不等式学案

科目 数学 教师 学生 时间
课题： 认识不等式
学习目标：
1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效数学模型，进一步发展符号感。
2.根据数量关系得到不等式。重点：列不等式。
难点：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。
学习过程：
一、课前导学
1.什么是等式
用“______”表示_______________________的式子。
2.一元一次方程的解：
________________________________________________的未知数的值。
3.日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系：
例如，一辆轿车在某公路上的行驶速度是a km/h，已知该公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为_____________。
4.用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含x g蛋白质，y g脂肪。该种牛奶的营养成分含量如下表.
营养成分 含量
蛋白质 ≥2.9g
脂肪 ≥3.1g
非乳脂固体 ≥8.1g
(2)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2人，车内仍有空座位。
交流讨论：举出具有不等关系的实例，并与同学交流。
5.像等，用________________叫做不等式。
二、成果初展
1.用不等式表示：
(1)a是正数 (2)b是非负数
(3)x与5的和不大于2 (4)x与y的差是非负数
2.如何表示下面气温之间的不等关系？
某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃。
3.根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：
(1)火车提速后，时速(v)最高可达140km/h；
(2)某班学生中身高(h)最高的为1.74m；
(3)某班学生从家到校的路程(s)最远是4km.
4.判断下列各式是不是不等式。
(1) (2) (3) (4)
(5) (6) (7) (8)
5.用不等号填空：
(1)若,则_______; (2)若为任意有理数，则_______5;
(3)若, 为任意有理数，则 ______ ;
(4)若, 为任意有理数，则_______.
三、典题导悟
例1.实数x在数轴上的位置如图所示，则（ ）
A. B. C. D.
例2.在行驶在公路上的汽车里，我们会看到不同的交通标志图形，他们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车质量为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请用不等式表示图中各标志的意义。
例3.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：
家庭类型 贫困家庭 温饱家庭 小康家庭 发达国家家庭 最富裕国家庭
恩格尔系数(n) 75% 50%~75% 40%~49% 20%~39% 不到20%
用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为：_________________________.
例4.水果店进一吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折出售，则x应满足何种关系时，才能使总的利润不低于3000元？(只要求列出不等式)
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.用“>”或“<”填空
(1)0_____-2 (2)-1_____-5 (3)-4_____2
(4)_____ (5)______
(6) a_____1,a+1_____0
(7) a+b_____0,ab_____0
2.下列是不等式的是（ ）
A. B. C. D.
3.用不等式表示下列数量之间的关系：
(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客容量为14人；
(2)小明今天锻炼身体花了t min，他每天锻炼身体的时间不少于30min；
(3)小丽睡觉时间在8h以上，昨天她的睡眠时间是t h；
(4)某校的男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是t s，打破了该校的男子100m跑的记录。
4.用不等式表示：
(1)x的2倍大于x (2)2与y的差的3倍小于1
(3)m的绝对值不大于3 (4)x的相反数不是正数
(5)a是一个大于1且小于5的数 (6)a减去-2的差是一个负数
(7)x与y这两个数的绝对值的和不小于他们和的绝对值
5.下列式子不是不等式的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列按要求列出的不等式中错误的是（ ）
A.a是负数：a<0 B. a是非负数：a 0
C.a不是负数：a>0 D. a不大于零：a 0
7.下列不等式：①；②；③；④；⑤其中，一定成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.写出两个使不等式成立的数，如：=___________不等式的解有________个。
9.某公园门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠。
(1)现在有18位游客买20人的团体票，则比买普通票总共便宜多少钱？
(2)此外若游客不足20人时，有多少人时买20人的团体票比买普通票便宜？
（只要求列出不等式）
七、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案2
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.2不等式的解集 课型：（ 新授 ）课【总第2 课时】
学习目标：
1.理解不等式解，解集的概念。
2.能在数轴上表示不等式的解集。重点：在数轴上表示不等式的解集。
难点：在数轴上的不同表示。
学习过程：
一、课前导学
1.什么是叫不等式
2.数轴：______________________________________________.
