2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-3 第八章 气体 基础针对训练

气体
基础训练
1．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.1V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现通过对气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求：
(1)活塞移动到B时，缸内气体温度TB；
(2)在图乙中画出整个过程的p-V图线。
2．如图，内部横截面积为S的气缸静止在水平面上，气缸开口处有一个密闭性较好的活塞恰好处于静止状态，活塞上表面刚好与气缸上端面相平，活塞下表面与气缸底部距离为H，活塞下方封闭一定质量的理想气体。现往活塞上方缓慢倒入密度为ρ的某种液体，当活塞向下移动0.2H到虚线位置时，液面刚好与气缸上端面平齐，停止倒人液体，此时活塞刚好再次平衡。已知大气压强为p0，重力加速度为g，求活塞的质量。
3．如图所示，将粗细均匀且一端开口的玻璃管放置在水平桌面上，管内用长为h的水银封闭着一段长度为的空气柱。已知大气压强为，当把玻璃管开口朝上缓慢地竖立起来时，管内空气柱的长度变为多少？
4．如图甲所示，水平放置汽缸由导热材料制成，总体积为V，内部被一光滑活塞分为体积相等的两部分，活塞的面积为S，开始时两部分的气体压强为p0。现在把汽缸由水平缓慢旋转90°竖直放置，活塞下移，设环境温度不变，求活塞的质量。
5．如图（a）、（b）所示，气缸的截面积为S，气缸质量为M，活塞质量为m，试求在图中两种静止的情况下，封闭气体的压强分别是多少？（不计气缸与活塞间的摩擦力，大气压为）
6．今有一质量为M的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，活塞的横截面积为S，大气压强为P0，活塞与气缸之间无摩擦且不漏气，气体温度保持不变，当气缸水平横放时，空气柱长为L0（如图甲所示）,重力加速度取g，求
(1)将气缸按开口向上放置(如图乙所示)气柱长度L1
(2)将活塞悬挂在天花板上保持静止时（如图丙所示）气柱的长度L2
7．如图所示，一质量为2m的气缸，用质量为m的活塞封有一定质量的理想气体，当气缸开口向上且通过活塞悬挂静止时，空气柱长度为L1（如图甲所示）．现将气缸旋转180°悬挂缸底静止（如图乙所示），已知大气压强为P0，活塞的横截面积为S，气缸与活塞之间不漏气且无摩擦，整个过程封闭气体温度不变．求：图乙中空气柱的长度L2；
8．如图所示，横截面积S=100cm2的容器内，有一个质量不计的轻活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T0=330K时，容器内外的压强均为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L=11cm，在活塞上放物体甲，活塞最终下降d=1cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T0=330K，活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g=10m/s2。
（1）求物体甲的质量m1；
（2）在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T=360K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m2。
9．如图所示，将一厚度不计的金属筒移至水面上方，使其开口向下轻轻释放，金属筒下沉过程中不歪斜，最终静止漂浮在水中。已知金属筒的质量，长度，横截面积；水的密度；大气压强，重力加速度。求：
（1）金属筒静止漂浮在水中时，内外水面的高度差；
（2）金属筒静止漂浮在水中时，露出水面的长度。
10．如图所示，导热良好的U型玻璃管左、右两臂等高，左端管口封闭，右端管口与大气相通，用水银柱在玻璃管内封闭了一段长的空气柱，此时左端水银面比右端水银面高。现从右侧管口向管内缓慢注入水银，此过程中环境温度保持不变，直到右侧水银面与管口相平，求此时空气柱的长度。（取大气压强）
11．如图甲所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，A左侧汽缸的容积为V0，A、B之间容积为0.2V0，开始时活塞在A处，缸内气体压强为0.8p0（p0为大气压强），温度为300K，现通过对此封闭的理想气体缓慢加热使活塞恰好移动到B，求：
（1）活塞移动到B时，缸内气体温度；
（2）结合必要的计算和文字说明，在图乙中画出整个过程封闭气体的p—T图线。
