2020-2021学年八年级数学苏科版下册10.4分式的乘除 同步习题 (Word版 含答案)

10.4分式的乘除
同步习题
一．选择题
1．计算a÷a×的结果是（　　）
A．a
B．1
C．
D．a2
2．计算的结果是（　　）
A．x+1
B．
C．
D．1
3．如果2a﹣1＝0，那么代数式（a﹣）?的值是（　　）
A．
B．
C．
D．3
4．计算2÷?（m2﹣1）的结果是（　　）
A．﹣m2﹣2m﹣1
B．2（m﹣1）2
C．2m2﹣4m﹣2
D．﹣2m2+4m﹣2
5．计算÷的结果是（　　）
A．1
B．x+1
C．
D．
6．计算
÷的结果是（　　）
A．﹣1
B．0
C．1
D．2
7．?5（a+1）2等于（　　）
A．a2+2a+1
B．5a2+10
a+5
C．5a2﹣1
D．5a2﹣5
8．下列各式中，结果不是整式的是（　　）
A．?
B．÷
C．?（ab﹣b2）
D．（6x2y）2÷（）2
9．x＝+1，y＝﹣1，则（1+）（1﹣）＝（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若x等于它的倒数，则分式的值为（　　）
A．﹣1
B．5
C．﹣1或5
D．﹣或4．
二．填空题
11．化简（﹣）÷的结果是　
　．
12．化简：（﹣1）÷＝　
　．
13．计算：（1+）÷＝　
　．
14．如果a＝b﹣3，那么代数式（﹣2b）?的值是　
　．
15．已知x，y，z，a，b均为非零实数，且满足，则a的值为　
　．
三．解答题
16．计算
（1）（x﹣）÷（1﹣）；
（2）（a﹣1﹣）÷．
17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝3+．
18．已知：，
（1）化简A；并求当x＝3时，A的值；
（2）A的值能否等于3？为什么？
参考答案
一．选择题
1．解：原式＝a××＝，
故选：C．
2．解：原式＝?
＝1．
故选：D．
3．解：原式＝（﹣）?
＝?
＝a（a+2），
∵2a﹣1＝0，
∴a＝，
则原式＝×＝，
故选：B．
4．解：原式＝2×?（m+1）（m﹣1）
＝2（1﹣m）（m﹣1）
＝﹣2（m﹣1）2
＝﹣2（m2﹣2m+1）
＝﹣2m2+4m﹣2，
故选：D．
5．解：÷＝×＝；
故选：C．
6．解：原式＝×＝1
故选：C．
7．解：原式＝×5（a+1）2
＝5（a+1）（a﹣1）
＝5a2﹣5
故选：D．
8．解：A、原式＝?＝，结果不是整式；
B、原式＝?＝x，结果是整式；
C、原式＝?a（a﹣b）＝a2b，结果是整式；
D、原式＝36x4y2?＝9x5，结果是整式，
故选：A．
9．解：∵x＝+1，y＝﹣1，
∴（1+）（1﹣）
＝（1+）（1﹣）
＝（1+）（1﹣）
＝1﹣+﹣
＝，
故选：D．
10．解：原式＝?
＝x2﹣3x+1，
∵x等于它的倒数，
∴x＝±1，
当x＝1时，原式＝1﹣3+1＝﹣1；
当x＝﹣1时，原式＝1+3+1＝5．
故选：C．
二．填空题
11．解：原式＝（﹣）?（﹣）＝m﹣1，
故答案为：m﹣1．
12．解：（﹣1）÷
＝
＝
＝，
故答案为：．
13．解：原式＝?
＝?
＝a，
故答案为：a．
14．解：原式＝（﹣）?
＝?
＝a﹣b，
∵a＝b﹣3，
∴a﹣b＝﹣3，
则原式＝﹣3．
故答案为：﹣3．
15．解：∵，
∴+＝
∴+＝a3﹣b3①
+＝
∴+＝a3②
+＝
∴+＝a3+b3③
①+②+③得，
++＝
∴＝＝＝
∴3a3＝81
∴a＝3．
故答案为3．
三．解答题
16．解：（1）原式＝÷
＝?
＝x﹣1；
（2）原式＝?
＝?
＝?
＝
＝．
17．解：（1﹣）÷
＝?
＝?
＝，
当x＝3+时，原式＝＝．
18．解：（1）A＝（x﹣2+）÷
＝?
＝?
＝?
＝，
当x＝3时，A＝＝；
（2）不能，
理由是：当A＝3＝时，
3x+3＝x﹣1，
解得：x＝﹣2，
∵当x＝﹣2时，x+2＝0，A无意义，
∴A的值不能是3．