10.2 直方图（第二课时 频数分布表和频数分布直方图）课件(共19张PPT)
文档属性
| 名称 | 10.2 直方图（第二课时 频数分布表和频数分布直方图）课件(共19张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-21 12:21:13 | ||
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文档简介
10.2 直方图
（第二课时 频数分布表和频数分布直方图）
第十章 数据的收集、整理与描述
2021年春人教版七年级（下）数学
1、会画简单的频数分布直方图(等距分组)。
2、利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
3、进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
1、了解频数及频数分布直方图。
2、根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组。
3、用表格整理数据（重点）
会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的数据。（难点）
学习目标
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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问题一：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
提示：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少）为此可以将表格中的数据进行适当分组来整理。
新课导入
探索与思考
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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1、计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是______，最大值是_______，它们的差是_________，说明身高的变化范围是__________cm．
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探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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将下面表格数据进行适当分组
2、确定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。
最大值?最小值组距 = ???????????? = 7????????
?
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155…，170≤x＜173，这里组数和组距分别为_________和__________。
8
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探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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将下面表格数据进行适当分组
2、确定组距和组数
组数和组距的确定没有固定的标准，将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5到12组。
思考：
1）若组距为4，则组数为___________。
2）若组数为10，则组距可能为____________。
6
2.3、2.4、2.5
探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表：
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
2
6
12
19
10
8
4
2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
思考：要选身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道要选择哪个区间的学生吗？
探索与思考
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，
可以根据频数分布表，画出频数分布直方图。
小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数
?
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
探索与思考
4.画频数分布直方图
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，
通常直接用小长方形的高表示频数。
归纳小结
制作频数直方图基本步骤：
3、列频数分布表，统计每组中的数据频数。
1、计算最大值与最小值的差，并确定统计量的变化范围。
2、确定组数和组距并进行分组。(数据个数在100以内，一般分5至12组)
4、根据组距和频数，画频数分布直方图。
探索与思考
条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？
联系：两者都可以直观地表示出具体数量。
频数分布直方图是特殊的条形统计图。
区别一：
条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况。
区别二：
条形统计图各条形分开；
频数直方图各条形连在一起。
针对练习 （画频数分布直方图）
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） ：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解:
1.计算最大值和最小值的差
7.4－4.0＝3.4（cm）
2.决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
3.列频数分布表
1
1
2
5
11
15
28
13
11
10
2
1
100
针对练习 （画频数分布直方图）
4.画频数分布直方图
麦穗大部分来自这个范围内，其它范围较少
这个区间内麦穗根数最多
针对练习 （画频数分布直方图）
1.某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛。从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在80分以下(含80分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
课堂练习
【答案】(1)75，54；(2)补图见解析；(3)1100人．
【详解】
解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
∴a=300×25%=75，D组所占百分比为????????????????????×????????????%=????????%，
所以E组的百分比为1-10%-20%-25%-30%=15%，则n=360°×15%=54°，
（2）B组人数为300×20%=60(人)，补全频数分布直方图如下：
（3）2000×(10%+20%+25%)=1100，
答：该校安全意识不强的学生约有1100人．
?
课堂练习
2．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，c= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数80次以上(含80次)的学生有多少人
0.2
16
7
（3）????????????×????????????????=????????????（人）.
则“30秒跳绳”的次数80次以上（含80次）的学生
约有120人．
?
课堂练习
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
（第二课时 频数分布表和频数分布直方图）
第十章 数据的收集、整理与描述
2021年春人教版七年级（下）数学
1、会画简单的频数分布直方图(等距分组)。
2、利用频数分布直方图解释数据中蕴含的信息。
3、进一步体会统计图表在描述数据中的作用。
1、了解频数及频数分布直方图。
2、根据实际问题，会选择合适组距对数据进行等距分组。
3、用表格整理数据（重点）
会画简单的频数分布直方图，并利用频数分布直方图解释数据中蕴含的数据。（难点）
学习目标
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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156
162
162
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162
161
157
157
164
155
156
165
166
156
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问题一：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？
提示：为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生比较少）为此可以将表格中的数据进行适当分组来整理。
新课导入
探索与思考
为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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1、计算最大值和最小值的差
在上面的数据中，最小值是______，最大值是_______，它们的差是_________，说明身高的变化范围是__________cm．
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探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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将下面表格数据进行适当分组
2、确定组距和组数
把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同。如果从最小值起每隔3cm作为一个组，那么由于
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。没有固定的标准，根据具体问题来决定。
最大值?最小值组距 = ???????????? = 7????????