12．汽车行驶时轮胎的胎压太高或太低容易造成安全隐患。已知某型号轮胎能在温度下正常工作，为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过，最低胎压不低于。设轮胎容积不变，若在温度为时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？
13．如图所示，横截面积S=100cm2的容器内，有一个质量不计的轻活塞，活塞的气密性良好，当容器内气体的温度T1=300K时，容器内外的压强均为p0=1.0×105Pa，活塞和底面相距L1=10cm，在活塞上放物体甲，活塞最终下降d=2cm后保持静止，容器内气体的温度仍为T1=300K，活塞与容器壁间的摩擦均不计，取g=10m/s2。
①求物体甲的质量m1；
②在活塞上再放上物体乙，若把容器内气体加热到T2=330K，系统平衡后，活塞保持放上物体甲平衡后的位置不变，求物体乙的质量m2。
14．内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为的活塞封闭了温度为的一定质量的理想气体，大气压强为
。现缓慢的将沙子倒在活塞上，当气体的体积变为原来的一半时，继续加沙子的同时对气缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到。已知热力学温度和摄氏温度的关系为，重力加速度为
。求
（ⅰ）加热前倒入沙子的质量是多少？
（ⅱ）整个过程总共倒入多少质量的沙子？
如图所示，上端开口的光滑圆形汽缸竖直放置，截面面积为20cm2的活塞将一定质量的气体封闭在汽缸内。在汽缸内距缸底一定距离处设有卡环a、b，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强p0=1．0×105Pa，温度为，现缓慢加热汽缸内气体，当温度缓慢升高为时，活塞恰好要离开a、b，重力加速度大小g取10
m/s2，求活塞的质量。
16．有一上端开口、竖直放置的玻璃管，管中有一段15cm长的水银柱将一些空气封闭在管中，如图所示，此时气体的温度为27°C。当温度升高到30°C时，为了使气体体积不变，需要再注入多少水银?(设大气压强为且不变，水银密)。
17．如图所示，是一定质量的气体从状态A经状态B、C到状态D的图象，已知气体在状态C时的体积是6L，则：
(1)问A到B、B到C、C到D分属于什么变化（等温变化、等压变化、等容变化）；
(2)求状态D时的体积VD；
(3)求状态A时的气体体积VA。
18．如图所示，左端开口、内壁光滑、内径均匀的圆柱形汽缸水平固定放置，缸内被厚度不计的活塞封闭有一定质量的理想气体，不漏气。在离缸底距离为L的B处设有限制装置，使活塞不往B的左侧移动，当缸内气体的温度为时，活塞静止在A处，活塞到缸底的距离为。已知大气压强为，现缓慢加热缸内气体，直至，求：
（1）此时活塞离缸底的距离；（2）此时缸内气体的压强。
19．如图所示，在下端封闭、上端开口的粗细均匀的竖直玻璃管内，用高为的水银柱封闭着一定质量的理想气体，气柱长度，玻璃管足够长且导热良好，环境的温度为，现从上端开口处缓慢注入高为的水银，大气压强为．
（1）求注入水银并稳定后气柱的长度；
（2）若改变环境温度，使气柱长度恢复到注入水银前的长度，则此时环境的温度为多少？
20．如图所示，水平放置的长为L、左端开口的气缸与大气相通，大气压强为，静止在气缸中央的光滑活塞将可视为理想气体的空气分为体积相同的左、右两部分，活塞气闭性良好且厚度不计。现将气缸沿顺时针方向缓慢转至竖直位置，稳定后活塞距缸底。
(1)若将活塞下方气体温度缓慢降为原来的，求活塞最终离气缸底部的距离；
(2)若保持缸内气体温度始终不变，从开口处缓慢抽气，求活塞离缸底的最大高度。
21．如图所示，上部有挡板的气缸，气缸体积为V，气缸内有一个很薄的质量不计的活塞，封住一定质量的气体．开始时活塞处于气缸中央，此时外界大气压强为，温度为27℃，若对气体加热，问：
（1）当加热到127℃时，气缸内封闭的气体体积有多大？
（2）加热到多少温度时，活塞恰好升到气缸顶部？
（3）当温度上升到527℃时，气缸内气体压强是多少？
2．如图（a）所示，均匀U形玻璃管竖直放置，开始时封闭端有长的空气柱，温度为．管内两边汞面高度差为，若将管如图（b）所示放置，管内两边汞面高度差仍为，这一过程中温度变化了多少？
1．(1)363K；(2)
(1)活塞离开A处前缸内气体发生等容变化，初态
，
末态
根据查理定律得
代入数据解得，活塞刚离开A处时的温度
活塞由A移动到B的过程中，缸内气体作等压变化，由气态方程得
代入数据解得
(2)P?V图线如图。
2．
设活塞质量为M，倒入液体的质量为m。活塞再次平衡时上表面与气缸上端面的距离为0.2H，由题意得：
m=0.2ρSH
①
初状态气缸内气体的压强：
②
体积：
V1=HS
③
末状态气缸内气体的压强：
④
体积：
V2=（H-0.2H）S
⑤
由波意耳定律：
p1V1=p2V2
⑥
解得：
⑦
3．
用、和、分别表示玻璃管水平、竖直时管内气体的压强和体积。当压强以为单位时，管内气体的压强
设玻璃管的横截面积为S，竖直时管内空气柱的长度为l，根据玻意耳定律有
