2020-2021学年七年级数学人教版下册5.3平行线的性质5.4平移同步练习(Word版,附答案)

5.3平行线的性质－5.4平移
班级：___________
姓名：___________
得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是(
）
A.
B.
C.
D.
2.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5.EC＝3，那么平移的距离为(
）
A.2
B.3
C.5
D.7
第2题图
第3题图
第4题图
3.如图，把一副三角尺叠放在一起，若AB∥CD，则∠1的度数是(
）
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
4.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠DCE等于(
）
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
5.如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(
）
A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
6.下列说法中，正确的是(
）
第5题图
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B.
“相等的角是对顶角”是一个真命题
C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
D.
“直角都相等”是一个假命题
7.如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝72°，则∠D的度数为(
）
A.36°
B.72°
C.108°
D.118°
第7题图
第8题图
第10题图
8.如图所示，则下列说法中不正确的是(
）
A.由a∥b能得到∠2＝∠5
B.由c∥d能得到∠3＝∠1
C.由c∥d能得到∠3＝∠4
D.由a∥b能得到∠1＝∠5
9.下列图形中，由AB∥CD，能使∠1＝∠2成立的是(
）
A.
B.
C.
D.
10.如图所示，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论:
①∠BOE＝(180－a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.其中正确的个数有(
）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是
.
第11题图
第13题图
第14题图
第15题图
12.下列句子：①爸爸你去哪儿呢？②舌尖上的中国；③中国好声音是选秀节目；④德国队是2014世界杯的冠军；⑤你不是调皮捣蛋的坏孩子；⑥你快点过来！是命题的有________(只填序号).
13.如图，直线l1∥l2，∠α＝∠β，∠1＝40°，则∠2＝_________.
14.如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为
cm.
15.如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
16.如图，直线AB∥CD，DE∥BC，若∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，则∠1＝________度.
第16题图
第17题图
第18题图
17.如图，折叠一张矩形纸片，已知∠1＝70°，则∠2的度数是________.
18.如图，一张长为12cm，宽为6cm的长方形白纸中阴影部分的面积(阴影部分间距均匀）是
cm2.
19.如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是
度.
第19题图
20.如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n＞2），则ABn长为
.
第20题图
三、解答题(共40分)
21.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上.
(1）△ABC的面积为
；
(2）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点
B的对应点B'，补全△A′B′C′；
(3）若连接，，则这两条线段之间的关系是
；
(4）在图中画出△ABC的高CD；
22.如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝80°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：因为EF∥AD，
所以∠2＝
(
），
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠3(
），
所以AB∥
(
），
所以∠BAC＋
＝180°(
），
因为∠BAC＝80°，
所以∠AGD＝
.
23.如图，已知AB∥DE，∠1＝∠2，问AE与DC有什么样的位置关系？请说明理由.
24.如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列两个图形中∠P、∠A、∠C的关系，请你写出来。并证明你的结论.
参考答案
1.D’
2.A
3.A
【解析】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补，④a∥b，b∥c?a∥c.如图，设CD交AE于点O，
∵AB∥CD，
∴∠EOD＝∠A＝30°，
又∵∠1＝180°﹣(180°﹣∠EOD﹣∠FDC)，
∴∠1＝30°＋45°＝75°.
4.A.
【解析】由BC⊥AE于点C，∠B＝55°，得到∠A＝35°，因为CD∥AB，所以∠DCE＝∠A＝35°.
故选：A.
5.A
【解析】∠CDA＝180°﹣∠CDE＝180°﹣140°＝40°，∵AB∥CD，∴∠A＝∠CDA＝40°.
故选A.
6.C
【解析】A图形的平移可以沿任何方向移动，故错误；B相等的角不一定是对顶角，故错误；C符合平移的特征，故正确；D直角都相等是一个真命题，故错误.
7.C.
【解析】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°﹣72°＝108°；故选C.
8.C.
【解析】根据平行线的性质对各选项进行逐一分析.A、∵a∥b，∴∠2＝∠5，故本选项正确；B、∵c∥d，∴∠3＝∠1，故本选项正确；C、∵c∥d，∴∠1＝∠3，∠4＝∠5，∠3与∠4的大小不能确定，故本选项错误；D、∵a∥b，∴∠1＝∠5，故本选项正确.
故选C.