3.当x的值分别取时，不等式和能分别成立吗？
不等式解的概念：_____________________________________________叫做不等式的解。
例如，x=_____________都是不等式的解，而x=________________都是不等式的解
交流讨论：(1)不等式和的解各有多少个？
(2)不等式的解与方程的解有什么不同？
解集的概念：_______________________________________叫做不等式的解集
不等式和的解集分别是什么？
求___________________________________叫做解不等式。
提醒：不等式的解集常常可以借助数轴直观的表示出来。
二、典题导悟
例1.在数轴上表示不等式的解集：
① ② ③
思路与技巧：
(1)大于往右，小于往左；
(2)大于空心圈，大于等于实心点。
例2.把下列数轴上的x的范围用不等式表示出来
②
③ ④
例3.把下列不等式的解集在数轴上表示出来。
①x是一个非负数 ②
③不大于5的正整数解 ④绝对值小于3的整数解
例4.x取任意负数时，不等式x-2<0都成立，能说这个不等式的解集是x<0吗？
三、成果初展
1.下列数值中，哪些是不等式的的解？哪些不是？
2.在数轴上表示下列不等式的解集：
(1) (2)
(3) (4)
3.写出下列各数轴所表示的不等式的解集：
(1) (2)
(3) (4)
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.不等式的解有___________个，任意写出它的3个解_____________.
2.不等式的解集可以在___________上直观的表示出来。
3.把不等式的解集在数轴上表示出来：
4.不等式有___________个解，它的解集可表示为__________，在数轴上把这个不等式的解集表示出来：
5.把不等式和的解集在下列数轴上表示出来，并观察它们有何区别：
区别：_________________________________
6.在数轴上表示不等式的解集时，怎么样区分黑点与圆圈？
(1)若不等号中含有“等号”，则用___________；
(2)若不等号中不含“等号”，则用___________。
7.请把下列不等式的解集在数轴上表示出来：
(1) (2) (3)
8.将数轴上x的范围用不等式来表示：
(1) (2)
9把不等式的解集在数轴上表示出来，下列表示方法中正确的是（ ）
六、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案3
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.3不等式的性质 课型：（ 新授 ）课【总第3课时】
学习目标：
1.理解不等式的基本性质及简单应用。
2.类比思想。重点：不等式变形探索过程及其应用。
学习过程：
一、课前导学
1.不等式具有什么性质 能像解方程一样解不等式和吗？
2.如图，电梯里有两个人，身高分别是am和bm，其中a>b。电梯升高6m时，两人相对于原来的高度分别是(a+6)m和(b+6)m，可得a+6>b+6.
思考：当电梯下降3m时，不就是“a-3>b-3”吗？
一般的，如果a>b,____________________或______________________.
不等式的性质1：_____________________________________________.
3.将不等式的两边分别乘同一个数，用不等号填空：
5×1______3×1, 5×(-1)______3×(-1),
5×2______3×2, 5×(-2)______3×(-2),
5×3______3×3, 5×(-3)______3×(-3),
5×4______3×4, 5×(-4)______3×(-4),
…… ……
观察：不等号的方向_________ 观察：不等号的方向__________
一般的，如果a>b,c>0,那么_______________
如果a>b,c<0,那么_______________
不等式的性质2：______________________________________________.
交流讨论：(1)不等式的两边同乘以0，结果怎样？
(2)不等式的性质与等式的性质有什么相同点？不同点？
4.解不等式：与解方程一样，解不等式的过程，就是将不等式变形成或的形式。
二、成果初展
1. 已知a>b，用“>”或“<”号填空：
(1)a+2_____b+2 (2)a-5______b-5
(3)4a_____4b (4)-a______-b
(5)3+2a_____3+2b (6)4a-3______4b-3
2.说出下列不等式变形的依据：
(1) 由，得； (2) 由，得；
(3) 由，得； (4) 由，得.
3.星期天，小明步行到6km远的学校去参加活动，从早晨7时出发。要在9时前到达，如果他每小时走km,可以得到不等式。根据这个不等式，判断的取值范围。
三、典题导悟
例1.把下列不等式化成或的形式：
① ② ③ ④
例2.
(1) 在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
(2) 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
(3) 由不等式a2-3b？你能说出变形的过程吗？试一试。
(4)解不等式，并将解集在数轴上表示出来。
① ②
例3.一辆有12个座位的小公共汽车上已有4名乘客，到一个站后来又上来x名乘客后，车上仍有空座位，可得到怎么的不等关系？根据这个不等式，判断x的取值范围。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.填空：
(1)已知a>b，则a+c_______b+c.
(2)已知a>b，c>0，则ac_______bc.
(3)已知a>b，c<0，则ac_______bc.
2. 已知a>b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．ac>bc B.-a>-b C．-2a<-2b D．3-a>3-b
3.设，用“>”或“<”号填空：
(1) ______ (2) ______ (3) ______
(4) ______ (5) ______ (6) ______
4.根据不等式的基本性质1，写出仍能成立的不等式：
(1) ，两边同时加上：_____________；
(2) ，两边同时减去：_____________；
(3) ，两边同时减去：_____________；
(4) ，两边同时减去：_____________。
5. 根据不等式的基本性质2，写出仍能成立的不等式：
(1) ，两边同时乘以：_____________；
(2) ，两边同时除以：_____________；
(3) ，两边同时除以：_____________；
(4) ，两边同时乘以：_____________。
6. 把下列不等式化成或的形式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) ； (2) ； (3) ； (3) .
