苏科版七年级下册数学12.3互逆命题课件（24张ppt）

§12.3 互逆命题（1）
正确的命题是真命题，
错误的命题是假命题。
1. 什么是命题?
一般地，对某一件事情作出判断的句子叫做命题。
命题由条件 (或题设)和结论两部分组成。
2. 命题由哪两部分组成?
3. 命题有真有假。
如果--- 那么---
人过大佛寺
寺佛大过人
观察与思考：
这一幅对联有什么独特之处吗？
同位角相等
两直线平行
同位角相等
两直线平行
问题：这两个命题有什么联系与区别？
在数学中也存在这种现象：
命题1：同位角相等，两直线平行。
命题2：两直线平行，同位角相等。
条件
条件
结论
结论
命题1 对顶角相等。
命题2 相等的角是对顶角。
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
命题1
命题2
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
命题1
，
。
命题2
2
2
b
a
=
那么
，
。
互逆命题
两个命题中，
如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，
那么这两个命题叫做互逆命题。
其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
互逆命题
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
①直角都相等；
②内错角相等，两直线平行；
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
④相等的角都是直角；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0；
⑥两直线平行，内错角相等。
1.下列这些命题中，哪些是互逆命题？
③如果a+b>0, 那么a>0,b>0；
⑤如果a>0,b>0, 那么ab>0。
如果a>0,b>0, 那么a+b>0 ；
如果ab>0, 那么a>0,b>0 。
1、如何求一个命题的逆命题
把一个命题的条件和结论互换
就得到它的逆命题
2、每一个命题都有逆命题吗？
每一个命题都有逆命题
①轴对称图形是等腰三角形；
②同角的补角相等；
等腰三角形是轴对称图形；
如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的补角；
③直角三角形的两个锐角互余；
有两个角互余的三角形是直角三角形；
④正方形的4个角都是直角；
如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边
形是正方形。
2.说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
(1)对顶角相等；
(2)如果a=b ，那么 a2=b2 ；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
(4)有两边相等的三角形是等腰三角形；
(5)正方形的4个角都是直角.
相等的角是对顶角。
如果a2=b2 ，那么a=b。
有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
等腰三角形有两边相等。
四边形4个角都是直角的四边形是正方形。
练 一 练
说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
命题有真有假
原命题正确，
逆命题就一定正确吗？
(1)对顶角相等；
(2)如果a=b ，那么 a2=b2 ；
(3)直角三角形的两个锐角互余；
(4)有两边相等的三角形是等腰三角形；
(5)正方形的4个角都是直角.
相等的角是对顶角。
如果a2=b2 ，那么a=b。
有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
等腰三角形有两边相等。
四边形4个角都是直角的四边形是正方形。
练 一 练
说出下列命题的逆命题，并与同学交流：
正确
正确
错误
错误
错误
①如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
②两个锐角的和是钝角；
③面积相等的两个三角形是全等三角形；
④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
举反例说明下列命题是假命题.
在数学学习中，
判断一个命题是真命题，需要证明
判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。
如图，现有以下三个论断：
①b⊥c，②a⊥c，③a∥b。
请以其中任意两个论断为条件，第三个论断为结论构造一个命题，并写出这个命题的逆命题。
a
b
c
判断你所构造的命题是真命题还是假命题？
　　公元１６４０年，法国著名数学家费尔马发现：
　　　２２０＋１＝３，
　　　２２１＋１＝５，
　　 ２２２＋１＝１７，
　　 ２２３＋１＝２５７，
　　　２２４＋１＝６５５３７．
而3、5、17、257、65 537都是质数，于是费尔马猜想：
著名的反例
可是，到了1732年，数学家欧拉发现：
２２5＋１= ２32＋１=4 294 967 297
=641×6 700 417
这说明２２5＋１是一个合数，
从而否定了费尔马的猜想。
对于一切自然数n，２２n＋１
都是质数。
1、什么是互逆命题？
2、如何求一个命题的逆命题？
3、每一个命题都有逆命题吗？
4、原命题正确，逆命题就一定正确吗？
5、如何说明一个逆命题是假命题？