2020-2021学年高二下学期物理人教版选修3-3：10.3热力学第一定律与理想气体定律针对训练

1．如图所示为一定质量的理想气体状态变化的V-T图像。已知在状态A时的压强为，则（　　）
A．状态B时的压强为
B．状态C时的压强为
C．过程中气体对外做功
D．过程中气体向外界放热
2．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程每个状态均可视为平衡态，各状态参数如图所示。对此气体，下列说法正确的是（　　）
A．A→B的过程中，气体对外界放热，内能不变
B．B→C的过程中，气体的压强增大，单位体积内的分子数增多
C．C→D的过程中，气体的压强不变，气体从外界吸热
D．D→A的过程中，气体的压强减小，分子的平均动能减小，单位体积内的分子数不变
3．一定质量的理想气体在体积可变化的气缸中，从状态开始经过状态、、又回到状态，其状态变化的图象如图所示。已知状态对应的压强为，热力学温度与摄氏温度间的关系为，完成一个循环的过程中，外界对气体做的功为（　　）。
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态、和后再回到状态A。其中，和为等温过程，和为绝热过程（气体与外界无热量交换）。这就是著名的“卡诺循环”。在该循环过程中，下列说法正确的是（　　）
A．过程中，气体从外界吸热并全部用来对外做功，所以违反了热力学第二定律
B．过程中，气体分子的平均动能增大
C．过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
D．过程中，气体分子的速率分布曲线不发生变化
5．如图所示，由导热材料制成的气缸和活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦，活塞上方存有少量液体，将一细管插入液体，活塞上方液体会缓慢流出，在此过程中，大气压强与外界的温度保持不变，则关于这一过程中气缸内的气体（　　）
A．单位时间内气体分子对活塞撞击的次数增多
B．气体分子间存在的斥力是活塞向上运动的原因
C．缸内气体的分子热运动平均速率保持不变
D．气体对外界做的功小于气体从外界吸收的热量
6．装有一定质量理想气体的薄铝筒开口向下浸在恒温水槽中，如图所示，现推动铝筒使其缓慢下降，铝筒内气体无泄漏，则铝筒在下降过程中，筒内气体（　　）
A．压强减小
B．内能减小
C．向外界放热
D．分子平均动能变大
7．某汽车的四冲程内燃机利用奥托循环进行工作。该循环由两个绝热过程和两个等容过程组成，如图所示为一定质量的理想气体所经历的奥托循环，则该气体
。
A．在状态a和c时的内能可能相等
B．在a→b过程中，外界对其做的功全部用于增加内能
C．b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能
D．d→a过程单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少
E.在一次循环过程中吸收的热量等于放出的热量
8．如图所示，隔板K将绝热容器分为左、右两部分，已知左侧封闭有一定量的稀薄气体，右侧为真空、打开隔板K，最终达到平衡状态，则此过程中（　　）
A．气体不做功，内能不变
B．气体对外界做功，内能减少
C．气体压强变小，温度不变
D．气体压强变小，温度降低
9．如图所示，封闭有一定质量理想气体的气缸开口向下，活塞的横截面积S=1.0×10-4m2，质量m=0.1kg。活塞通过轻绳连接了一个重物，轻绳刚好伸直且对活塞无拉力作用，此时活塞距气缸底部的距离为10cm，气缸内的气体温度与外界温度都为t0=87℃。外界大气压强为po=1.0×105Pa，一切摩擦均不计。（g=10m/s2，取0℃为273K）
（1）现通过能量交换装置对活塞中气体进行降温，若在温度为t0时开始计时，到重物刚离开地面为止，求气缸内气体压强P与时间t的关系式。（已知温度变化与时间的关系式为ΔT=-2t）；
（2）若重物质量也为m，求重物与活塞向上移动5cm过程中气体放出的热量Q。（气体的内能与温度T的关系为U=aT，a为正的已知常量）
10．如图甲所示，竖直放置气缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为m，横截面积为S，现对气缸内气体缓慢加热，使其温度从升高了，气柱的高度增加了，吸收的热量为Q，已知大气压强为，重力加速度大小为g，不计活塞与气缸间摩擦。
（1）求对气缸内气体缓慢加热的过程中气体内能的增加量；
