9.3 一元一次不等式组 课件(共17张PPT)

9.3 一元一次不等式组
第九章 不等式与不等式组
2021年春人教版七年级（下）数学
1、理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念。
2、解一元一次不等式组。
3、用数轴表示一元一次不等式组的解集。
一元一次不等式组的解法。（重点）
用数轴表示一元一次不等式组的解集。（难点）
学习目标
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，则x满足同时满足不等式
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
类似于方程组的概念，你能说出一元一次不等式组的概念吗？
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。
新课导入
用每分钟抽30t水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？
解：设用x min将污水抽完，则x满足同时满足不等式
30x＞1200 ①
30x＜1500 ②
如何解此不等式组呢？
由不等式①，解得 x＞40
由不等式②，解得 x＜50
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
40
50
从图中可看出x的取值范围为：
这就是说，将污水抽完的时间多于40min而少于50min
40＜x＜50
探究新知
不等式的解集
几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。
【课堂测试】在数轴上表示以下不等式组解集
x＞1
x＞2
x＞1
x＜0.5
x＞1
x≤2
0
1
2
0
1
2
0
0.5
1
原不等式组无解
探究新知
归纳小结
解不等式组解集
2x-1＞x+1 ①
x+8＜4x-1 ②
2x+3 ≥ x+11 ①
????????+???????? -1＜2-x ②
?
解：由不等式①，解得 x＞2
由不等式②，解得 x＞3
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
3
2
解：由不等式①，解得 x≥8
由不等式②，解得 x＜????????
?
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
0
8
0.8
两个不等式解集没有公共部分，原不等式组无解
探究新知
解一元一次不等式组步骤
求出不等式组中各不等式的解集。
将各不等式的解决在数轴上表示出来。
在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。
归纳小结
1、x取哪些值得时候不等式5x+2＞3(x-1)与?????????????????≤?????????????????都成立？
?
提示：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值。
5x+2＞3(x-1)
?????????????????≤?????????????????
?
解：解不等式组
，得- ????????＜????≤????
?
因此，x可取的整数值为-2、-1、0、1、2、3、4
课堂练习
2．已知关于x的不等式组?????????>?????????????????>????的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤ a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜?????
?
【详解】解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，
解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，
∵不等式组的整数解有5个，
∴﹣4≤ a＜﹣3，
故选B．
课堂练习
3．在平面直角坐标系中，若点P(m-3，m+1)在第三象限，则m的取值范围是( )
A．-13 C．m<-1 D．m>-1
【详解】解：∵点P在第三象限 ，∴?????????∴m的取值范围为?m < - 1，
?故选：C.
?
课堂练习
4．已知某个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集为（ ）
A．x＞-1 B．x≤4 C．-1＜x＜4 D．-1＜x≤4
【详解】
解：根据图可知，公共部分在-1和4之间，-1处是空心圆点，4是处实心圆点．
所以，此不等式组的解集为-1＜x≤4．
故选：D．
课堂练习
5．不等式组????? A．x＜3 B．???????? D．????>3
?
【详解】
解不等式-x<2，得x>-2，
解不等式x+8<4x-1，得x>3，
∴不等式组的解集是x>3，
故选：D.
课堂练习
6.若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3
【详解】∵不等式组?????????????无解，
∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选A．
?
课堂练习
7.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（ ）


A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23
【详解】解：根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，
第三次运算结果大于95可得不等式组????????+????≤????????①????????????+????+????≤????????②????????????????+????+????+????>????????③，
解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤23；解不等式③得，x>11，
所以不等式组的解集为11即x的取值范围是11?
课堂练习
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