(共16张PPT)
7
整式的除法
第1课时
单项式除以单项式
新课导入
同底数幂的除法法则.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am÷an
=
am-n
(a
≠
0，m、n
都是正整数，m＞n）
分数约分.
新课探究
计算下列各题，并说说你的理由.
（1）x5y
÷
x2
；
（2）8m2n2
÷
2m2n
；
（3）a4b2c
÷
3a2b
.
可以用类似于分数约分的方法来计算.
议一议
如何进行单项式除以单项式的运算？
（1）x5y
÷
x2
=
=
x3y
（2）8m2n2
÷
2m2n
=
=
4n
（3）a4b2c
÷
3a2b
=
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
法则实际分为三部分：
系数相除；
同底数幂相除；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.
结果仍为单项式
例
1
计算：
（1）
x2y3
÷
3x2y
；
（2）10a4b3c2
÷
5a3bc
；
（3）(2x2y)3·(－7xy2)
÷
14x4y3
；
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2
.
解：
（1）
x2y3
÷
3x2y
=
(
)x2-2y3-1
=
y2
（2）10a4b3c2
÷
5a3bc
=
(10÷5)a4-3b3-1c2-1
=
2ab2c
（3）(2x2y)3·(－7xy2)
÷
14x4y3
=
8x6y3·(－7xy2)
÷
14x4y3
=
－56x7y5÷
14x4y3
=
－4x3y2
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减.
（4）(2a+b)4÷(2a+b)2
=
(2a+b)4-2
=
(2a+b)2
=
4a2
+
4ab
+
b2
将(2a
+
b)看成一个整体，再根据单项式的除法法则进行运算.
做一做
如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？
1
2
3
解：设球的半径为r，则盒子的底面半径也为r，高为6r
.
1
2
3
随堂练习
计算：
（1）2a6b3÷a3b2；
（2）
x3y2÷
x2y；
（3）3m2n3÷(mn)2;
（4）(2x2y)3÷6x3y2
.
=
2a6-3b3-2
=
2a3b
=
(
×16
)x3-2y2-1
=
xy
解：（1）2a6b3÷a3b2
（2）
x3y2
÷
x2y
（3）3m2n3÷(mn)2
=
3m2n3÷m2n2
=
3m2-2n3-2
=
3n
（4）(2x2y)3÷6x3y2
=
8x6y3÷6x3y2
=
(8÷6)x6-3y3-2
=
x3y
课堂小结
单项式除法法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式
.(共9张PPT)
a
状
大课堂
7整式的除法
第1课时单项式除以单项式
基础巩固
知识点1单项式除以单项式
1.(2017·甘肃天水)下列运算正确的是(B)
A
2x+y=
2xy
B.x·2y2=2x
C.2x÷x2=2x
D.4x-5x=-1
2计算-4x5÷2x3的结果等于-2x2
知识点2单项式除以单项式的运用
3.一个长方形的面积为a2bc,它的长为ac,则它的宽
为5ab
4.金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星,也是
人在地球上看到的天空中最漂亮的一颗星.金星离地
球的距离为42×10千米,从金星射出的光到达地球
需要多少时间?(光速为30×10千米/秒)
解:t=42×10÷(3.0×103)=4.2÷3.0×(107÷103
140(秒).
答:从金星射出的光到达地球需要140秒
能力提升
5计算(-a)3·(a2)3÷(-a)4的结果,正确的是
A
B
C
D
6.已知-4a3bm÷28ab2
2,则m、n的值为
(B)
A.m=4,n=2
B.m=4
C.m=1,n=3
D.m=2,n=3
7.(a3b-2c)2÷2a-2b
2
【解析】原式=a"b4c2÷2a2b2c
2
atc
8已知长方体的体积为3a3b5cm3,它的长为abcm,宽
为ab2cm,则这个长方体的高为2ab2cm
状元闯关重
9某中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈
列室的顶棚装修,计划用宽为xm、长为30xm的塑
料扣板已知这件陈列室的长为5axm、宽为3am
如果你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这
样的塑料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数
解:根据题意,得(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x
30x
则应该至少购买a2块这样的塑料拉板
当a=4时,原式=×42=8,即需要的扣板数为8块
在单项式除以单项式时,要注意三点:①单
项式除以单项式的法则,可类比于单项式与单项
式相乘的法则,这两种运算互为逆运算,因此可
+利用对比的方法进行理解和记忆;②单项式除以
单项式所得的商可分为三部分,即:商的系数、同
底数幂相除的结果、单独出现在被除式中的字母
连同它的指数;③单项式除以单项式,所得的结
果仍是单项式