（2）如果在活塞上缓慢堆放一定质量细砂，保持缸内气体温度不变（升高后的温度），如图乙所示，使缸内气体的体积又恢复到初始状态，求所堆放细砂的总质量。
11．如图，绝热气缸a与导热气缸b、c均固定于地面，由刚性杆连接着的两个绝热活塞均可在气缸内无摩擦滑动。开始时a、b两个气缸内装有体积相等、温度均为T0的理想气体，真空气缸c的容积与此时a、b两个气缸中的气体体积相等，通过阀门与气缸b相连。现将阀门打开，稳定后，a中气体压强为原来的0.6倍，环境温度保持不变。
（1）求稳定后气缸a中气体的温度；
（2）请用热力学第一定律解释上述过程气缸a中气体温度变化的原因。
12．如图所示，在一横截面积为S的竖直玻璃管内封闭着A、两部分理想气体，中间用水银柱隔开。玻璃管静止时，A部分气柱长度为，压强为，部分气柱长度为，水银柱产生压强为。已知大气压强为，环境温度保持不变。
（1）若将玻璃管沿竖直平面内缓慢转过，待稳定后，求气体的压强；
（2）若在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，现缓慢加热气体，当气体从外界吸收的热量为时，水银刚好到达小孔处，求该过程气体内能的增量。
13．如图所示在绝热汽缸内，有一绝热轻质活塞封闭一定质量的气体，开始时内气体温度为27℃，封闭气柱长，活塞横截面积，现通过汽缸底部电阻丝给气体加一段时间。此过程中气体吸热，稳定后气体温度变为127℃。已知大气压强等于，求：
（1）加热后活塞到汽缸底端的距离；
（2）此过程中气体对外界做的功；
（3）此过程中气体内能增量。
14．如图所示，横截面积、高的绝热汽缸开口向上，置于水平地面上，距汽缸口处有固定挡板，质量为、高度为的绝热活塞置于挡板上，密封一部分理想气体，一根劲度系数为的弹簧一端与活塞相连，另一端固定在活塞正上方，此时弹簧沿竖直方向且长度恰好为原长，缸内气体温度为27℃，压强等于大气压强。现通过汽缸内的电热丝（图中未画出）加热气体，使活塞上端缓慢移动到汽缸口时停止加热，此过程中气体吸收热量，对外做功。不计挡板和电热丝的体积，取大气压强，重力加速度。求：
I．活塞上端移动到汽缸口时气体的温度；
Ⅱ．此过程中气体内能的变化量。
15．如图所示，—个绝热的汽缸（汽缸足够高）竖直放置，内有一个绝热且光滑的活塞，中间有一个固定的导热性良好的隔板，隔板将汽缸分成两部分，分别密封着两部分理想气体A和B。活塞的质量m＝8
kg，横截面积S＝10
cm2，与隔板相距h＝25
cm，现通过电热丝缓慢加热气体，当A气体吸收热量Q＝200
J时，活塞上升了h'＝10
cm，此时气体的温度为t1＝27
℃。已知大气压强p0＝1×105Pa，重力加速度g取10
m/s2。
(1)现在停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当活塞恰好回到原来的位置时，A气体的温度为t2＝37
℃，求添加砂粒的总质量M；
(2)加热过程中，若A气体的内能增加了ΔU1＝55
J，求B气体的内能增加量ΔU2。
16．一定质量的理想气体被一厚度可忽略的活塞封闭在导热性能良好的汽缸内，如图所示水平放置。活塞的质量m＝20
kg，横截面积S＝100
cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动但不漏气，开始使汽缸水平放置（如图甲），活塞与汽缸底的距离L1＝12
cm，离汽缸口的距离L0＝4
cm。外界气温为27
℃，大气压强为1.0×105
Pa，将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置（如图乙），待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平（如图丙）。g取10
m/s2，求：
(1)
此时（如图丙）气体的温度为多少？
(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，若气体增加的内能ΔU＝0，则气体吸收的热量Q多大。
17．如图所示，一绝热汽缸固定在倾角为30°的固定斜面上，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞的质量为，横截面积为S。初始时，气体的温度为，活塞与汽缸底部相距为L。通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时，活塞上升到与汽缸底部相距2L处，已知大气压强为，重力加速度为g，不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。求：
