020-2021学年第二学期第一次段考答案
答案】
17.解:(1)
b,得x-2×3=0,解得
得1
所以b=(3,6
ni=
a+c
所以元,n
)2+(-2)2=√65,|可=32+12=√10
所以cos
,m.亓
又因为∈0,m
所以向量
的夹角为
1-cos
定理可
为锐
)可得
3√14√14
B+C)=sin
BcosC+
cos
BsinC
4
数∫(x)
2h
增区间为k
2
函数的值域为
在△AMN
弦定理
MN=
AM+AN-2AM.
AN
cOS
120
所以线段MN的长
米
∠PM
a,因为∠MPN=60°,所以∠PNM=120°-a
△PMN
√3
∠
MPN
sin(120°-a)
SIna
sIn60
以PM=2√3in(120°-0),PN
此PM+PN=2√3in(120°-a)+2v3sina
2v3-cos
a+
sina
+2v3
sina
3
sIn
c
3cosa=6sin(a+30°)
因为
a<120°,所以30以当a+30°=90
Q=60时,PM+PN取到最大
答:两条观光线
之和的最大值为6千米
1.解:(1)若选④√3bcos2a
定理得√
所以
△ABC
BC=6.
cOs
B
所以
所以
玄定理
sin
a
sin
B
√3,解得AC=4
△ABC=BC×
AC
x
sinC。1
3y2+√3
6×4
选②(1)V3
asin
B=3bcos
弦
得,
sin
asin
3sin
bcos
a
以sinA
因为4
已知在△A
CoS
所
定
SIn
A
B√3
(A+B)
BC×AC×sinC
解:(1)因为∠DAB=9
所以以A为坐标原点
AD分别为X、y轴,建立平面直角坐标系如
AB//
CD,
AB=6,
AD=CD=3,
D
410,
又因为对角线AC交BD于点
所以
(3t,3t),目
03t,3t
因此DO=(3,3t
DB
因此O(2,2)
又因为点M在AB上,所以设M
此OM
2),BD=(-6,3)
OM⊥BD,所以OMBD=-6
解
1,即M(1,0
此A3
BD=(-6,3)
所以AM.BB=-6
的值为
(2)因为N为线段AC上任意一点
所以由(1)知:可设N(n,m)(0≤m≤3)(包括端点)
因此AN=(
MN=(m-1,m)
所以AN.MN
因为函数
象开
对称轴为n
所以函数y
勺值域为
AN
的取值范围
欠函数,计算2020-2021学年第二学期第一次段考
多选题(本大题共4小题,共20.0分)
设a、b、c是任意的非零向量,则下列结论不正确的是
高一年级数学试卷
命题人:杨豪考
0分钟满分:150分
单选题(本大题共8小题,共40.0分
七简AB+BC+CD+DA=()
0.以下函数在
为单调增函数的有
BA
y=
sIn
+
cos
了=sin一Cos
2.sin75°c0s45°-iml5°in45°=(
SIn,
cos
i
值可
12.下列结论
(3,-1),且(a+b)/,则实
A>B,则sinA
B
锐角三角形
不等式
0恒成
若sin2A
ΔABC为等腰三角形
为互相垂直的两个单位向量,则a+b
D.在ΔABC中,若
A=60°,三角形面积S=3√3,则三角形外接圆半径为
单空题〔本大题共4小题,共20.0分)
得到函数y=3sin(2x
(2x+)的图象,只需将y=32的图象(
知向量{d
基底,实数
4
x-3y)b=6a+3b,则x-
函数f(x)=sin(ur-2)(u>0,x∈0,x)的值域为
的最小值为
位
15.已知矿
夹角为120°,则
投影向量为
左平移一个单
右平私
16.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作,全书十八卷共丿
题,分为九类,每类九个问题
图,某建筑物的高度BC=300m,一架无人机Q上的仪器观测到建筑
物顶部C的仰角为
某处A的俯角为45
BAC=60°,则
9-1
A
数书九章
录了秦九韶的许多创造性成就,其中在
斜求积“中提出了已知三角形三边
求面积
的公式,这与古希腊的海伦公式完全等价,其求法
以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘
机距离地面的高度PQ为
大斜幂减上,余四约之,为实
为三角形
解三角形
角形的三边a,b,C求出三角形的面积S,在古代一直是个困难的问题.古希腊数学家海
伦在他的著作《测地术
明了公式S=√p(p-a)(p-b)(-c),其中p=(a
这个公式叫海
△ABC的外接圆的半径为
式.如果一个周长等于12的等腰三角形的最长边比最短边大3,则这个三角形的面积=(
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解答题(本大题共6小题
0.0分
12分)在①√3bcos
B+c
B,②
这两个条件
先
充
题中,然
分)已知
解答补充完整的题
△ABC
BC=6.
cos
B
(1)求AC的长
求向量m,m的夹角的大
(2)求△ABC
A,B,C所对的边分别是a,b
角梯形A
BCD,∠DAB=90
b=√2
点M在AB
OM⊥BD
求△ABC的面积
9.(12分)已知f(x)=Asn(x+9)(A>0,>0,|p|<丌)的一段图象如下图所
(1)求AMBD
(1)求函数f(x)的解析式
(2)若N为线段
点,求AMN的取值
(2)求函数f(x)的单调减区
求函数f(x)的值域
为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”,现准备在
建
观景台
知射线AB
两边夹角为120°的公路(长度均超
米),在两条公路AB,AC上分别设立游客上下点
从观景
建造两条观光线路
PN,测得AM
米,AN=√3千米
1)求线段
长度
求两条观光线
和的最大值