19.2.2 一次函数（第3课时） 知识点导学导练+检测（含答案）

19.2.2一次函数（第3课时）
知识点：待定系数法求一次函数解析式
1．一次函数y＝kx＋3中，当x＝－2时，y＝1，则k值为（ ）
A.k=1 B.k=－2 C.?k=－1 D.k=2
一次函数的图象与直线ッ＝－2x平行，且交y轴于（0，3），则这个一次函数的解析式为（ ）
A.y=2x+3 B.y=－2x－3 C.y=2x+3 D.y=2x－3
已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A.y=2x－14 B.y=－x－6 C.y=－x+10 D.y=4x
4.已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则有（ ）
A.k=false，b=2 B.?k=false，b=2 C.?k=false，b=－2 D.k=3，b=－2
5．y＝－x＋4与x轴、y轴交于点A、B，则△AOB的形状为（ ）
A．直角非等腰三角形 B．等腰非直角三角形
C．等腰直角三角形 D．不能确定
一次函数y＝kx－3k一定经过点（ ）
A.(3，0) B.(3，4) C.(0，4） D．（－3，0）
7.函数y＝2x－2向（ ）平移2个单位长度后经过原点.
A.上 B.下 C.左 D.右
8.如图，一次函数的图象经过点A（0，3）交正比例函数y＝2x于点B，则这个一次函数解析式为
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9．一次函数的图象与直线y＝6－x交于点A（5，m），且与直线y＝2x－3无交点，则这个一次函数的解析式为
10．一条直线经过点A（0，4），与x轴交于点B，且S△AOB＝8，则直线AB的解析式为（ ）
A.y=x+4 B.y=－x+4 C.y=2x+4 D．y＝x＋4或y＝－x＋4
11．一次函数y＝k＋b，当－3≤x≤1时，对应的值为1≤y≤9，则值为（ ）
A.14 B.－6 C．－2或2 D．－6或1
12．直线m：y＝2x＋2是直线n向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的，而点（2a，7）在直线n上，求a的值．
判断三点A（3，1），B（O，－2），C（4，2）是否在同一条直线上
已知一次函数的图象经过点A（3，4）和B（－1，2）
（1）求一次函数的解析式：（2）求△OAB的面积
若直线l与x轴交于点（－2，0），且与坐标轴围成的图形面积为8，求这条直线的解析式.
394462042037016．如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2，分别交y轴于点B，C，已知AB＝false．
（1）求点B的坐标
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式
17．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐
标为（6，0）
（1）求k的值
（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OAP
4019550730250的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OAP的面积为9，并说明理由
19.2.2一次函数（第3课时）
知识点：待定系数法求一次函数解析式
1．一次函数y＝kx＋3中，当x＝－2时，y＝1，则k值为（ ）
A.k=1 B.k=－2 C.?k=－1 D.k=2
答案：A
2.一次函数的图象与直线ッ＝－2x平行，且交y轴于（0，3），则这个一次函数的解析式为（ ）
A.y=2x+3 B.y=－2x－3 C.y=2x+3 D.y=2x－3
答案：A
3．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A.y=2x－14 B.y=－x－6 C.y=－x+10 D.y=4x
答案：C
已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则有（ ）
A.k=false，b=2 B.?k=false，b=2 C.?k=false，b=－2 D.k=3，b=－2
答案：C
5．y＝－x＋4与x轴、y轴交于点A、B，则△AOB的形状为（ ）
A．直角非等腰三角形 B．等腰非直角三角形
C．等腰直角三角形 D．不能确定
答案：C
6.一次函数y＝kx－3k一定经过点（ ）
A.(3，0) B.(3，4) C.(0，4） D．（－3，0）
答案：A
函数y＝2x－2向（ ）平移2个单位长度后经过原点.
A.上 B.下 C.左 D.右
答案：A
8．如图，一次函数的图象经过点A（0，3）交正比例函数y＝2x于点B，则这个一次函数解析式为
答案：y=－x+3
9．一次函数的图象与直线y＝6－x交于点A（5，m），且与直线y＝2x－3无交点，则这个一次函数的解析式为
答案：y=2x－9
10．一条直线经过点A（0，4），与x轴交于点B，且S△AOB＝8，则直线AB的解析式为（ ）
A.y=x+4 B.y=－x+4 C.y=2x+4 D．y＝x＋4或y＝－x＋4
答案：D
11．一次函数y＝k＋b，当－3≤x≤1时，对应的值为1≤y≤9，则值为（ ）
A.14 B.－6 C．－2或2 D．－6或1
答案：C
12．直线m：y＝2x＋2是直线n向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的，而点（2a，7）在直线n上，求a的值．
解：n：y＝2x＋11
∵点（2a，7）在直线n上
∴7=4a+11 ∴a=－1
13．判断三点A（3，1），B（O，－2），C（4，2）是否在同一条直线上
解：过A、B的直线l：y＝x－2 4－2＝2 ∴C在l上
即A、B、C在同一条直线上
14．已知一次函数的图象经过点A（3，4）和B（－1，2）
（1）求一次函数的解析式：（2）求△OAB的面积
解：（1）y=falsex+false
（2）直线与y轴交于C（0，false） S△OAB＝S△OBC＋S△OAC＝false×false×1+false×false×3＝5
438404059042304039870164909515．若直线l与x轴交于点（－2，0），且与坐标轴围成的图形面积为8，求这条直线的解析式.
解：l与y轴交于（0，8）或（0，－8）
则：y＝4x＋8或y＝－4x－8
16．如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2，分别交y轴于点B，C，已知AB＝false．
（1）求点B的坐标
（2）若△ABC的面积为4，求直线l2的解析式
解：（1）∵点A的坐标为（2，0） ∴AO＝2
在Rt△AOB中，OA2＋OB2＝AB2，即22＋OB2＝（false）2
∴OB=3 ∴B(0，3)
（2）∵S△ABC＝falseBC?OA，即4＝falseBC×2 ∴BC＝4
∴OC=BC－OB=4－3=1 ∴C(0，－1)
又∵A（2，0）直线的解析式y＝falsex－1
17．如图，直线y＝kx＋6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（8，0），点A的坐标为（6，0）
（1）求k的值
（2）若点P（x，y）是第一象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OAP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围：
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OAP的面积为9，并说明理由
解：（1）将（8，0）代入y＝kx＋6得k＝false
（2）令P（x，falsex+6） S=false×6×（falsex+6）=falsex+18（0false
令S＝9，解得x＝12或4 ∴P（4，3）或（12，－3）