7.若，则
(1) _______ (2) _______
(3) _______ (4) _______
8.若，则______ .
9.已知，则下列各式中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
10.已知关于的不等式的解集为,则的取值范围是( ).
A．a>0 B．a>1 C．a<0 D．a<1
六、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案4
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.4解一元一次不等式 课型：（ 新授 ）课【总第4 课时】
学习目标：
1.了解一元一次不等式的有关概念。
2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示不等式的解集。重点：会解一元一次不等式。
学习过程：
一、课前导学
1.不等式的性质1：若a>b，则：___________________
不等式的性质2：若a>b，c>0，则：___________________
若a>b，c<0，则：___________________
2.判断：
①若，则 ②若，则
③若，则 ④若，则
3.小丽在3月底栽种了一棵小树，小数高70cm，小树成活后平均每周长高3cm.
交流讨论：估计几周后这棵小树的高度超过100cm
4.归纳总结：像等,只含有__________________
___________________叫做一元一次不等式。
最简形式为：____________________或_____________________（）
二、成果初展
1. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
(3) (4)
2.铅笔每枝0.5元，练习本每本a元。小丽买了5枝铅笔和2本练习本，总价不超过5元。求a的取值范围。
归纳小结：
1.解一元一次不等式的步骤是什么？
①____________②____________③____________④___________⑤__________
2.解不等式与解方程步骤一样，在“系数化为1”时要特别注意！
三、典题导悟
例1.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
例2.小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值大于8.5元。问小明至少有多少枚1元的硬币？
例3.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
2. 解下列不等式：
(1) (2)
(3) (4)
3.求不等式的正整数解.
4.一张长方形广告纸的长是xcm,宽比长少20cm.如果它的周长不超过280cm,求x的最大值.
5.取何值时，代数式的值比的值小？
六、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案5
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.4解一元一次不等式 课型：（ 新授 ）课【总第5课时】
学习目标：
1.熟练掌握解一元一次不等式。
2.会列一元一次不等式解有关数学问题。重点：掌握解一元一次不等式。
学习过程：
一、课前导学
1. 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
(3) (4)
2.有理数a,b在数轴上的位置，如图所示：
则______0； ______0； ______0；
______0； ______； ______.
3.已知，，且，那么与的大小关系为( )
A． B． C． D．
二、成果初展
1.取何值时，代数式的值是：
(1) 正数 (2) 非正数 (3) 不大于1
2.解不等式时，下列去分母正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3.如果不等式的解集在数轴上的表示如图所示，那么的值（ ）
A． B． C． D．
4.若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.填空：
(1)不等式的负整数解为_________________________________
(2)不等式的非负整数解为______________________________
(3)不等式的最小整数解为______________________________
三、典题导悟
例1. (1)如果不等式的解集是，那么取值范围是（ ）
A． B． C． D．
(2)若，则的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
例2.(1)求不等式的负整数解。
(2)如果不等式的正整数解有且仅有3个，求的取值范围。
例3.(1)为何值时，关于的方程的解为负数？
(2)若正整数满足不等式和方程，求的值。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.当=________时，代数式的值是非负数。
2.下列不等式的解为任意数的是（ ）
A． B．
C． D．
3.三个连续的正整数的和不大于12，求满足条件的三个连续正整数。
4.关于的不等式的正整数解为1,2,3，则正整数应取怎样的值？
5.有人问一位老师，他所教的班级有多少名学生。老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多少学生？
六、课后作业
1.不等式的解集是________________.
2.解一元一次不等式的基本步骤：
(1) 有分母，则_________________；
(2) 有括号，则_________________；
(3) ___________________________；
(4) ___________________________；
(5)化系数成“1”
3.设是已知数，则不等式的解集是____________；的解集是_____________.
4.解不等式，移项，得______________>5
5.解不等式，去括号，得______________
6.下列不等式的解法有无错误，若有加以改正：
(1) (2)
解：移项，得 解：去括号，得
合并同类项，得 移项，得
系数化为“1”，得 合并同类项，得
系数化为“1”，得
(3)
解：去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为“1”，得
7.若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8.若，则的化简结果是（ ）
A． B． C． D．
9.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1) (2)
(3) (4)
七、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案6
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.6一元一次不等式组 课型：（ 新授 ）课【总第6课时】
学习目标：
1.了解一元一次不等式组和它的解集。
2.掌握一元一次不等式组的解法，会运用数轴确定解集。重点：利用数轴求出一元一次不等式组的解集。
难点：求解集的公共部分。
学习过程：
一、课前导学
1.某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17~20℃的山区，已知这一地区海拔每上升100m，气温下降0.6℃，现测出山脚下的平均气温是23℃.
