2020-2021学年八年级数学人教版下册：第19章一次函数复习学案

一次函数复习
一、教学目标：
1、通过梳理知识、重点例题讲解与练习，巩固知识，提高能力；
2、通过解法总结与数学思想培养，提高学生解题策略。
二、教学重点：知识的巩固与提高
三、教学难点:知识综合运用
四、内容安排：
例1、点p(-,1),
（1）点p到轴距离_____,点p到y轴距离_____,点p到原点的距离_____；
（2）点p关于轴对称点的坐标是______；
（3）点p沿平行于轴方向，向右移动2个单位后得到点坐标_____；
（4）若将线段OP绕原点O顺时针旋转°，得到线段OP，求P点坐标；
（5）点B是轴上一点,若OBP是等腰三角形，求点B坐标.
.
例2、已知A（-2,4）、B（3，-1）两点
（1）
求直线AB解析式并画图像；
（2）
当的值增大时，y怎样变化？
（3）
当-2≤＜1时，指出y的变化范围；
（4）
判断P(-1，3)是否在直线AB上？
（5）
若直线AB分别交、y轴于C、D两点，求C、D两点坐标并判断OCD的形状；
（6）
求线段AB长；
（7）
求OAB的面积；
（8）
若将直线AB沿y轴平移m个单位，使它过（4,5）点，求m值；
（9）A（-2,4），P(-1，3)，请在y轴上找一点K，使AK+PK最小，并求K点坐标．
巩固练习：
1．(1)y=的定义域是_______．
(2)的定义域是______．
2．已知一次函数y＝k＋b的图象如图所示，则k、b的符号是(
)
A.
k＞0，b＞0
B.
k＞0，b＜0
C.
k＜0，b＞0
D.
k＜0，b＜0
3．直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（
）
A．
B．
C．
D．无法确定
4．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为，△ABP的面积为y，如果y关于的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（
）
A．10
B．16
C．18
D．20
　
课外作业：
1．若点P（，）是第二象限的点，则必须满足（　）
A．＜4
B．＞4
C．＜0
D．0＜＜4
2．如果y=（m-2）是正比例函数，则m=_______．
3．直线y=k+b和直线y=-3+8平行，且过点（0，-2）则此直线的解析式为________．
4．已知y
-2与成正比,且当x=1时,
y=
-6则y与之间的函数关系式
_______．
5．若一次函数
y=kx-4
的图象与x、y
两坐标轴围成的三角形面积是10，则k=______.
6．如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．
7．已知一次函数y＝k＋b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a).
求：(1
)求a的值；　　　　　
(2)
求一次函数的解析式．
例3、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
（1）
求，两点的坐标；
（2）
过点作直线与轴交于点，且使，求△的面积．
变式1：如图，直线与轴交于点，与轴交于点．
过A点作直线AP与y轴交于P点，若△的面积等于2，求P点坐标．
变式2：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，C(2，m)是直线AB上一点，
（1）
求m;
（2）
若是轴上一点，且满足的
△PCB面积是4，求点的坐标．
例4、如图，直线OA、AB的函数解析式分别是动点C（,0）在OB上移动（0＜＜3），过点C作直线L与x轴垂直，分别交直线OA、AB于点D,E.
(1)
求点A坐标；
(2)
若≥时，指出的范围；
(3)
当C（,0）运动到与（1,0）重合时，求此时DE长；
(4)
若
DE长用y来表示，求y与的函数关系式.
能力提高：
如图，直线与轴交于点，交y轴于B,
△ABC
是等腰直角三角形，其中∠ABC=°，AB=BC，求点C坐标．
课外作业：
1.将直线沿BC翻折点A落在D处,求OC长．
2．在△ABC中，已知D为直线BC上一点，
若CD=
CA
=AB，请写出y与的关系式及x的取值范围.
y
0
x
y
x
O
M
1
1