7.1.1《三角形的边》精品课件

(共17张PPT)







斜梁
斜梁
直 梁
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
观察下面的屋顶框架图
想一想：
请同学们自学课本并回答有关问题。
你能回答吗
三角形有三条边、三个内角 、三个
顶点、三条线段首尾顺次相接。
1.这些三角形有什么共同的特点？
A
B
C
D
E
F
G
　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.什么叫做三角形？
3.如何表示三角形？
　　三角形可用符号“△”表示，如右图
三角形记作：△ABC
A
C
B
如图， △ABC的三个顶点分别是：A、B、C。
1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念的是（ ）
B
A
C
现学现用
C
2、找一找，图中有多少个三角形，并把它们写下来.
E
A
D
B
C
解：图中有5个三角形。分别是：
△ABE、 △DEC、 △BEC、
△ABC、△DBC
组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
4、三角形的边、内角
注意：
1、三角形的三边用字母表示时，字母没有顺序限制。
2、三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示。 如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c。
3、一般情况下，我们把边BC叫做 A的对边，AC、AB叫 A的邻边；边AC叫 B的对边，AB、BC叫 B的邻边；你能说出 C的对边及邻边吗？
任意两条相邻的边组成的角叫做三角形的内角（简称为三角形的角）。
如图， △ABC的三条边分别是：AB、BC、CA。它的三个角分别是： A、 B、 C。
A
B
C
a
b
c
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按边分
不等边三角形
三角形的分类
等腰三角形
等边三角形
边：
三角形中三边 AB（或c）、BC （或a）、AC （或b）。
如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗
角：
三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C
顶点：
三角形中有三个顶点，顶点A、顶点B、顶点C。
A
B
C
a
b
c
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
三角形任意两边之和大于第三边
AC+BC AB
A
B
C
A
B
C
A
B
c
探究一
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系
这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段。
AB+AC BC
AB+BC AC
＞
＞
＞
某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田都会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？
村庄
学校
麦
田
（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）
不能
能
能
不能
判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？有没有更简便的判断方法？
想一想：
小巧门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能。
思 考：
在一个三角形中，任意两边之差与第三边有什么关系？
请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边的长，再用任意两边的差与第三边比较，得出什么样的结论？
动动手：
A
B
C
a
b
c
在三角形中，任意两边之差小于第三边
结 论：
如右图：在ABC中，
a-b＜c
c-b＜a
c-a＜b
注意：
1、一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：
三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之
差小于第三边。
2、在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三
边，还必须考虑到两边之差小于第三边。
探究二
A
B
C
在等腰三角形中，两条相等的边叫腰，另一边叫底边。
腰
腰
底边
在等腰三角形中，腰与底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角。
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，则AB、AC为腰，而BC为底边； B、 C 是△ABC 的底角， A是△ABC的顶角。
归纳：
说到等腰三角形，就要想到有两条边相等，有两个角相等。
已知在等腰三角形DEF中，DE=DF,周长为20cm,底边EF长为8cm ,问：三角形的腰长是多少？
D
E
F
解：设腰DE的长为xcm，则DF的长为xcm
在△DEF中，DE+DF+EF=20
∵DE=x，DF=x，EF=8cm
∴x+x+8=20
解得 x=6
答：三角形的两腰分别是6cm、6cm。
课堂练习：
1.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒 B.20cm的木棒
C.50cm的木棒 D.60cm的木棒
2.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
3.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
一、选择题：
B
C
B
5.若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形。
二、填空题：
6.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_______; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为 。
7.如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为________。
三、解答题：
8、用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？
3
17
10或11
25cm