代入气体的压强和解得
4．
左右两部分气体的体积都为，压强都为p0，竖直放置后对上部气体列等温变化方程
解得
对下部气体列等温气态方程
解得
对活塞受力分析
解得
5．
图（a）中，对气缸可得
A气体压强为
图（b）中，对活塞可得
故B气体的压强为
6．
设气缸内压强为P1，选气缸为研究对象，气缸处于平衡
有：
mg+p0s=p1
解得：
P1=P0+
由甲到乙，由玻意耳定律：
P0L0=P1L1
解得：
L1=
(2)由乙到丙，由玻意耳定律：
P0L0=P2L2
L2=
7．
对汽缸内气体处于甲状态时，压强
处于乙状态时，气体的压强为
由玻意耳定律可得：
解得：
8．（1）10kg；（2）10kg
(1)活塞上放上物体甲后，系统稳定后气体的压强为
容器内的气体做等温变化，则有
解得
m1=10kg
(2)设活塞上再放上物体乙时系统稳定后气体的压强为p′，容器内的气体做等容变化，则有
由平衡条件，则有
解得
m2=10kg
9．(1)；(2)
(1)当金属筒静止漂浮在水中时，内外水面高度差为h，有
解得。
(2)金属筒静止漂浮在水中时
由波意耳定律可得
代入数据解得，则露出水面的长度
10．10cm
初始状态，设玻璃管横截面积为S，则封闭气体的压强和体积为
p1=p0-ph=76-33cmHg=43cmHg，V1=L1S=20S
设最终空气柱的长度为x，则末态空气柱的压强和体积为
p2=p0+px=76+xcmHg，V2=xS
根据玻意而定律可得：，代入数据解得：
x=10cm
11．（1）450K；（2）
（1）活塞从开始加热到到达B限制装置的过程，由理想气体状态方程有
解得
（2）活塞在离开限制装置A之前，气体等容变化，根据查理定律有
解得T=375K
活塞从刚离开A到恰好到达B的过程是等压变化，所以气体在整个过程的p-T图像如如图所示
12．
由于轮胎容积不变，故轮胎内气体发生等容变化，设在充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax，根据题意，当时，胎压，由查理定律，有
代入数据，解得
当时，胎压，由查理定理，有
代入数据，解得
故充气后的胎压在比较合适。
13．①25kg；②12.5kg
①活塞上放上物体甲后，系统稳定后气体的压强为
容器内的气体做等温变化，则有
p0L1S=p(L1－d)S
解得
m1=25kg
②设活塞上再放上物体乙时，系统稳定后气体的压强为p′，容器内的气体做等容变化，
则有由平衡条件，则有
m2g=(p′－p)S
解得
m2=12.5kg
14．（i）2kg；（ii）4kg
（i）气体做等温变化
根据玻意耳定律有
解得
Pa
由活塞和沙子受力平衡得
解得
kg
（ii）气体做等容变化
T2=273+27K=300K
T3=273+177K=450K
根据气体状态方程
代入数据解得
Pa
活塞和沙子受力平衡，则有
解得
kg
一共倒入了4kg的沙子。
15．2kg
气体初状态
活塞即将离开a、b时，根据平衡条件可得
解得
活塞即将离开a、b前气体发生等容变化，则有
代入数据可解得
16．0.9cm
设再注入的水银柱长为x，以封闭在管中的气体为研究对象，气体做等容变化
初态
，
末态
，
根据查理定律
代入数据
解得
则注入水银柱的长度为0.9cm
17．(1)
A到B等温过程、B到C等容过程、C到D等压过程；(2)8L；(3)3L
(1)根据图像可知：
A到B等温过程；B到C图像是过原点直线，所以是等容过程；C到D等压过程。
(2)C到D过程，属于等压变化，由等压变化规律可知：
体积与热力学温度成正比，即
解得：
VD=8L
(3)由图可知，B到C过程属于等容变化，所以
VB=VC=6L
A到B过程为等温变化，压强与体积成反比，即
代入数据，有
2VA=VB=6L
解得
VA=3L
18．(1)L；(2)
(1)
缓慢加热缸内气体，气体做等圧変化，由
则
与题设的条件不符，所以在396K之前，活塞已经达到L，此时活塞离缸底的距离L；
(2)由
得
19．（1）；（2）
(1)初始时气体的压强
注入水银后气体的压强
设玻璃管横截面积为，注入水银过程中气体的温度不变，根据玻意耳定律有
代入数据解得
(2)封闭气柱长度恢复到注入水银前的长度过程中气体压强保持不变，根据盖—吕萨克定律有
代入数据解得此时环境的温度
20．(1)；(2)
(1)当温度由T降到时，由盖·吕萨克定律得
解得
解得
(2)气缸旋转前后，由玻意耳定律得
得
当抽气至活塞上方为真空时，活塞可上升到最大高度为H，由玻意耳定律有
得
21．（1）
（2）600K
（3）
（1）温度升高到127前，气体发生等压变化，设末状态体积V2，由盖-吕萨克定律得
代入解得：
（2）到达顶部时体积为V，设末状态温度为T3，由盖-吕萨克定律得
解得：
（3）由（2）可知，当温度为，气体等容变化，设此时压强为P4，由查理定律：
解得：
22．升高了210℃
由题可知，管内气体高度增加了，此过程为等压变化，设横截面为
S，初状态，末状态，则由盖-吕萨克定律：
可得：