19.2.2 一次函数（第1课时） 知识点导学导练+检测（含答案）

19.2.2 一次函数（第1课时）
A 双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.
1．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A. y＝3x＋5 B．y＝－3x2 C . y＝false D. y＝ 2false
2．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
3．下列函数关系中，属于一次函数的共有（ ）
①面积为10cm的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）
②汽车速度为40km/h，行驶路程s（km）和时间t（h）；
③棵树苗高50cm，每个月长高2cm，x个月后树高y（cm）
④圆的面积S（cm2）与它的半径R（cm）之间的关系
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．已知一次函数y＝2x＋b中，当x＝－2时，y＝－1，则b＝（ ）
A.－5 B. 3 C. 5 D.－3
5．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是（ ）
A. 0＜x＜10 B. 5＜x＜10 C. x＞0 D．一切实数
6．一次函数y＝kx＋b满足x＝0时，y＝－1；x＝1时，y＝1，则这个一次函数是（ ）
A. y＝2x＋1 B. y＝－2x＋1 C.y＝2x－1 D．y＝－2x－1
7．食堂原有媒煤120吨。每天用去5吨，x天后还剩y吨，则y与x之间的函数关系式为________，其中x的最大值为_________
8．已知y－2与x成正比例，且x＝2，y＝4，则y与x之间的函数关系是______，若点（m，2m＋7），在这个函数的图象上，则m＝________
B 真题检测反馈
9．已知函数y＝(k－1)x＋k2－1，当k_______时，它是一次函数，当k_______时，它是正比例函数
10．一支长30cm的蜡烛，点燃后可烧3h，当点燃时其长度y（cm）与燃烧时间t（min）之间的函数关系式是_______，点燃_________150min后，其长度为5cm
11．一次函数y＝k＋b的图象经过点（1，－3），则k＋b＝_________.
12．已知函数y＝2x－1，当x＝a＋2时，y＝－a，则a＝_________
13．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而增大，且该函数的图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是（ ）
A. m＞－2 B. m＜1 C. －2＜m＜1 D. m＜－2
14．k为何值时，函数y＝）(k＋1)false＋k－1是一次函数？它是正比例函数吗？
15．已知与x－2成正比例，且它的图象过点（1，2）
（1）求y与的函数解析式；
（2）若点P（m，m－2）在此函数图象上，求点P的坐标.
16．我们知道，海发高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
17．一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分钟，超过部分每5钟收费0.4元.
（1）写出每月话费y与通话时间x（x＞120）的函数关系式；
（2）分别求每月通话时间为100分钟，200分钟的话费.
C 创新拓展提升
18．已知直线y＝falsex＋b被两坐标轴截取的线段长为5，求b的值.
19.2.2 一次函数（第1课时）
A 双基导学导练
知识点 一般地，形如y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.
1．下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
A. y＝3x＋5 B．y＝－3x2 C . y＝false D. y＝ 2false
答案：A
2．下列说法正确的是（ ）
A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数
C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数
答案：A
3．下列函数关系中，属于一次函数的共有（ ）
①面积为10cm的三角形的底a（cm）与这边上的高h（cm）
②汽车速度为40km/h，行驶路程s（km）和时间t（h）；
③棵树苗高50cm，每个月长高2cm，x个月后树高y（cm）
④圆的面积S（cm2）与它的半径R（cm）之间的关系
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：B
4．已知一次函数y＝2x＋b中，当x＝－2时，y＝－1，则b＝（ ）
A.－5 B. 3 C. 5 D.－3
答案：B
5．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y＝20－2x，则其自变量x的取值范围是（ ）
A. 0＜x＜10 B. 5＜x＜10 C. x＞0 D．一切实数
答案：B
6．一次函数y＝kx＋b满足x＝0时，y＝－1；x＝1时，y＝1，则这个一次函数是（ ）
A. y＝2x＋1 B. y＝－2x＋1 C.y＝2x－1 D．y＝－2x－1
答案：C
7．食堂原有媒煤120吨。每天用去5吨，x天后还剩y吨，则y与x之间的函数关系式为________，其中x的最大值为_________
答案：y＝120－5x，24
8．已知y－2与x成正比例，且x＝2，y＝4，则y与x之间的函数关系是______，若点（m，2m＋7），在这个函数的图象上，则m＝________
答案：y＝x＋2，－5
B 真题检测反馈
9．已知函数y＝(k－1)x＋k2－1，当k_______时，它是一次函数，当k_______时，它是正比例函数
答案：k≠1，k＝1
10．一支长30cm的蜡烛，点燃后可烧3h，当点燃时其长度y（cm）与燃烧时间t（min）之间的函数关系式是_______，点燃_________150min后，其长度为5cm
答案：y＝30false
11．一次函数y＝k＋b的图象经过点（1，－3），则k＋b＝_________.
答案：－3
12．已知函数y＝2x－1，当x＝a＋2时，y＝－a，则a＝_________
答案：－1
13．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而增大，且该函数的图象与y轴的正半轴相交，则m的取值范围是（ ）
A. m＞－2 B. m＜1 C. －2＜m＜1 D. m＜－2
答案：C
14．k为何值时，函数y＝）(k＋1)false＋k－1是一次函数？它是正比例函数吗？
解：k＝1时，为一次函数y＝2x，是正比例函数
15．已知与x－2成正比例，且它的图象过点（1，2）
（1）求y与的函数解析式；
（2）若点P（m，m－2）在此函数图象上，求点P的坐标.
解：（1）设y＝k(x－2)，则k＝－2，y＝－2x＋4
（2）由题意，得m－2＝－2m＋4，m＝2，∴P（2，0）
16．我们知道，海发高度每上升1千米，温度下降6℃．某时刻，益阳地面温度为20℃，设高出地面x千米处的温度为y℃.
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）已知益阳碧云峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少？
（3）此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
解：（1）y＝20－6x
（2）当x＝0.5时，y＝17
（3）令20－6x＝－34，则x＝9
17．一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分钟，超过部分每5钟收费0.4元.
（1）写出每月话费y与通话时间x（x＞120）的函数关系式；
（2）分别求每月通话时间为100分钟，200分钟的话费.
解：（1）y＝0.4(x－120)＋30＝0.4x－18（x＞120）
（2）x＝100时，y＝30（元）；x＝200时，y＝0.4×20018＝62（元）
C 创新拓展提升
18．已知直线y＝falsex＋b被两坐标轴截取的线段长为5，求b的值.
解：直线y＝falsex＋b与两坐标轴的交点为（－falseb，0），（0，b）
则(－falseb)2＋b2＝52，∴b＝士3.