苏科版七年级下册数学12.2证明课件（28张ppt）

用推理的方法证实真命题的过程叫做证明
活动二 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
12.2 证明(1)
图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.
观察与思考1
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
请把图(2)中编号相同的点用线段连接起来.
图(1)
图(2)
图(1)中有哪些类型的线？
观察与思考2
两条红线的长度相等！
观察与思考3
猜猜看图中的两条线段，哪条更长些呢？
通过刚才的观察、实验、操作 活动，谈谈你的感受……
学 而 不 思 则 罔
谈谈我们的感受
归纳小结
议一议
把下列长方形草坪中1m宽的直道，
改成右图中1m宽的曲径，
这两条小道的面积相等吗？
1、当x=-5,-0.5,0,2,3时，
分别计算代数式 的值。
2、换几个数字再试试，你发现了什么？
做一做
3、你能科学地说明你的发现是正确的吗？
数学实验室
2.如图，是一张边长为8cm正方形纸片把它剪成4块，按右图重新拼合，这块纸片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？
有些命题的正确性是人们长期实践总结出来的，并作为判断其他命题真假的原始依据，
这种命题叫做公理
公理：
证明：
定理：
推论：
经过证明的真命题称为定理.
由定理直接得出的结论叫做该定理的推论.
如何证明呢？
证明““垂直于同一条直线的两条直线平行”
证明：
∵a⊥c(已知）
∴∠1=90?(垂直的定义）
∵b⊥c(已知）
∴∠2=90?(垂直的定义）
∵∠1=90?,∠2=90?(已证）
∴∠1=∠2(等量代换）
∵∠1=∠2(已证）
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
已知：如图，a⊥c，b⊥c，
求证：a∥b
如何证明呢？
证明““垂直于同一条直线的两条直线平行”
证明：
∵a⊥c(已知）
∴∠1=90?(垂直的定义）
∵b⊥c(已知）
∴∠2=90?(垂直的定义）
∵∠1=90?,∠2=90?(已证）
∴∠1=∠2(等量代换）
∵∠1=∠2(已证）
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
已知：如图，a⊥c，b⊥c，
求证：a∥b
为了使证明过程表达更加简明，
前面推理所得到的的“果”作为
下一个推理的“因”，通常可以
省略不写。
如何证明呢？
证明““垂直于同一条直线的两条直线平行”
证明：
∵a⊥c(已知）
∴∠1=90?(垂直的定义）
∵b⊥c(已知）
∴∠2=90?(垂直的定义）
∵∠1=90?,∠2=90?(已证）
∴∠1=∠2(等量代换）
∵∠1=∠2(已证）
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
已知：如图，a⊥c，b⊥c。
求证：a∥b
证明过程必需做到言必有据。
证明过程通常包含几个推理，

每个推理应包括因、果和由因到果的依据。
其中，“因”是已知事项，
“果”是推得的结论；
“由因到果的依据”是已学过的定义、公理、定理、性质等。
如何证明呢？
证明““垂直于同一条直线的两条直线平行”
证明：
∵a⊥c(已知）
∴∠1=90?(垂直的定义）
∵b⊥c(已知）
∴∠2=90?(垂直的定义）
∵∠1=90?,∠2=90?(已证）
∴∠1=∠2(等量代换）
∵∠1=∠2(已证）
∴a∥b(同位角相等，两直线平行）
已知：如图，a⊥c，b⊥c，求证：a∥b
求证：a∥b
证明与图形有关命题，一般步骤：
1、根据题意，画出图形；
2、根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；
3、写出证明过程。
有趣的图片
有趣的图片
有趣的图片
有趣的图片
有趣的图片
通过这堂课的学习，
你有什么收获？
收 获
事莫明于有效，
论莫定于有证。
　东汉时期杰出的思想家，唯物主义哲学家。
名人名言
当堂反馈
1.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( )
A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得
C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理.
2.通过观察你能肯定的是( )
A.图形中线段是否相等 B.图形中线段是否平行
C.图形中线段是否相交 D.图形中线段是否垂直
D
C
3.右图中两条直线的位置关系如何？
先猜猜看，再想办法验证你的结论。
4.观察并判断右图中间的是什么图形？
你有什么方法验证你的结论吗？
5.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个中等圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个中等圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想.
G
H
1.把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？
分析：间隙即为半径之差。
解：设赤道的周长为C，
则铁丝与地球赤道的间隙为
间隙
智力体操
通过刚才的观察、实验、操作 活动，谈谈你的感受……
观察、实验、操作是人们认识事物的重要手段，通过观察、实验、操作得到的结论常常是正确的，但仅凭观察、实验、操作得到的结论有时是不深入、不全面的，甚至是错误的。
学 而 不 思 则 罔
谈谈我们的感受
归纳小结
所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要学会说理！