(1)此时气体的温度；
(2)加热过程中气体内能的增加量。
18．如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声，在
时，下端封闭的空气柱长为，水银柱上表面与导线端点的距离为，管内水银柱的重量为，横截面积为，大气压强，问：
(1)当温度达到多少时报警器会报警？
(2)如果温度从升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为，则空气柱的内能增加了多少？
3-3热力学第一定律与理想气体
19．容器内封闭一定质量的理想气体，从状态a开始，经历a→b、b→c、c→a三个过程回到原状态，其p–T图像如图所示，其中图线ac的反向延长线过坐标原点O，图线ab平行于T轴，图线bc平行于p轴，Va、Vb、Vc分别表示状态a、b、c的体积。则c→a过程中气体单位时间内碰撞器壁单位面积上的分子数___________（填“增加”“减少”或“不变”）；a→b过程中气体吸收的热量___________（填“大于”“小于”或“等于”）气体对外界做功。试卷第1页，总3页
参考答案
1．D
A．从A到B温度不变，则
选项A错误；
B．从B到C体积不变，则状态C时的压强为
选项B错误；
C．过程中体积减小，则外界对气体做功，选项C错误；
D．过程中气体体积不变，则W=0，温度降低，内能减小，即?U<0，根据热力学第一定可知Q<0，即气体向外界放热，选项D正确。
故选D。
2．D
A．A→B的过程中温度不变，内能不变，体积膨胀对外界做功，由热力学第一定律得气体从外界吸热才可能保持内能不变，故A错误；
B．B→C的过程中体积不变，单位体积内的分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，压强增大，故B错误；
C．C→D过程的直线过原点，压强不变，温度降低，内能减小，体积减小，外界对气体做功，气体放热才可能内能减小，故C错误；
D．D→A的过程中气体的体积不变，单位体积内的分子数不变，温度减小，压强也减小，温度是分子平均动能的标志，故分子的平均动能减小，故D正确。
故选D。
3．B
状态对应的压强为，状态到状态发生等容变化，由题图可得
解得
由图象分析可知气体从状态A到状态B，状态到状态均发生等容变化，故有
从状态B到状态C发生等压变化，外界对气体做的功为
从状态D到状态A发生等压变化，外界对气体做的功为
故一个循环内外界对气体做的功为
故选B。
4．C
A．过程中，体积增大，从外界吸收的热全部用来对外做功，没有违反热力学第二定律，因为引起了其他的变化，故A错误；
B．过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；
C．过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；
D．过程中，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D错误。
故选C。
5．C
A．活塞上方液体缓慢流出，封闭气体的压强逐渐减小，由于气缸和活塞是导热的且外界温度保持不变，故封闭气体的温度不变，由理想气体状态方程可知，气体体积增大，单位体积分子数减小，单位时间内气体分子对活塞撞击的次数减少，A错误；
B．活塞向上运动的原因是气体对活塞的压力大于活塞与液体重力与大气压力之和，活塞所受合力向上导致的，与气体分子间的斥力无关，B错误；
C．气体温度不变，分子平均动能不变，气体的分子热运动平均速率保持不变，C正确；
D．温度不变，内能不变，气体体积增大，对外做功，据热力学第一定律可知，从外界吸收的热量等于气体对外界做的功，D错误。
故选C。
6．C
缓慢推动铝筒，由于水温恒定，薄铝筒导热良好，则筒内气体发生等温变化，铝筒在下降过程中筒内气体为
随着下降，筒内外液体高度差h增大，则气体压强增大，根据玻意耳定律可知，铝筒内气体被压缩，体积减小，外界对气体做功，故W>0，外界温度不变，故气体内能不变，分子平均动能不变，根据热力学第一定律可知，气体向外界放热。
故选C。
7．BCD
A．从c到d为绝热膨胀，有
，
，根据热力学第一定律，可知
，温度降低；从d到a，体积不变，由查理定律
可知压强减小，则温度降低，则状态c的温度高于状态a态温度，根据一定质量的理想气体内能由温度决定，所以状态a的内能小于状态c的内能，A错误；
B．在a→b过程中为绝热压缩，外界对气体做功
，
，根据热力学第一定律，可知
即外界对其做的功全部用于增加内能，B正确；
