五年级下册数学一课一练 - 2.3质数和合数 人教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学一课一练-2.3质数和合数
一、单选题
1.自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为(
??)。
A.?质数和合数?????????????????????B.?奇数和偶数?????????????????????C.?质数、合数?????????????????????D.?质数、合数和1
2.在自然数1—10中，有三个连续的合数，它们的和是（??
）
A.?29?????????????????????????????????????????B.?28?????????????????????????????????????????C.?27?????????????????????????????????????????D.?26
3.小于10的质数有（?
）个．
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
4.下列说法正确的是（???
）。
A.?所有的合数都是偶数???????????????????????????????????????????B.?0的因数是0
C.?两个奇数的差一定是奇数????????????????????????????????????D.?是6的倍数的数一定是偶数
二、判断题
5.最小的质数和最小的合数之和为5。（???
）
6.除2以外所有的质数都是奇数．（
）
7.两个不同的自然数相乘，所得的积一定是合数。
（
）
8.．两个质数之积一定是偶数．（
）
三、填空题
9.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做质数。
10.在每题的横线上填不同的质数。
18=________+________+________?
42=________×________×________
11.从1到2015这2015个数中，与21互质的数共有________?个．
四、解答题
12.用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个三位数最大是多少？最小是多少？
13.猜一猜它们各是多少？
我们两个和是20，我们两个的差是6
五、应用题
14.今有10个质数：17、23、31、41、53、67、79、83、101、103，如果将它们分成两组，每组五个数，并且两组的五个数之和相等，那么把含有101的这组数从小到大排列，第二个数应是什么？
参考答案
一、单选题
1.【答案】
D
【解析】【解答】解：自然数(0除外)按因数的个数分，可以分为质数、合数和1；
故选：D.
【分析】本题考查的主要内容是质数和合数的应用问题，根据它们的定义进行分析.
2.【答案】
C
【解析】【解答】解：在自然数1—10中，
只有8、9、10是三个连续的合数，
它们的和是8+9+10=27
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：小于10的质数有2、3、5、7共4个；
故选：C．
【分析】在自然数，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此确定10以内的质数后，即能确定10以内的质数有多少个．考查了合数与质数，质数在自然数中的排列是没有规律的．
4.【答案】
D
【解析】【解答】9是合数，但不是偶数。故A选项错误；a×0=0，a和0都是0的因数。故B选项错误；5-3=2，5和3都是奇数，但2是偶数。故C选项错误；因为6a=2×3a，是2的倍数，6a一定是偶数。D选项正确。
故答案为：D。
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。a×b=c（a、b、c均为自然数），a和b是c的因数。据此解答即可。
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】解：最小的质数是2，最小的合数是4，他们之和为6。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：因为二是最小的质数，除2以外所有的质数都是奇数．
故此题答案正确．
【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此判断即可．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如：1×2=2，积也是质数，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】采用举例子的方法来判断，可以用特殊的数字1与一个质数相乘，这样就能做出判断.
8.【答案】
错误
【解析】【解答】例如3×5=15，积就是奇数；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】质数中除了2外，其它的数都是奇数，奇数×奇数=奇数，由此举出例子判断即可.
三、填空题
9.【答案】
1；它本身
【解析】【解答】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
故答案为：1；它本身。
【分析】质数的意义，一个数只含有1和它本身两个因数的就叫做质数，据此解答，
10.【答案】
2；5；11；2；3；7
【解析】【解答】18=2+5+11；
42=2×3×7。
故答案为：2；5；11；2；3；7。
【分析】此题主要考查了质数的认识及分解质因数，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此将18分成3个不同质数的和；
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，据此将42分解质因数。
11.【答案】
1152
【解析】【解答】解：2015÷21=95…20，
所以在1至2015中95个含有因数21，与21不互质．
2015÷3=671…2，
所以在1至2015中有671含有3，与3不互质．
2015÷7=287…6，
所以在1至2015中有287含有7，与7不互质．
但由于与21重复的有95个，既有因数3，又有因数7，
因此与21互为互质数的有：2015﹣671﹣287+95=1152个．
故答案为：1152．
【分析】因为21=7×3，首先求出含有因数21的数有多少个，再求出含有因数3或7的因数各有多少个，去掉重复含有因数21的数，再用总数减去含有因数3与因数7的个数即可．
四、解答题
12.【答案】
解：10以内的质数有2、3、5、7；既是3的倍数又是5的倍数，这个数的个位数字一定是5，3+7+5=15，所以这个数是由3、5、7组成的，最大的三位数是753，最小的三位数是375.
答：这个三位数最大是735，最小是375.
【解析】【分析】既是3的倍数又是5的倍数的个位数字一定是5且各个数位上数字之和是3的倍数；先确定10以内的质数，然后从这些质数中找出三个数的和是3的倍数的数(包括数字5)，然后把这三个数组成一个最大的三位数和最小的三位数即可.
13.【答案】
解：(20+6)÷2
=26÷2
=13
20-13=7
答：这两个数分别是13,7.
【解析】【分析】用20与6的和除以2即可求出其中的一个数，再用20减去这个数即可求出另外一个数.
五、应用题
14.【答案】解：这10个质数之和是598，分两组后，每组五个数之和是598÷2＝299。在有79这组的数中，其他四个质数之和是299－79＝220，个位数是0，因此这四个质数的个位数可能有三种情况：①三个1和一个7；②两个3和两个7；③三个3和一个1。31＋41＋101＝173，220－173＝47，可这十个数中没有47，情形①被否定。17＋67＝84，220－84＝136，个位数为3的有23、53、83、103，只有53＋83＝136，因此从情形②得到一种分组：17、53、67、79、83和23、31、41、101、103。所以含有101这组数中，从小到大排列第二个数是31。从情形③来看，23＋53＋83＋103＝262，262－220＝42，我们能否从53，83，103中找出一个数，用比它少42的数来代替呢？53－42＝11，83－42＝41，103－42＝61。这十个数中没有11和61，只有41。又得到另一种分组：23、41、53、79、103和17、31、67、83、101。由此可见，不论哪一种分组，含101这组数中，从小到大排列后，第二个数都是31。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.