3，∴y＝falsex＋3
19．如图，正比例函数y＝(m－3)xm－1的图象是经过原点O的直线l，A点坐标为（2，0）
（1）求直线的函数解析式；
（2）求直线与x轴正半轴的夹角的度数；
（3）B是直线上一动点，当线段AB最短时，求点B坐标.
解：（1）解析式y＝－x
（2）在y＝－x上取一个点M，作MH⊥轴于H，则有M（a，－a），OH＝MH
∴△MOH是等腰直角三角形，即直线与轴正半轴的夹角度数为45
（3）AB⊥l时最短B（1，－1）
双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例数，其中k叫正比例系数
1．已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，则k＝_________.
2．若正方形的周长为C，边长为a，则周长C与边长a之间的关系式为_______，它是________函数.
3．若k＜0，则直y＝kx经过第_______象限，增大而_______.
4．已知正比例函数y＝kx，点（2，－3）在函数图象上，则该函数的解析式为________，随x的增大而（选填“填大”或“减小”）
5．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝8x B．y＝8x2 C. y＝false D. y＝8x+1
6．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝3x B. y＝－4x C. 3x＋y＝1 D. y＝false
7．下列关系中，是正比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
C．正方形面积和边长之间的关系 D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
8．下列函数图象中，是正比例函数的是（ ）
9．函数y＝－x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D．无法确定
10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的x值的增大而城小，则m＝（ ）
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
11．关于函数y＝－x，下列判断正确的是（ ）
A．图象必过点（0，0），（－3，－1） B．图象经过第一、三象限
C．Y随x增大而减小 D．无论x为何值，总有y＜0
B 真题检测反馈
12．已知正比例函数y＝(k＋2)x的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A. K≠－2 B. K＜－2 C. K＞－2 D. k＝－2
13．若函数y＝(k＋1)x＋2－1是正比例函数，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ±1 D. －1
14．已知正比例函数y＝(2k－1)x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，那么的取值范围是（ ）
A. k＜false B. k＞false C. k＞0 D.k＜2
15. 若点A（a，3），B（2，－1）在正比倒数y＝kx图象上，则k值为_________
16．一支铅笔卖12元，买x支铅笔付款y元，则y与x之间的函数关系式是________，自变量x的取值范围是_________
17．如图，直线l//x轴，l与函数y＝x、x轴和函数y＝kx的图象分别交于点A、B、C，若S△ABC＝2S△AOB，则k值为_________.
C 创新拓展提升
18．已知y－3与3x＋1成正比例，且x＝2，y＝12，求与x函数析式．
19．如图，正比例函数y＝(m－3)xm－1的图象是经过原点O的直线l，A点坐标为（2，0）
（1）求直线的函数解析式；
（2）求直线与x轴正半轴的夹角的度数；
（3）B是直线上一动点，当线段AB最短时，求点B坐标.
19．2．1正比例函数
双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例数，其中k叫正比例系数
1．已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，则k＝_________.
答案：1
2．若正方形的周长为C，边长为a，则周长C与边长a之间的关系式为_______，它是________函数.
答案：C＝4a，正比例
3．若k＜0，则直y＝kx经过第_______象限，增大而_______.
答案：二、四，减小.
4．已知正比例函数y＝kx，点（2，－3）在函数图象上，则该函数的解析式为________，随x的增大而（选填“填大”或“减小”）
答案：y＝－x，减小
5．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝8x B．y＝8x2 C. y＝false D. y＝8x+1
答案：A
6．下列函数中是正比例函数的是（ ）
A. y＝3x B. y＝－4x C. 3x＋y＝1 D. y＝false
答案：B
7．下列关系中，是正比例函数的是（ ）
A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．三角形的面积一定，底边和底边上的高之间的关系
C．正方形面积和边长之间的关系 D．匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系
答案：D
8．下列函数图象中，是正比例函数的是（ ）
答案：B
9．函数y＝－x的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1＜x2，那么y1和y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D．无法确定
答案：C
10．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的x值的增大而城小，则m＝（ ）
A. 2 B. －2 C. 4 D. －4
答案：B
11．关于函数y＝－x，下列判断正确的是（ ）
A．图象必过点（0，0），（－3，－1） B．图象经过第一、三象限
C．Y随x增大而减小 D．无论x为何值，总有y＜0
答案：C
B 真题检测反馈
12．已知正比例函数y＝(k＋2)x的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A. K≠－2 B. K＜－2 C. K＞－2 D. k＝－2
答案：C
13．若函数y＝(k＋1)x＋2－1是正比例函数，则的值为（ ）
A. 0 B. 1 C. ±1 D. －1
答案：B
14．已知正比例函数y＝(2k－1)x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，那么的取值范围是（ ）
A. k＜false B. k＞false C. k＞0 D.k＜2
答案：A
15. 若点A（a，3），B（2，－1）在正比倒数y＝kx图象上，则k值为_________
答案：－5
16．一支铅笔卖12元，买x支铅笔付款y元，则y与x之间的函数关系式是________，自变量x的取值范围是_________
答案：y＝12x，x为自然数
17．如图，直线l//x轴，l与函数y＝x、x轴和函数y＝kx的图象分别交于点A、B、C，若S△ABC＝2S△AOB，则k值为_________.
答案：－2
C 创新拓展提升
18．已知y－3与3x＋1成正比例，且x＝2，y＝12，求与x函数析式．
解：设2y－3＝k（3x＋1），将x＝2，y＝12代入得k＝3，∴y＝falsex＋3
19．如图，正比例函数y＝(m－3)xm－1的图象是经过原点O的直线l，A点坐标为（2，0）
（1）求直线的函数解析式；
（2）求直线与x轴正半轴的夹角的度数；
（3）B是直线上一动点，当线段AB最短时，求点B坐标.
解：（1）解析式y＝－x
（2）在y＝－x上取一个点M，作MH⊥轴于H，则有M（a，－a），OH＝MH
∴△MOH是等腰直角三角形，即直线与轴正半轴的夹角度数为45
（3）AB⊥l时最短B（1，－1）