苏科版八年级下册数学 9.1图形的旋转课件（28张ppt）

世界如此美丽
自学课本56页
在平面内，将一个图形绕 ，转动 ，这样的图形运动称为图形的 ，这个 称为 ， 称为旋转角。
探索活动一
这个定点称为 ，转动的角度称为 。
旋转角
将图形绕一个 转动一定的 ，这样的图形运动叫做图形的旋转。
A
o
B
旋转中心
定点
角度
旋转角
旋转中心
B
A
C
E
D
　将三角尺ABC绕点C旋转到DEC的位置．
点A的对应顶点是点 ；BC的对应边是 ；∠B的对应角是 ，
旋转中心是 旋转是 。
△ A'OB'是怎样得到的？
A'
B'
O
A
B
450
如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
旋转后图形的位置由哪些因素决定？
旋转中心
旋转方向
旋转角度
n0
探索活动一
B
A
C
E
D
请描述三角形ABC运动过程。
300
△ABC绕点C逆时针旋转300到△DEC位置
下列现象中属于旋转的有( )个
①电梯升降； ②飞机在跑道滑行；③方向盘的转动；④钟摆的运动；
⑤水龙头开关的转动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
1. 将模板放在另一张白纸上，画出△ABC。
2. 用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转
一定的角度，此时再画出三角形，记为△A ′B ′C ′。
3. 画出各对应点与旋转中心O的连线。
B'
O
A'
C'
B
A
C
探索活动二
B'
O
A'
C'
B
A
C
△ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？
哪些没有改变？
图中除对应线段和对应角外还有哪些相等的线段，相等的角？
旋转前、后的图形全等，即旋 转不改变图形的大小、形状。
对应点到旋转中心的距离相等。
每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。
B'
O
A'
C'
B
A
C
【收获】:
旋转的基本性质：
A?
M
　　1.画出将点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的点A'．
(3)在OM上截取OA'=OA，
则点A'就是点A绕点O按顺时针方向旋转100°后的点．
　(1)连接OA，
(2)作∠AOM=100°
探索活动三
A
O
O
A
B
A?
B?
2.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°后的图形．
探索活动三
(3)在OM上截取OA'=OA
　(1)连接OA，
(2)作∠AOM=100°
M
线段A’B’就是线段AB绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应线段。
N
　(4)连接OB，
(5)作∠BON=100°
(6)在ON上截取OB'=OB
你认为画旋转后的图形关键在哪？
A
O
C
B
A?
C?
B?
3.画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转100°后的对应三角形．
探索活动三
　　通过前面画点、线段、三角形绕着某一个点进行旋转，你能画出四边形、五边形等多边形绕着某一个点旋转一定角度后的图形吗？
画一个多边形绕着某点旋转一定角度后的图形，首先画出各个顶点绕着某点旋转一定角度后的的对应顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点．
O
A
B
问题　如图，已知线段AB绕点O旋转后的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？
A′
B′
A
B
A′
B′
回马枪
1. 本节课我探究出在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．知道了图形的旋转是由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向决定.
收获满满
2.通过实践操作，探究了旋转的性质：
(1)旋转前、后的图形全等，即旋转不改变图形的大小、形状．
(2)对应点到旋转中心的距离相等．
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．
3.画一个图形绕着一个点旋转一定角度后的图形，往往是先画出顶点旋转后的对应点顶点，然后按一定的顺序连接各个对应顶点．
这节课，主要学习了什么？
课堂练习、
1、如图E是正方形ABCD内一点,将△ABE绕点B顺时针方向旋转到△CBF,其中EB=3cm,则BF=_____cm ，∠EBF=______
F
C
B
A
D
E
2、下图是由正方形ABCD旋转而成。
（1）旋转中心是__________
(2) 旋转的角度是_________
点A
450
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________
A
C'
D'
B'
B
C
D
课堂练习、
课堂练习、
3、如图△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转中心是__________，旋转角等于_________度，△ADP______三角形.
A
B
C
D
P
课堂练习、
4.如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，已知AD=3,BD=4,CD=5则∠ADB=______度.
A
B
C
D
P
课堂练习、
5、如图将△ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B′，点A落在A’点位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度数。
E
A'
B'
B
C
A
已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积.
动脑筋