四川省眉山市彭山区第一中学2020-2021学年高一4月月考数学试题 图片版含答案

D.4
1.在△ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于()
B
12.在锐角△ABC中,内角ABC所对的边分别为ab,c,若a2+2
abcs
C=3b2,则tanA
6
十
的最
tan
b-
tanc
tan
d
小值为()
A.
B.35
3
二、填空题
13.设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,C.若b+c=2a,3sinA=5sinB,则角C=
4.已知向量a,b满足a=(m,m+1)b=(3,-4),且a在b方向上的投影是-1,则实数m
艘海轮从A处出发,以40
n
mile/h的速度沿南偏东40°方向直线航行,30min后到达B处,在C处有
座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点
间的距离是
如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120,AB=AD=1.若点E为边CD上的动
点,则E.BE的最小值为
、解答题.
已知平面向量a,b,
(1)若b=(Q1),求a+2b的坐标和a+26值;
(2)若b=(2m),a与a-b共线,求实数m的值
18.在AABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若向量品=(-cosB,snC),片=(-cosC,-sinB)
且品.B=
2
(1)求角A的大小;(Ⅱ)若b+c=4,AABC的面积S=√3,求a的值
19.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2
asin
A=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC
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I)求A的大小
(Ⅱ1)求sinB+sinC的最大值
20.已知f(x)=√3sin(x-x)si
+x-cos
x
2丌
)若
求cos2a+的值
2)10
3
(2)在△4BC中角A,B,C所对应的边分别ab,c,若有(2a-c)cosB=
b
cos
C,求角B的大小以及∫(4)的
取值范围
21.“嫦娥二号″号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员求出,地面指挥中心的在返回舱预计到
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达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为B,C,D).当返回舱距地面1万米的P点的时(假定以后
垂直下落,并在A点着陆),C救援中心测得飞船位于其南偏东60°方向,仰角为60°,B救援中心测得飞船位
于其南偏西309方向,仰角为30°,D救援中心测得着陆点A位于其正东方向
北
B
东
(1)求B,C两救援中心间的距离
(2)D救援中心与着陆点A间的距离
22.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a2
tan
B=b2tanA
(1)试判断△ABC的形状
2
(2)若sin2C=sin2A+sin2B+
-sin
a
sin
B,求cos(2A-)的值;
(3)是否存在△ABC,使cos2A+cos2B+cos2C=1,若存在,求出所有满足条件的A值;若不存在,
说明理由
2023届高一下学期4月月考理科数学参考答案
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