四年级上册数学教案平行与垂直 人教版
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文档简介
平行与垂直
教学内容：
人教版四年级数学上册第56—57页例1，课本第57页“做一做”。
教学目标：
知识目标：学生通过观察、讨论初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
技能目标：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象力。
情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学价值。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系和对“同一平面”的正确理解。
教具学具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒。
教学过程：
情境导入
师：同学们，我们在第三单元学习了线段、射线和直线，你还记得它们都有哪些特点呢？那我现在就来考考你，请问直线它有什么特点呢？
生：没有长度，没有端点，是直的，向两端无限延伸。
师：那如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条直线呢？你还会画吗？那你头脑里出现了这两种直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎么样的？想好了就把你刚才想的用水彩笔画在一张白纸上，咱们比比谁画的又快又好。（板书：两条直线）
探究新知
观察分类
老师把具有代表性的作品展示到黑板上。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。老师现在将它们都标上了序号，那你能将这些图形按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，（1）.想一想按什么标准分类呢？（2）.分类的结果是怎样的？然后将分类的情况在小组内进行交流。最后请同学来汇报讨论情况。
生：可以按两条直线是否交叉分成两类。交叉和不交叉。（师：在数学上把这种交叉的关系也称为相交）
师:还有没有不同的分法呢？说说分的结果。有多少同学是这样分的？每一种再问能说说你们是怎么想的吗？
（1）快要相交的请学生说说到底属于相交和不想交的哪一类？
（因为直线可以向两端无限延伸，可以延长看是否相交）
生说一说向哪边延伸可以相交呢？为什么？
（窄的一边，两条直线的距离会越来越小）师延长演示
师明确这类延长后可以相交的两条直线也属于相交一类的
PPT再演示一组（相交的两条直线都有一个交点）
2、认识平行
（1）感知平行的特点。
教师:同学们观察5号上这种情况，想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？你怎么看出它延长后不会相交？（无论怎么延长两条直线间的距离都是一样长的）
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
师用PPT演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
师:像屏幕上这样两条永不相交的两条直线在数学上叫平行线。
课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书:互相平行）
师:你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面，比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？）
（3）介绍平行符号。
课件分别呈现3组不同位置的平行线
师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
（4）体验生活中的平行现象。
教师:生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。）
练习：说一说它们是平行线吗？
2.认识垂直
（1）感知垂直的特点。
教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角…）
师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。）
（2）认识垂直的定义。
师:如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线
师:观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）
（3）介绍垂直符号。
教师:垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b
（4）感受生活中的垂直现象。
师:生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗（学生举例后教师用多媒体课件补充一些实例。）
三、练习巩固。
1.学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。
2.判断。学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象。
3,.找一找平行与垂直
4拓展：教材练习十，第2题
小结：1.如果两条直线与第三条直线分别平行，那么这两条直线也互相平行。
2.如果两条直线与第三条直线互相垂直，那么这两条直线就会互相平行。
四、课堂小结。
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
平行和垂直在我们生活中无处不在，在今后的生活中，同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
板书设计
平行与垂直
教学内容：
人教版四年级数学上册第56—57页例1，课本第57页“做一做”。
教学目标：
知识目标：学生通过观察、讨论初步理解垂直与平行是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识垂线和平行线。
技能目标：在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养学生空间观念及空间想象力。
情感目标：让学生在具体的情境中感受“垂直与平行”来源于生活，在知识形成过程中体验数学价值。
教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展空间观念。
教学难点：正确判断两条直线之间的位置关系和对“同一平面”的正确理解。
教具学具：白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒。
教学过程：
情境导入
师：同学们，我们在第三单元学习了线段、射线和直线，你还记得它们都有哪些特点呢？那我现在就来考考你，请问直线它有什么特点呢？
生：没有长度，没有端点，是直的，向两端无限延伸。
师：那如果让你在这张长方形纸上画一条直线，你会吗？咱们先不画，一起来想象一下。如果画两条直线呢？你还会画吗？那你头脑里出现了这两种直线了吗？想一想，这两条直线的位置关系可能是怎么样的？想好了就把你刚才想的用水彩笔画在一张白纸上，咱们比比谁画的又快又好。（板书：两条直线）
探究新知
观察分类
老师把具有代表性的作品展示到黑板上。
师：同学们的想象力可真丰富，画出这么多种情况。老师现在将它们都标上了序号，那你能将这些图形按照一定的标准分分类吗？请同学们先独立思考，（1）.想一想按什么标准分类呢？（2）.分类的结果是怎样的？然后将分类的情况在小组内进行交流。最后请同学来汇报讨论情况。
生：可以按两条直线是否交叉分成两类。交叉和不交叉。（师：在数学上把这种交叉的关系也称为相交）
师:还有没有不同的分法呢？说说分的结果。有多少同学是这样分的？每一种再问能说说你们是怎么想的吗？
（1）快要相交的请学生说说到底属于相交和不想交的哪一类？
（因为直线可以向两端无限延伸，可以延长看是否相交）
生说一说向哪边延伸可以相交呢？为什么？
（窄的一边，两条直线的距离会越来越小）师延长演示
师明确这类延长后可以相交的两条直线也属于相交一类的
PPT再演示一组（相交的两条直线都有一个交点）
2、认识平行
（1）感知平行的特点。
教师:同学们观察5号上这种情况，想象一下，再画长点，会相交吗？无限延长，会不会相交呢？你怎么看出它延长后不会相交？（无论怎么延长两条直线间的距离都是一样长的）
学生通过观察很快就会发现这两条直线不相交。
师用PPT演示两条直线不管怎样延长，永远都不会相交的动态过程。
（2）揭示平行的定义。
师:像屏幕上这样两条永不相交的两条直线在数学上叫平行线。
课件出示:在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书:互相平行）
师:你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。
（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面，比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？）
（3）介绍平行符号。
课件分别呈现3组不同位置的平行线
师:这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。
（4）体验生活中的平行现象。
教师:生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。）
练习：说一说它们是平行线吗？
2.认识垂直
（1）感知垂直的特点。
教师:刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角…）
师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。）
（2）认识垂直的定义。
师:如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
课件呈现三组垂线
师:观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。）
（3）介绍垂直符号。
教师:垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b
（4）感受生活中的垂直现象。
师:生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗（学生举例后教师用多媒体课件补充一些实例。）
三、练习巩固。
1.学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流。
2.判断。学生先独立尝试找一找，集体交流后，使学生体验到几何图形中也有互相垂直和互相平行的现象。
3,.找一找平行与垂直
4拓展：教材练习十，第2题
小结：1.如果两条直线与第三条直线分别平行，那么这两条直线也互相平行。
2.如果两条直线与第三条直线互相垂直，那么这两条直线就会互相平行。
四、课堂小结。
师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
平行和垂直在我们生活中无处不在，在今后的生活中，同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
板书设计
平行与垂直