8.3 收集的表示 课件（共28张PPT）

第八章 数据的收集与整理
3 收集的表示
知识点一 扇形统计图

扇形统计图用圆和扇形来表示总体与部分的关系，用整个圆面表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映了部分占总体的百分比的大小.
扇形统计图的优点:能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；缺点:不能从统计图中看出具体的数量.
例1 下图是思思家12月各项生活支出情况的扇形统计图.根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（ ）




A.思思家12月食品支出最多
B.思思家12月水电气支出最少
C.思思家12月其他支出占生活总支出的8％
D.思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半
解析 由已知得思思家12月其他支出占1-30％-12％-10％-25％-15％＝8％，
∵8％＜10％＜12％＜15％＜25％＜30％，
∴思思家12月食品支出最多，其他支出最少，
∵10％＋25％＋15％＝50％，
∴思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半，故选B.
解析 由已知得思思家12月其他支出占1-30％-12％-10％-25％-15％＝8％，
∵8％＜10％＜12％＜15％＜25％＜30％，
∴思思家12月食品支出最多，其他支出最少，
∵10％＋25％＋15％＝50％，
∴思思家12月水电气、文化教育和赡养老人支出共占生活总支出的一半，故选B.
答案 B
知识点二 制作扇形统计图
?
例2 2020年秋季开学之际，班主任王老师对本班学生家长的学历情况进行了调查，统计结果如下.
你能根据这些数据，画出扇形统计图吗？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}学历
研究生
及以上
本科
大专
中专（含高中）及以下
人数
4
4
14
18
解析 （1）计算各部分人数占总人数的百分比，如下表.
（2）计算表示各部分的扇形所对应的圆心角的度数，如下表.
画出扇形统计图如图所示:
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}学历
研究生
及以上
本科
大专
中专（含高中）及以下
百分比
10％
10％
35％
45％
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}学历
研究生及以上
本科
大专
中专（含高中）及以下
百分比
36°
36°
126°
162°
知识点三 条形统计图
条形统计图一般由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的标目，长方形的长表示其中一个标目的数据.
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，并易于比较数据之间的差别.
例3 根据下图所提供的信息，下列说法正确的是（ ）