交流讨论：估计适宜种植这种杜鹃花的山坡高度。
由几个________________________________________叫做一元一次不等式组。
讨论：如何求一元一次不等式组的解集呢？
解一元一次不等式组
不等式组中所有不等式的解集的_________________叫做这个不等式组的解集。
求___________________________________________叫做解不等式组。
二、成果初展
1.探索：利用数轴求下列不等式组的解集.
(1) (2) (3) (4)
归纳小结：
不等式组
数轴表示
解集
2.解下列不等式组：
(1) (2)
三、典题导悟
例1.解下列不等式组：
(1) (2)
(3) (4)
例2.解不等式.
例3.解不等式组
归纳：解不等式组的方法：①分别解出各个不等式；②求公共部分。
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
2.若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
(1) (2) (3)
5.不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
6.已知不等式组有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7.解下列不等式组：
(1) (2)
六、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案7
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.6一元一次不等式组 课型：（ 新授 ）课【总第7课时】
学习目标：
1.熟练掌握解一元一次不等式组。
2. 不等式中字母取值范围的确定。重点：解一元一次不等式组。
难点：一元一次不等式组的综合运用。
学习过程：
一、课前导学
1.解不等式组：
(1) (2)
(3) (4)
二、典题导悟
例1.若不等式组的解集是，则的取值范围（ ）
A． B． C． D．
例2.若关于不等式组有4个整数解，求的取值范围.
例3.若不等式组的解集中任何一个值均不在的取值范围内，则的取值范围__________________.
例4.如果关于方程的解不是负值那么与的关系是（ ）
A． B． C． D．
例5.已知关于不等式组无解，求的取值范围.
例6.已知为整数，且满足，求的值？
例7.先阅读下列例题，再完成作业：
解不等式.
解：由有理数的乘法方法知道“两数相乘，同号得正”，因此可得：
①或②
解不等式组①得，解不等式组②得
所以的解集应是或
作业(1)求不等式的解集.
(2)通过阅读例题和做作业(1)，你学会了什么知识和方法？
例8.如果不等式的正整数解是1,2,3，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
例9.如果不等式组的解集是，那么的值是（ ）
A．1 B．3 C．-1 D．-3
三、课堂小结
本节课你学到了什么？
四、当堂检测
1.不等式组的解集为，则=_________,=________.
2.求满足不等式组的所有整数解
3.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A B
4.若不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5.不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6.不等式组的整数解的积_____________.
7.求不等式组的非负整数解：
8.已知化简代数式
9.已知不等式组的整数解仅为1,2,3，求适合这个不等式组的整数的值。
五、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案8
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.6一元一次不等式组 课型：（ 新授 ）课【总第8课时】
学习目标：
1.能够运用一元一次不等式（组）解决一些实际问题。
2.经历过程，培养学生抽象能力，概括能力。重点：抓住等式与方程的密切联系，建立不等式（组）模型。
学习过程：
一、课前导学
1.一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？
2.某人骑一辆电动自行车，如果行驶速度增加5km/h，那么2h所行驶的路程不少于以原来速度2.5h所行使的路程。他原来行驶的速度最大是多少？
二、成果初展
1.一个长方形足球场的宽是65m.如果它的周长大于330m，面积不大于7150
求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。
交流讨论：列一元一次不等式（组）解决问题的步骤：
2.搭一搭，算一算：
按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形。照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭出多少个正方形？请用不等式验证.
