苏科版八年级下册数学 9.2中心对称与中心对称图形课件（21张ppt）

9.2
中心对称与中心对称图形
苏科版数学
八年级（下）
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？
怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
情境创设
说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？
轴对称
？对称
.o
下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？
O
O
A
B
C
D
E
F
A
B
C
A
B
C
把一个图形绕某一个点旋转180°，如果它能与另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则点____是对称中心，B点的对称点是____
.
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
做一做
B′
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
1.如图（课本P59图9-4）
：四边形ABCD和四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，请利用图形探索它有哪些性质？
1.成中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质.

①成中心对称的两个图形全等.
②(成中心对称是特殊的旋转）
2.在上图中，分别连接关于点Ｏ的对称点Ａ和Ａ′,Ｂ和Ｂ′
,Ｃ和Ｃ′
,Ｄ和Ｄ′
，它们又有怎样特殊的性质？
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
②成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
下图中△A′B
′
C
′与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中得出哪些结论呢?
A’
B’
C’
A
B
C
O
(2)
OA=OA′、OB=OB′、
OC=OC′
(1)
△ABC≌△A′B′C′
思考：成中心对称的两个图形，对称线段有何关系？
如图，两块同样的三角尺成中心对称，
试确定它的对称中心O.
线段的中点
试一试：
1.如图，已知点A和点O，画出点A关于点O的对称点A′.
A
O
A′
1.连接AO
2.延长AO到点A′，使OA′=OA
点A′就是点A关于点O的对称点
做一做
2.如图，已知线段AB和点O，画出线段A′B′,使它与线段AB关于点O成中心对称
O
A
A′
B
B′
做一做
线段A′B′就是点A关于点O的对称线段
做一做
△
A′B′C′
就是△ABC关于点O的对称三角形
O
A
A′
B
B′
3.如图，已知△ABC和点O，如何画出△
A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
C
C′

知识理解：
这些图形有何特点？

O
B
A
C
D
像上图，把一个平面图形绕某一点旋转1800，如果旋转后的图形能够与原来图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形.
这个点就是它的对称中心.
思考：中心对称图形与中心对称的区别和联系？
下列美丽的图案中，中心对称图形有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
做一做：
下列扑克图案中，不是中心对称图形的有_______个.
把26个英文字母看成图案，哪些英文大写字母是中心对称图案？
F
G
H
I
J
M
N
O
P
S
T
W
X
Y
Z
观察
课本62页第1题
1.下图中，哪些是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出它们的对称中心或对称轴.
2.判断题:
①如果两个图形关于某点成中心对称,那么这
两个图形全等.(
)
②两个全等的图形一定关于某点成中心对称.
(
)
③如果两个图形关于某点成中心对称,那么将
其中一个图形绕着对称中心旋转180°必定
与另一个图形重合.(
)
④如果两个图形关于某点成中心对称,那么
对称点的连线一定经过对称中心.(
)
√
×
√
√
巩固练习：
如图，直线l1⊥l2，垂足为O，画出点A与
点A1关于直线l1对称，点A与点A2关于
直线l2对称，点A1与点A2有怎样的对称关系？
你能说明理由吗？
拓展与延伸：课本62页第5题
：
本节课你有什么收获?
归纳小结