A.七年级学生最多
B.九年级的男生是女生的二倍
C.九年级学生女生比男生多
D.八年级比九年级的学生多
解析 七年级人数是8＋13＝21；八年级人数是14＋16＝30；九年级人数是10＋20＝30，所以七年级学生最少，八年级和九年级的学生一样多，故A，D错误；九年级的男生是20人，女生是10人，所以九年级的男生是女生的二倍，九年级学生男生比女生多，故B正确，C错误.
故选B.
解析 七年级人数是8＋13＝21；八年级人数是14＋16＝30；九年级人数是10＋20＝30，所以七年级学生最少，八年级和九年级的学生一样多，故A，D错误；九年级的男生是20人，女生是10人，所以九年级的男生是女生的二倍，九年级学生男生比女生多，故B正确，C错误.
故选B.
答案 B
知识点四 频数直方图
画频数直方图时，在横轴上标出每组数据的端点，纵轴表示数据的频数，用小长方形的长代表相应各组数据的频数，这样的统计图叫频数直方图.
绘制频数直方图的步骤:
（1）计算最大值与最小值的差（也叫极差）；
（2）决定组距（指每个小组中的两个端点之间的距离）与组数，调查的数据越多，组数也就越多，当数据在100以内时，一般分为5～12组比较合适；
（3）确定分点，方法不唯一，为了保证组距相等，往往把最小数据减小一些作为最左端的分点，把最大数据增大一些作为最右端的分点；
（4）列频数分布表；
（5）画频数直方图.
知识点四 频数直方图
注意
频数直方图是条形统计图的一种，其具有两个指标:一个是横向指标，反映考察对象的类别；另一个是纵向指标，反映该类别考察对象的数量特征.
例4 前苏联教育家苏霍姆林斯基曾说过:“让学生变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读，阅读，再阅读”课外阅读可以促进我们养成终身学习的习惯某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了频数分布表和如图所示的频数直方图（部分）.
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}时间（时）
频数
百分比
0≤x＜3
10
10％
3≤x＜6
25
m
6≤x＜9
n
30％
9≤x＜12
a
20％
12≤x＜15
15
15％
根据图表提供的信息，回答下列问题: （1）填空:m＝______，n＝_______； （2）请补全频数直方图； （3）该校共有3600名学生，估计学生每周阅读时间x（时）在6≤x＜12范围内的人数有多少.
解析 （1）25％；30. （2）a＝10÷10％×20％＝20, 补全频数直方图如图所示.
（3）估计学生每周阅读时间x（时）在6≤x＜12范围内的人数为3600×（30％＋20％）＝1800.
经典例题
题型一 补全统计图表问题
例1 某校为调查学生对海洋科普知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如图8-3-6所示的频数直方图和扇形统计图.
题型一 补全统计图表问题
请根据图中信息解答下列问题: （1）补全频数直方图； （2）在扇形统计图中，“70～80这组的百分比m＝_______； （3）已知“80～90”这组的数据如下:81，83，84，85，85，86，86，86，8788，8889则抽取的n名学生的测试成绩的中位数是_______分； （4）若成绩达到80分以上（含80分）为优秀，请你估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生人数.
解析 （1）8÷16％＝50（人），50-4-8-10-12＝16（人），补全频数直方图如图所示: （2）m＝10÷50×100％＝20％， 故答案为20％
（3）将50个数据从小到大排列后，
第25个数和第26个数的平均数
为84+852＝84.5，因此中位数是84.5分，故答案为84.5
（4）1200×12+1650＝672（人）. 答:估计全校1200名学生对海洋科普知识了解情况为优秀的学生有672人.
?
题型二 用适当的方式表示数据
例2 阅读下列材料:新京报讯5月7日，第五届北京农业嘉年华圆满闭幕.历时58天的会期，共接待游客136.9万人次，累计实现总收入3.41亿元其中4月3日的接待量为10.6万人次，创下了五届农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录. 本届北京农业嘉年华共打造了180余个创意景观，汇集了680余个农业优新特品种、130余项先进农业技术，开展了210余项娱乐游艺和互动体验活动在去年“三馆两园一带一谷”的基础上，增设了“一线”，即京北旅游黄金线，并在草莓博览园作为主会场的同时，首设乐多港、延寿两大分会场. 据统计，本届嘉年华期间共有600余家展商参展，设置了1700处科普展板，近6万人参与“草莓飘香”体验活动，周边各草莓采摘园接待游客达267万人次，销售草莓265.6万千克，实现收入1.659亿元同时，还有效带动延寿、兴寿、小汤山、崔村、百善、南邵6个镇的民俗旅游，实现收入1.09亿元，较上届增长14.84％.
根据以上材料回答下列问题: （1）举办农业嘉年华以来单日游客人数的最高纪录是________； （2）如图所示，用扇形统计图表示民俗旅游、销售草莓及其他方面收入的分布情况，则m＝________；
（3）选择统计表或统计图，将本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量表示出来.
解析 （1）10.6万人次.
（2）48.7. （3）本届嘉年华的创意景观、农业优新特品种、展商参展、科普展板的数量如下表:
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}类型
数量
创意景观
180余个
农业优新特品种
680余个
展商参展
600余家
科普展板
1700处
易错易混
易错点 对扇形统计图的识别有误
例 下图是甲、乙两所学校男女生人数扇形统计图，已知甲学校有1000人，乙学校有1250人，则下列说法正确的是（ ）
A.甲校的女生与乙校的女生一样多 B.甲校的女生比乙校的女生少 C.甲校的女生比乙校的女生多 D.甲校与乙校共有女生1250人
解析 甲校女生有1000×50％＝500人，乙校女生有1250×40％＝500人，则甲校的女生与乙校的女生一样多，故A正确，B、C错误；甲校与乙校共有女生500＋500＝1000人，故D错误.故选A.
答案 A
解析 甲校女生有1000×50％＝500人，乙校女生有1250×40％＝500人，则甲校的女生与乙校的女生一样多，故A正确，B、C错误；甲校与乙校共有女生500＋500＝1000人，故D错误.故选A.
答案 A
易错警示 本题易出错的地方是认为在扇形统计图里占的百分比大，相应的数量就多，这样理解的前提是在同一个扇形统计图中.