2020--2021学年冀教版七年级数学下册 第九章：三角形专题提升练习（word版无答案）

七年级
第九章三角形专题提升
1．已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形有(　　)
A．2个
B．3个
C．5个
D．13个
2．已知：如图9－Z－2，在△ABC中，∠B＝∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是(　　)
A．∠BAC＜∠ADC
B．∠BAC＝∠ADC
C．∠BAC＞∠ADC
D．不能确定
图9－Z－2
图9－Z－3
3．如图9－Z－3，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是(　　)
A．85°
B．80°
C．75°
D．70°
4．将一副直角三角尺按如图所示方式放置，使含30°角的三角尺的一条直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数为(　　)
A．45°
B．65°
C．70°
D．75°
(第4题)
(第5题)
5．如图所示，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有(　　)
A．1条
B．2条
C．3条
D．5条
6．一个三角形的两边长分别为2和5，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　　)
A．11
B．12
C．13
D．14
7．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图9－Z－5方式放置，其中直角顶点C重合，∠D＝45°，∠A＝30°.若DE∥BC，则∠1的度数为________．
图9－Z－5
图9－Z－6
8．如图9－Z－6，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的平分线，CA2是∠A1CD的平分线，BA3是∠A2BD的平分线，CA3是∠A2CD的平分线．若∠A1＝α，则∠A2019＝________．
9．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于(　　)
A．110°
B．115°
C．120°
D．125°
(第9题)
(第10题)
10．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AD是三角形ABC的高，则下列结论正确的是(　　)
A．∠B＝∠C
B．∠BAD＝∠B
C．∠C＝∠BAD
D．∠DAC＝∠C
11．如图9－Z－8，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠B＝40°，∠E＝30°，求∠BAC的度数．
图9－Z－8
12．如图9－Z－9，在△ABC中，CE是△ABC的高．
（1）画出BC边上的高AD；
（2）若（1）中的AD＝10，CE＝5，AB＝20，求BC的长．
图9－Z－9
13．如图9－Z－10，在△ABC中，∠B＝26°，∠C＝70°，AD平分∠BAC，
AE⊥BC于点E，EF⊥AD于点F.
（1）求∠DAC的度数；
（2）求∠DEF的度数．
图9－Z－10
14．如图，D，B，C，E四点共线，∠ABD＋∠ACE＝230°，则∠A的度数为(　　)
A．50°
B．60°
C．70°
D．80°
(第14题)
(第15题)
15．如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处，若∠1＝131°，则∠2的度数为(　　)
A．49°
B．50°
C．51°
D．52°
16．如图9－Z－11，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠ABN，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.
（1）当点A，B移动后，∠BAO＝45°时，∠C＝________；
（2）当点A，B移动后，∠BAO＝60°时，∠C＝________；
（3）由（1）（2）猜想∠C是否随点A，B的移动而发生变化，并说明理由．
图9－Z－11
17．观察并探求下列各问题．
（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋PC________AB＋AC(填“>”“<”或“＝”)．
（2）将(1)中点P移到△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
（3）将(2)中点P变为两个点P1，P2，得图③，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．
18．探究与发现：如图①，有一块直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.请写出∠BDC与∠A＋∠ABD＋∠ACD之间的数量关系，并说明理由．
应用：某零件如图②所示，图纸要求∠A＝90°，∠B＝32°，∠C＝21°，当检验员量得∠BDC＝145°时，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
19．如图，在△ABC中，∠B＜∠ACB，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E.
（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数；
（2）当点P在线段AD上运动时，试说明：∠E＝(∠ACB－∠B)．