苏科版八年级下册数学 9.1图形的旋转教案（表格式）

9.1　图形的旋转
教学目标 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；
2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；
3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感．
教学重点 通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．
教学难点 经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．
教学过程（教师） 学生活动 设计思路
一、创设情境 展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：
1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？
2．生活中还有类似的例子吗？ 学生很有兴趣，并仔细观察
1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动……
2．时钟指针、单摆、风车的转动…… 从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．
二、操作探究 活动一　观察归纳得概念
1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？
2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．
活动二　操作实验得性质
1．操作1：绕三角形上一点的旋转．
（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．
（2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．
提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段．
2．操作2：绕三角形外一点的旋转．
（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．
（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．
（3）画出各对应点与旋转中心的连线．
提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？
3．图形旋转的性质．
（1）旋转前后的图形全等；
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等． 活动一　积极思考，踊跃回答．
1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角度（学生不断补充）．
2．在刚才的基础上归纳得出概念．
活动二
此操作学生独立完成，经观察思考后发言：
1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变．
2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……
此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答：
1．形状大小没有变，位置发生了改变．
2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′
=∠COC′……
3．（1）旋转前后的图形全等；
（2）对应点到旋转中心的距离相等；
（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等
（小组成员不断补充共同完成）． 活动一
引导学生观察、思考、归纳得出旋转概念．
活动二
让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础上建立感性认识，丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力．
通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达．
三、知识应用 问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？
（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？
（3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？
问题2 如图，已知点A和点O．
（1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？
（2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？
（3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？
问题3 如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
思考并踊跃回答：
（1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆时针方向或按顺时针方向）．
（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由．
（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都按照相同的方式在运动．
（1）学生说老师完成．
（2）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．
（3）请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．
小组讨论，交流，小组代表发言． 让学生准确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中所有的点都参与了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的．本题也为下一题作好了铺垫．
由点到线，由线到面，利用逐层递进的方法，最终将图形的旋转问题转化为点的旋转问题．
将问题进一步升华，将学生的思维推向更高的层次．
四、感悟交流 1．学生谈体会．
通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．
2．教师送寄语 在小组内交流后，与全班同学分享． 激发学生的主动参与意识，为每一位学生提供交流的机会，从而在数学学习活动中获得成功的体验．