CE．从b→c过程系统从外界吸收热量，从c→d系统对外做功，从d→a系统放出热量，从a→b外界对系统做功，根据p-V图像“面积”即为气体做功大小，可知c到d过程气体做功，图像中b→c→d→a围成的图形的面积为气体对外做的功，整个过程气体能内能变为零，则
即
即在一次循环过程中吸收的热量大于放出的热量，则b→c过程中增加的内能大于d→a过程中减少的内能，E错误C正确；
D．d→a过程，气体体积不变，外界对气体不做功，而气体压强减小，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数减少，D正确。
故选BCD。
8．AC
AB．绝热容器内的稀薄气体与外界没有热传递
稀薄气体向真空扩散时气体没有做功
根据热力学第一定律
得稀薄气体的内能不变，B错误A正确；
CD．稀薄气体的内能不变，则温度不变，稀薄气体扩散体积增大，根据玻意耳定律可知，气体的压强必然变小，
D错误C正确。
故选AC。
9．（1）；（2）0.4+160a(J)
（1）气体温度下降过程中气缸内气体的体积不变，是等容变化，设重物离地前汽缸内气体的温度为T，压强为p，则有
解得
根据查理定律有
其中的T0=87+273=360K
由温度与时间的关系可知
（2）重物刚离开地面是，压强为p2，则温度为T2
解得
根据查理定律有
解得
T2=320K
因为
根据热学第一定律有
解得
放出热量
10．（1）；（2）
（1）设缸内气体的温度为时压强为，活塞受重力、大气压力和缸内气体的压力作用而平衡，得到
气体膨胀对外界做功为
根据热力学第一定律得到
联立可以得到
（2）设放砂子的质量为M，缸内气体的温度为时压强为，系统受重力、大气压力和缸内气体的压力作用而平衡，得到
根据查理定律
联立可以得到
11．（1）；（2）见解析
（1）阀门打开，稳定后，a中气体压强为原来的0.6倍，此时B中的压强变为原来的0.6倍，设图示状态中a、b、c的体积为V0，气缸b体积减少了V，以b、c为整体，由于温度不变
解得
在阀门打开至稳定过程，对气缸a有
可得
（2）a中气体膨胀对外做功，绝热过程Q=0，根据热力学第一定律，理想气体内能减少，温度降低。
12．（1）；（2）
（1）转动前B部分气体压强为
设转过180°后B部分气体长度为LB，则A部分气体的长度为
设B部分气体压强为pB2，则A部分气体压强为
由玻意耳定律可得，对A部分气体有
对B部分气体有
联立解得
（2）由题意知，在玻璃管装有气体A的顶端开一小孔，现缓慢加热气体，水银上升，这一过程中B部分气体发生等压变化，压强恒为
气体对外界做功为
根据热力学第一定律，可得该过程气体内能的增量为
13．（1）；（2）；（3）
（1）气体发生等压变化，根据
解得
（2）此过程中气体对外做功
（3）根据热力学第一定律
可得内能增量
14．I．（或627℃）；Ⅱ．
I．活塞移动到汽缸口时，受力如图所示
根据活塞受力平衡可得
解得
密封气体在加热前后的体积为
由理想气体状态方程可得
代入数据解得
（或627℃）
Ⅱ．由热力学第一定律可得
解得
15．(1)；(2)
(1)B气体的初状态
B气体的末状态
由理想气体状态方程得
代入数据得
(2)B气体对外做功
由热力学第一定律得
16．(1)480
K；(2)72
J
(1)
当汽缸水平放置时（如题图甲）
p1＝p0＝1.0×105
Pa，V1＝L1S
T1＝273＋27＝300
K
当汽缸口向上，活塞到达汽缸口时（如题图丙）
p3＝p0＋＝1.2×105
Pa
V3＝（L1＋L0）S
由理想气体状态方程得
则
T3＝480
K
(2)
当汽缸口向上，未加热时（如题图乙）
p2＝p0＋＝1.2×105
Pa，V2＝L2S
T2＝（273＋27）
K＝300
K
由玻意耳定律有
p1V1＝p2V2
得
L2＝10
cm
加热后，气体做等压变化，外界对气体做功为
W＝－p2S（L1＋L0－L2）＝－72
J
根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
得
Q＝72
J
17．(1)
；
(2)
(1)气体等压变化，有
解得
(2)
升温前，对活塞有
膨胀时，气体对外做功为
根据热力学第一定律得
解得
18．(1)
；(2)
(1)
封闭气体初状态参量
气体末状态参量
由
得
即
(2)气体对外做功
由热力学第一定律
19．减少
大于
[1]c→a过程为等容过程，压强减小、温度降低，单位时间内碰撞器壁单位面积上的分子数减小；
[2]a→b过程为等压过程，温度升高，内能增大，体积增大，气体对外界做功，由ΔU=W+Q得，气体吸收热量大于气体对外界做功