5.2.2平行线的判定2

(共18张PPT)
5.2.2平行线的判定
如何判断两直线平行？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截 ,
如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等,两直线平行.
1
2
A
B
C
D
由 3= 2，可推出a//b吗？
如何推出？写出你的推理过程
2
1
c
b
a
3
数学转化思想
内错角满足什么关系时，两直线平行？
判定方法2
两条直线被第三条直线所截,
如果内错角相等,那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等,两直线平行
2
A
B
C
D
1
如图，∠1= ∠2 ，且∠1=∠3， AB和CD平行吗？
A
B
C
D
1
2
3
想一想
如果 1+ 2=1800 能判定a//b吗
c
2
b
a
1
3
同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
判定方法3
两条直线被第三条直线所截,
如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补,两直线平行
2
A
B
C
D
1
判定两条直线平行的方法
文字叙述 符号语言 图形
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
相等
两直线平行 ∵ (已知)
∴a∥b
互补，两直线平行 ∵
∴a∥b
同位角
内错角
同旁内角
∠1=∠2
∠3=∠2
∠2+∠4=180°
a
b
c
1
2
3
4
练一练
1、∵∠1=∠4（已知）
∴　　　∥　　　（ ）
2、∵∠ABC +∠ =1800（已知）
∴AB∥CD（ ）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
A
B
C
D
1
2
3
4
5
4、∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
1
2
3
A
B
C
D
4
5、如图，如果 1= 4，那么AB是否和CD平行，说明你的理由。
∵∠1=∠2（ ）
∠1=∠4（ ）
∴ ∠4=∠2
∴AB∥CD（ ）
例： 在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
2
1
3
4
1、如图。直线AB、CD与EF分别相交于点M和
点N，且∠1= ∠3，可以判定AB∥CD吗？为什么？
1
2


3
A
B
D
C
F
E
N
M
2、如图，如果CE是直线，∠1=130°，∠A=50°，
可推出AB∥CD吗？试写出推理过程。
2


1
A
B
D
C
E
能力挑战
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
D
1、如图,不能判定 的是 （ ）
能力挑战
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ ）
（A）AD//BC （B）AB//CD
（C）AD//EF （D）EF//BC
C
能力挑战
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
与 平行， 与 不平行
4.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD
1
4
3
2
A
D
C
B
能力挑战
5.如图:可以确定AB∥CE的条件是( )
A.∠2=∠B
B. ∠1=∠A
C. ∠3=∠B
D. ∠3=∠A
A E
B C D
1
2
3
C
能力挑战
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系