2.2.2事件的相互独立性（公开课）

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课 题 2.2.2事件的相互独立性
学习目标 1．理解两个事件相互独立的概念，并能判断两个事件是否相互独立。2．能进行一些与事件独立有关的概率的计算。3．通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发现数学的应用意识。
重难点 重点：事件相互独立的概念，独立事件同时发生的概率。难点：有关独立事件发生的概率计算。
复习回顾 1.互斥事件:在同一试验中，不可能同时发生的两个事件． 2．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．3.等可能事件：如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都是 的，那么每一个基本事件互为等可能事件。4.条件概率：= =
讲解新课 引入：课本P54思考题：一．相互独立事件的定义：设A, B为两个事件，如果 , 则称事件A与事件B相互独立。注：①事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。区别于互斥事件。②若与是相互独立事件，则 ， ， 也相互独立。③如果事件相互独立，那么这个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即 。④概念辩析：判断下列事件是否为相互独立事件1、分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚为正面”为事件A，“第二枚为正面”为事件B。 2、袋中有3个红球，2个白球，采取有放回的取球： 事件A：从中任取一个球是白球，事件B：第二次从中任取一个球是白球。3、袋中有3个红球，2个白球，采取无放回的取球： 事件A：从中任取一个球是白球，事件B：第二次从中任取一个球是白。4、篮球比赛的“罚球两次”中： 事件A：第一次罚球，球进了，事件B：第二次罚球，球没进。
例1．某商场推出两次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券。奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动。如果两次兑奖活动的中奖概率都为0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：
（1）“都抽到某一指定号码”；
（2）“恰有一次抽到某一指定号码”；
（3）“至少有一次抽到某一指定号码”。
讲解例题
讲解例题 例2.甲、乙二射击运动员分别对一目标射击次，甲射中的概率为，乙射中的概率为，求：（1）人都射中目标的概率；（2）人中恰有人射中目标的概率；（3）人至少有人射中目标的概率；
反馈练习与课堂检测 1．在一段时间内，甲去某地的概率是，乙去此地的概率是，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有1人去此地的概率是( ) EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 2．从甲口袋内摸出1个白球的概率是，从乙口袋内摸出1个白球的概率是，从两个口袋内各摸出1个球，那么等于（ ）2个球都是白球的概率 2个球都不是白球的概率 2个球不都是白球的概率 2个球中恰好有1个是白球的概率（1）将一个硬币连掷5次，5次都出现正面的概率是 ；（2）甲、乙两个气象台同时作天气预报，如果它们预报准确的概率分别是0.8与0.7，那么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是 ．
归纳总结 小结：（1）相互独立事件:（2）解题步骤: S1:设基本事件（用字母表示），并将问题中的事件表示出来。 S2：判断各事件的关系（等可能，互斥，对立，互独），S3：选择概率计算公式计算。
扩展思考 扩展思考：（1）已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ （2）电灯泡使用时间在1000小时以上概率为0.2，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率是（ ）0.128 0.096 0.104 0.384（3）某道路的、、三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这条路上行驶时，三处都不停车的概率是 （ ） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （4）棉籽的发芽率为0.9，发育为壮苗的概率为0.6，每穴播两粒，此穴缺苗的概率为 ；此穴无壮苗的概率为 ．
课后作业 课作：P55--1T 2T
学后反思