3.把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？
三、典题导悟
例1.某班学生外出春游时合影留念，1张彩色底片的费用为1元，冲印1张彩照需0.6元。如果每人预定1张彩照，且每人所花费用不超过0.8元，那么参加合影的学生至少有多少人？
例2.某工地要实施爆破，如果导火线的燃烧速度是0.8cm/s,人跑步的速度是5m/s，那么点燃导火线的人要在爆破时能够跑到200m以外的安全区域，导火线至少需要多少？
例3.甲、乙两队进行足球对抗赛，规定每对胜一场得3分，平一场得1分，负一场的0分。两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分。甲队至少胜了多少场？
例4.在ΔABC中，AB=AC，BC=10cm，这个三角形的周长大于34cm且小于44cm,求AB的长度范围。
例5.用每分钟可抽20水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1800~2000之间，那么将污水抽完至少需要多少时间？至多需要多少时间？
例6.用载重20t的货车载货。如果货物总质量在360~400t之间，那么需要载重20t的货车不少于多少辆？不多于多少辆？
四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1.一个三角形的3边长分别是.它的周长不超过39cm.求的最大值。
2.某校八年级406名师生外出春游，租用44座和40座的两种客车。已知44座的客车租用了2辆，那么40座的客车至少需租用多少辆？
3.小丽早晨8时骑自行车上学，需在8时20分至8时25分之间到达离家3400m的学校。求小丽骑自行车的速度的范围。
4.将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够。问共有多少名学生？
五、教学（学习）反思
初一数学师生共用导学案9
执笔： 审核：初一数学备课组 班级 姓名
课题： 7.6一元一次不等式组 课型：（ 新授 ）课【总第9课时】
学习目标：
1.熟练运用一元一次不等式（组）解决实际问题。
2.经历过程，培养学生抽象能力，概括能力。重点：抓住等式与方程的密切联系，建立不等式（组）模型。
学习过程：
一、课前导学
1.某校组织师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满，如果单独租用60座客车可少组一辆，且余30个座位
（1）试求该校参加春游的人数
（2）已知45座客车的租金为每两250元，60座客车的租金为每两300元，这次春游同时租用这两种客车，其中45座刻车比座少一辆，这样租金比单独租用一种客车要节省，按这种方案需要多少租金？
2. 已知前年物价涨幅（即前年物价比上一年也就是大前年物价增加百分比）为20%，去年涨幅为15%，预计今年物价涨幅将比去年物价涨幅降低5个百分点。为了使明年物价比大前年物价不高出55%，明年物价涨幅必须比今年物价涨幅至少再降低x个百分点（x为整数),则x的值是多少？
二、成果初展
1. 商场出售的A型冰柜每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型冰柜每台售价虽比A型高出百分之十，但每日耗电量只有0.55度，现将A型打折出售，问商店至少打几折，消费者才能合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元）
2. 南宁市是广西最大的罗非鱼养殖产区，被国家农业部列为罗非鱼养殖优势区域．某养殖场计划下半年养殖无公害标准化罗非鱼和草鱼，要求这两个品种总产量G（吨）满足：1 580≤G≤1 600，总产值为1 000万元．已知相关数据如右表所示．求：该养殖场下半年罗非鱼的产量应控制在什么范围？（产值=产量×单价）
3. 某企业为了适应市场经济的需要。决定进行人员结构调整，该企业现有生产性工作人员100人，平均每人每年可创造产值a元，现要从中分流出x人去从事服务性工作，假设分流后继续从事生产性工作的人员平均每人每年创造的产值比原来增加20%，而分流从事服务性工作的人员平均每人每年可创造总产值3.5a元，如果要保证分流后该企业生产性行业全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值，而服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值的一半，试确定分流后从事服务性工作的人数？
三、典题导悟
例1. 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克吗，计划利用这两种原料生产A、B两种产品工50件，已知生产一件A中产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元，生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来。
例2. 车站开始检票时，有a名旅客排队等候进站，检票开始后，仍有旅客陆续前来，设旅客按固定的速度增加，检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需要30分钟才可以将排队的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需要10分钟便可将排队的旅客全部检票完毕，如果要在5分钟内将排队的旅客全部检票完毕，使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？
例3. 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：
类　别 电视机 洗衣机
进价（元/台） 1800 1500
售价（元/台） 2000 1600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

四、课堂小结
本节课你学到了什么？
五、当堂检测
1. 一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,如果把这个两位数的十位数字与个位数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，试判断a与b哪一个大？写一个这样的两位数。
2. 三人分糖，每人都得整数块，乙比丙多得13块，甲所得为乙的两倍，已知糖的总块数为一个小于50的质数，且它的各位数字之和为11，求每人得糖块数。
3.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：
A型 B型
价 格(万元/台) 12 10
处理污水量 (吨/月) 240 200
年消耗费 (万元/台) / /
经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案;
(2)若该企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;
(3)在第(2)问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）。
4. 某服装厂生产A牌号的上装每件成本30元，考虑用两种方式销售 一种是由本厂门市部销售，定价为每件64元，但需支付费用6000元 ；另一种是按每件54元批发给商场销售，通过计算说明，采用哪种方式销售，服装厂的收入更大些？
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五、教学（学习）反思
1
-1
0
5.5t
限重
30km/h
限速
2m
限宽
3.5m
限高
a
0
1
a
0
b
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2
1
3
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0
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-2
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b
c
b
a
0
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2
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b
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