?
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155…，170≤x＜173，这里组数和组距分别为_________和__________。
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探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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将下面表格数据进行适当分组
2、确定组距和组数
组数和组距的确定没有固定的标准，将一批数据分组，一般数据越多分的组数也越多。当数据在100个以内时，按照数据的多少，常分为5到12组。
思考：
1）若组距为4，则组数为___________。
2）若组数为10，则组距可能为____________。
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2.3、2.4、2.5
探索与思考
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}158
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3.列频数分布表
对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表：
{00A15C55-8517-42AA-B614-E9B94910E393}身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
频数
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从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员.
思考：要选身高相差不多的40名同学参加比赛，你知道要选择哪个区间的学生吗？
探索与思考
4.画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布的情况，
可以根据频数分布表，画出频数分布直方图。
小长方形的面积＝组距×频数组距＝频数
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频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小。
探索与思考
4.画频数分布直方图
画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，
通常直接用小长方形的高表示频数。
归纳小结
制作频数直方图基本步骤：
3、列频数分布表，统计每组中的数据频数。
1、计算最大值与最小值的差，并确定统计量的变化范围。
2、确定组数和组距并进行分组。(数据个数在100以内，一般分5至12组)
4、根据组距和频数，画频数分布直方图。
探索与思考
条形统计图与频数分布直方图有什么区别和联系？
联系：两者都可以直观地表示出具体数量。
频数分布直方图是特殊的条形统计图。
区别一：
条形统计图是直观地显示出具体数据；
频数直方图是表现频数的分布情况。
区别二：
条形统计图各条形分开；
频数直方图各条形连在一起。
针对练习 （画频数分布直方图）
为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm） ：
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
解:
1.计算最大值和最小值的差
7.4－4.0＝3.4（cm）
2.决定组距和组数
最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于
可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12．
3.列频数分布表
1
1
2
5
11
15
28
13
11
10
2
1
100
针对练习 （画频数分布直方图）
4.画频数分布直方图
麦穗大部分来自这个范围内，其它范围较少
这个区间内麦穗根数最多
针对练习 （画频数分布直方图）
1.某校为加强学生安全意识，组织全校学生参加安全知识竞赛。从中抽取部分学生成绩(得分取正整数值，满分为100分)进行统计，绘制以下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
(1)填空：a=_____，n=_____；
(2)补全频数直方图；
(3)该校共有2000名学生．若成绩在80分以下(含80分)的学生安全意识不强，则该校安全意识不强的学生约有多少人？
课堂练习
【答案】(1)75，54；(2)补图见解析；(3)1100人．
【详解】
解：（1）∵本次调查的总人数为30÷10%=300（人），
∴a=300×25%=75，D组所占百分比为????????????????????×????????????%=????????%，
所以E组的百分比为1-10%-20%-25%-30%=15%，则n=360°×15%=54°，
（2）B组人数为300×20%=60(人)，补全频数分布直方图如下：
（3）2000×(10%+20%+25%)=1100，
答：该校安全意识不强的学生约有1100人．
?
课堂练习
2．某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a= ，c= ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；(画图后请标注相应的数据)
（3）若该校九年级共有500名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数80次以上(含80次)的学生有多少人
0.2
16
7
（3）????????????×????????????????=????????????（人）.
则“30秒跳绳”的次数80次以上（含80次）的学生
约有120人．
?
课堂练习
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