5.3.2命题、定理课件

(共19张PPT)
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
引入
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、对顶角相等。
分析下列语句：
以上语句都是对一件事情作出“是”
或“不是”的判断。
引入
1、画线段AB= CD。
3、对顶角相等吗？
分析下列语句：
以上语句没有对事情作出“是”或
“不是”的判断，只是对事情进行了描述。
2、点P在直线AB外。
1、如果两条直线都与第三条直线平行，
那么这两条直线也互相平行。
2、等式两边加同一个数，结果仍是
等式。
3、对顶角相等。
命题的定义：判断一件事情的语句。
1、下列语句是命题的是（ ）
A、你去哪里？
B、画一个圆
C、圆是一个美丽的图形呀!
D、相等的角是内错角
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
D
2、下列语句不是命题的是（ ）
A、延长线段AB
B、自然数是整数
C、两个锐角的和是钝角
D、同角的补角相等
A
注：命题作出的判断可能是正确的，也可以是错误的。
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）对顶角相等（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗 ( )
7）画两条相等的线段（ ）
3、判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
1、如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
探究
2、如果a﹥b ，b﹥c，那么a = c。
3、如果等式两边加同一个数，那么结
果仍是等式。。
你能发现它们有什么共同特点？
观察下列命题的特征
如果两个角是对顶角，那么这两
个角相等。
命题的特征
此命题分成两部分：
如果两个角是对顶角
那么这两个角相等
题设
结论
命题
如果……
那么……
题 设
结 论
例1、指下面的命题的题设和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、邻补角是互补的角。
3、小于直角的角是锐角。
4、等角的补角相等。
5、平行于同一条直线的两条直线平行。
如果题设成立，那么结论一定成立，
这样的一些命题叫做真命题.
如果题设成立时，不能保证结论一定
成立，它就是错误的命题，像这样的命题
叫做假命题.
真命题与假命题
例2、哪些是真命题，哪些是假命题？
1）一个角的补角大于这个角
2）相等的两个角是对顶角
3）两点可以确定一条直线
4）若A=B，则2A=2B
5）锐角和钝角互为补角
6）两点之间线段最短
7）同角的余角相等
（假命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（假命题）
（真命题）
（真命题）
（9）如果两个角互补，那么它们是邻补角 .
（10）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除.
注：判断一个命题是假命题时要举反例
8）同位角相等
（假命题）
（假命题）
（假命题）
公理
公理：人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据的命题。（它们是不需要证明的基本事实）
定理
定理：用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据。这样得到的真命题叫做定理。
（它们是需要证明其正确性后才能用）
公理举例：
经过两点有且只有一条直线。
2、线段公理：
两点的所有连线中，线段最短。
4、平行线判定公理：
同位角相等，两直线平行。
5、平行线性质公理：
两直线平行，同位角相等。
1、直线公理：
3、平行公理：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
同角或等角的补角相等。
2、余角的性质：
同角或等角的余角相等。
4、垂线的性质：
①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
5、平行公理的推论：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
1、补角的性质：
3、对顶角的性质：
对顶角相等。
②垂线段最短。
定理举例：
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
6、平行线的判定定理：
7、平行线的性质定理：
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
定理举例：
小结
本节课你学到了什么知识？
命题
形式
真假性
如果…，那么…
题设
结论
真命题
假命题