人教版2020--2021九年级（下）数学第二十七单元《相似》质量检测试卷A

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人教版2020-20201年九年级（下）第二十七章相似检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共10小题；每小题3
分，共30分）
1.
如图，在
中，，，
于点
，则
与
的周长之比为
A.
B.
C.
D.
2.
下列各组图形一定相似的是
A.
任意两个等腰三角形
B.
斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形
C.
两条边成比例的两个直角三角形
D.
两条边之比为
的两个直角三角形
3.
下列四组线段中，是成比例线段的是
A.
，，，
B.
，，，
C.
，，，
D.
，，，
4.
若
，且面积比为
，则
与
的相似比为
A.
B.
C.
D.
5.
如图，，则下列关系式一定成立的是
A.
B.
C.
D.
6.
两个边数相同的多边形相似应具备的条件是
A.
各角对应相等
B.
各边对应成比例
C.
各角对应相等，各边对应相等
D.
各角对应相等，各边对应成比例
7.
如图，在
中，点
，
分别在边
，
上，且
，，则下列结论中不成立的是
A.
B.
C.
D.
8.
如图，小树
在路灯
的照射下形成投影
．若树高
，树影
，树与路灯的水平距离
．则路灯的高度
为
A.
B.
C.
D.
9.
如图，在三角形纸片
中，，，，沿虚线剪下的阴影部分的三角形与
相似的是
A.
B.
C.
D.
10.
下列说法中正确的是　　
A.
位似图形可以通过平移而相互得到
B.
位似图形的对应边平行且相等
C.
位似图形的位似中心不只有一个
D.
位似中心到对应点的距离之比都相等
二、填空题（共6小题；每小题3分，共18分）
11.
已知
，对应比的边为
，则：
相似比
?，对应高的比
?，
周长比
?，对应中线的比
?，
面积比
?，对应角平分线的比
?．
12.
已知
是
和
的比例中项，那么
?．
13.
如图，在
中，，点
在
上，且
，，则
?．
14.
在
内有边长分别为
，，
的三个正方形如图摆放，则中间的正方形的边长
的值为
?．
15.
在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．如图，请在边长为
个单位的
的方格纸中，找出一个格点三角形
．如果
与
相似（相似比不为
），那么
的面积为
?．
16.
如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点
，镜子
，树底
三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为
米，
米，
米，则树高为
?米．
三、解答题（共9小题；共72分）
17.（8分）
在如图所示的两个相似四边形中，求
，，
的值．
18.
（8分）如图，在
中，，，，点
从
出发，沿
方向以
的速度移动，点
从
出发，沿
方向以
的速度移动，若
，
分别同时从
，
出发，试探究经过多少秒后，以点
，，
为顶点的三角形与
相似?
19.
（8分）如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形（要求大小不同）．
20.
（8分）已知
，相似比为
，，求
．
21.
（8分）
已知线段
，
满足
，求
的值．
22.
（8分）如图，在
中，点
是
边上的一点．
（1）请用尺规作图法，在
内，求作
，使
，
交
于
；（不要求写作法保留作图痕迹）
（2）在（）的条件下，若
，求
的值．
23.
（8分）如图，将一副三角板如图叠放，，证明图中一对相似三角形并求它们的面积比．
24.
（8分）如图，路灯（
点）距地面
米，身高
米的小明从距路灯的底部（
点）
米的
点，沿
所在的直线行走
米到
点时，身影的长度是变长了还是变短了?变长或变短了多少米?
25.
（8分）在如图所示的方格纸中，
的顶点分别为
，，，
与
是以点
为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心
的位置，并写出点
及点
的对应点
的坐标；
（2）以原点
为位似中心，在位似中心的同侧画出与
位似的
，使它与
的相似比为
，并写出点
的对应点
的坐标；
（3）
内部一点
的坐标为
，写出
在
中的对应点
的坐标．
答案
第一部分
1.
A
2.
B
3.
C
4.
C
5.
C
6.
D
7.
C
8.
D
9.
B
10.
D
【解析】【分析】位似是相似的特殊形式，根据性质可知，位似图形的对应边平行但不一定相等，位似图形的位似中心只有一个，平移图形是全等图形，也没有位似中心．位似中心到对应点的距离之比都相等，从而判断正确答案为．
【解析】解：位似是相似的特殊形式，
位似图形的对应边平行但不一定相等，
位似图形的位似中心只有一个，
平移图形是全等图形，也没有位似中心．
位似中心到对应点的距离之比都相等
正确答案为．
故选：．
【点评】本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比．
第二部分
11.
，，，，，
12.
13.
14.
【解析】如图，
在
中（），放置边长分别
，，
的三个正方形，
，
，
，，，
，，
，
（不符合题意，舍去），．
15.
【解析】如图．
，，，
．
，，，
．
．
．
．
16.
第三部分
17.
，，．
18.
设经过
秒后，两三角形相似，
①当
时，，
，，
②当
时，，
，，
经过
秒或
秒，以
，，
为顶点的三角形与
相似．
19.
如图所示，四边形
即为所求作．（答案不唯一）
20.
，
相似比为
，
，
．
21.
，
，
．
，
．
22.
（1）
如图，
为所作；
??????（2）
，
，
．
23.
．
证明如下：由
得
，
．
求相似比：
，
．
，，
．
．
与
的相似比
．
面积比
．
24.
，，
.
，即
．
解得
．
同样由
可求得
．
小明的身影变短了
米．
25.
（1）
点
的位置如图所示，点
的坐标为
，点
的坐标为
．
??????（2）
如图所示，
的坐标为
．
??????（3）
的坐标为
．
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精品试卷·第
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