9.B
【解析】A.由AB∥CD可得∠1＋∠2＝180°，故本选项错误；
B.∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，又∵∠2＝∠3(对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项正确；
C.由AC∥BD得到∠1＝∠2，由AB∥CD不能得到，故本选项错误；
D.梯形ABCD是等腰梯形才可以有∠1＝∠2，故本选项错误.
故选B.
10.C.
【解析】①因为AB∥CD，所以，又因为OE平分，所以∠BOE＝(180－a）°，故①正确；②由垂直可得∠EOF＝90°，所以∠BOF＝a°，所以∠BOF＝∠BOD，所以OE平分∠BOD，故②正确；③因为OP⊥CD，所以∠COP＝90°，所以∠POE＝a°，所以∠POE＝∠BOF，故③正确；所以∠POB＝90°－a°，而∠DOF＝a°，所以④错误.
故选：C.
11.70°.
【解析】∵a∥b，∴∠2＝∠1＝70°，∴∠3＝∠2＝70°(对顶角相等）.
故答案是70°.
12.③④⑤
【解析】命题是对一件事情做出判断的语句.①是疑问句，没有判断；②没有对事情做出判断；⑥是祈使句，不含判断的意思；只有③④⑤是对某一件事情做出判断的语句.
13.140°
【解析】先根据平行线的性质，由l1∥l2得∠3＝∠1＝40°，再根据平行线的判定，由∠α＝∠β得AB∥CD，然后根据平行线的性质得∠2＋∠3＝180°，再把∠1＝40°代入计算即可.
解：如图，
∵l1∥l2，
∴∠3＝∠1＝40°，
∵∠α＝∠β，
∴AB∥CD，
∴∠2＋∠3＝180°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°.
故答案为140°.
14.10
【解析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案.
解：根据题意，将周长为8cm的△ABC沿BC向右平移1cm得到△DEF，
∴AD＝1cm，BF＝BC＋CF＝BC＋1cm，DF＝AC；
又∵AB＋BC＋AC＝8cm，
∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝10cm.
故答案为：10.
15.120°.
【解析】∵∠CDE＝150°，
∴∠CDB＝180－∠CDE＝30°，
又∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB＝30°；
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC＝60°，
∴∠C＝180°－60°＝120°.
16.35
【解析】因为AB∥CD，DE∥BC，所以∠B＝∠1，∠D＝∠1，所以∠B＝∠D，因为∠B＝(2x＋15)°，∠D＝(65－3x)°，所以2x＋15＝65－3x，解得x＝10，所以∠1＝∠B＝(2×10＋15)°＝35°.
17.55°
【解析】由折叠可知，∠2＝∠3，又由平行线的性质可知∠1＝∠4.而∠2＋∠3＋∠4＝180°，∠1＝70°，所以∠2＝55°.
18.12.
【解析】如图，平移后得一个矩形，一边长为2，另一边长为6，所以面积是12.
19.90
【解析】如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，作EF∥AB，根据平行线的传递性得到EF∥CD，则根据平行线的性质得∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，所以∠1＋∠2＝∠AEC＝90°
如图2，AB∥CD，∠AEC＝90°，
作EF∥AB，则EF∥CD，
所以∠1＝∠AEF，∠2＝∠CEF，
所以∠1＋∠2＝∠AEF＋∠CEF＝∠AEC＝90°
20.5n＋6.
【解析】每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为ABn的长.
ABn＝5n＋AB＝5n＋6.
21.(1）8
；(2）答案见解析；(3）平行且相等；(4）答案见解析
【解析】
(1）根据三角形的面积求法求出面积；(2）根据平移的法则画出图形；(3）根据平移的性质得出线段的关系；(4）根据三角形高线的画法画出图形.
解：(1）S＝4×4÷2＝8
(2）答案见图形；
(3）平行且相等
(4）答案见图形
22.见解析
【解析】根据平行线的判定与性质填空.
解：∵EF∥AD，
∴∠2＝∠3(两直线平行，同位角相等）；
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠3(等量代换），
∴AB∥DG(内错角相等，两直线平行），
∴∠BAC＋∠AGD＝180°(两直线平行，同旁内角互补），
∵∠BAC＝80°，
∴∠AGD＝100°.
23.AE∥DC
【解析】解法一：AE∥DC，
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠AED＝∠1，
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠AED，
∴AE∥DC.
解法二：AE∥DC，
理由如下：∵AB∥DE，
∴∠B＝∠DEC，
又∵∠1＝∠2，
∴∠AEB＝∠DCB，
∴AE∥DC.
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